指导2014届高考数学（人教A版）总复习活页作业：2.2函数的单调性与最值.doc

活页作业函数的单调性与最值一、选择题1(2012陕西高考)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()Ayx1Byx3CyDyx|x|解析：选项A为一次函数，不是奇函数，是增函数；选项B是奇函数，不是增函数；选项C是反比例函数，为奇函数，不是增函数；选项D，取绝对值号，变为分段函数，符合题意答案：D2(文)函数y2x2(a1)x3在(，1内递减，在(1，)内递增，则a的值是()A1B3C5D1解析：依题意可得对称轴x1，a5.答案：C3(2013惠州模拟)用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为()A4B5C6D7解析：如图所示，在同一坐标系中作出yx2，y2x，y10x(x0)的图象根据f(x)定义知，f(x)min2x，x2,10x)(x0)的图象(如图实线部分)f(x)令x210x，得x4.当x4时，f(x)取最大值f(4)6.答案：C4定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1)Bf(1) f(2)f(3)Cf(2)f(1)f (3)Df(3)f(1)f(a)得2a2a，即a2a20，解得2a1.故选C.答案：C6已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1x)f(1x)，且f(x)在区间3,5上单调递增，则函数f(x)在区间1,3上的()A最大值是f(1)，最小值是f(3)B最大值是f(3)，最小值是f(1)C最大值是f(1)，最小值是f(2)D最大值是f(2)，最小值是f(3)解析：依题意得f(x)的图象关于直线x1对称，f (x1)f(x1)，f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，即函数f(x)是以4为周期的函数由f(x)在3,5上是增函数与f(x)的图象关于直线x1对称得，f(x)在3，1上是减函数又函数f(x)是以4为周期的函数，因此f(x)在1,3上是减函数， f(x)在1,3上的最大值是f(1)，最小值是f(3)答案：A二、填空题7(理)已知f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是_解析：据题意使原函数在定义域R上为减函数，只需满足：a.答案：7(文)若函数f(x)|logax|(0a1)在区间(a,3a1)上单调递减，则实数a的取值范围是_解析：由于f(x)|logax|在(0,1上递减，在(1，)上递增，所以0a3a11，解得a，此即为a的取值范围答案：a8(2013九江模拟)若函数f(x)ax2x1的值域为R，则函数g(x)x2ax1的值域为_解析：要使f(x)的值域为R，必有a0，于是g(x)x21，值域为1，)答案：1，)9(金榜预测)已知函数f(x)的值域为0,4(x2,2)，函数g(x)ax1，x2,2，x12,2，总x02,2，使得g(x0)f(x1)成立，则实数a的取值范围是_解析：只需要函数f(x)的值域是函数g(x)值域的子集即可(1)当a0时，g(x)ax1单调递增x2,2，2a1g(x)2a1，要使条件成立，只需a.(2)当a0时，g(x)ax1单调递减x2,2，2a1g(x)2a1，要使条件成立，只需a.综上，a的取值范围是(，)答案：(，)三、解答题10(2013新余模拟)已知