中考数学总复习 第4章 第14讲 数据的收集与整理课件.ppt

第14讲数据的收集与整理 1 了解总体 个体 样本和样本容量等与统计有关的概念 体会抽样的必要性 2 理解平均数的意义 能计算中位数 众数 加权平均数 了解数据的集中趋势 体会样本与总体关系 知道可以通过样本平均数 样本方差推断总体平均数 总体方差 会根据同类问题的两组样本数据的方差比较两组样本数据的波动情况 3 会制作扇形统计图 能用统计图直观 有效地描述数据 4 能画频数直方图 能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息 1 考查算术平均数 加权平均数 中位数 众数和方差的计算 2 扇形统计图 条形统计图 折线统计图以及频数直方图是中考考查的重点 借助这些统计图获取信息 3 主要体现数形结合思想 转化的思想 1 2013 舟山 下列说法正确的是 a 要了解一批灯泡的使用寿命 应采用普查的方式b 若一个游戏的中奖率是1 则做100次这样的游戏一定会中奖c 甲 乙两组数据的样本容量与平均数分别相同 若方差s甲2 0 1 s乙2 0 2 则甲组数据比乙组数据稳定d 掷一枚硬币 正面朝上 是必然事件 c 2 2014 金华 小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查 每人选择一项 人数统计如图 如果绘制成扇形统计图 那么表示 一水多用 的扇形圆心角的度数是 240 3 2014 金华 九 3 班为了组队参加学校举行的 五水共治 知识竞赛 在班里选取了若干名学生 分成人数相同的甲 乙两组 进行了四次 五水共治 模拟竞赛 成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图 根据统计图 解答下列问题 1 第三次成绩的优秀率是多少 并将条形统计图补充完整 2 已求得甲组成绩优秀人数的平均数x甲组 7 方差s甲组2 1 5 请通过计算说明 哪一组成绩优秀的人数较稳定 调查方式的选择 1 2014 青岛 在一个有15万人的小镇 随机调查了3000人 其中有300人看中央电视台的早间新闻 据此 估计该镇看中央电视台早间新闻的约有 a 2 5万人b 2万人c 1 5万人d 1万人 c 2 2014 攀枝花 下列说法正确的是 a 打开电视机 它正在播广告 是必然事件b 一个不透明的袋中装有8个红球 从中摸出一个球是红球 是随机事件c 为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量 不宜采用普查的调查方式进行d 销售某种品牌的凉鞋 销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数 c 解析 第2题根据随机事件 必然事件 可判断a b是否正确 根据调查方式 可判断c是否正确 根据数据的集中趋势 可判断d是否正确 1 统计的两种调查方式 普查 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查 抽样调查 从考查对象中抽取一部分对象作调查分析叫做抽样调查 2 总体 在抽样调查中 我们把所要考察的对象的全体叫做总体 个体 把组成总体的每一个考察的对象叫做个体 样本 从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本 样本容量 样本中个体的数目叫做样本的样本容量 3 要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间 下列调查对象选取最合适的是 a 选取该校一个班级的学生b 选取该校50名男生c 选取该校50名女生d 随机选取该校50名九年级学生 d 4 2014 来宾 某校在九年级的一次模拟考试中 随机抽取40名学生的数学成绩进行分析 其中有10名学生的成绩达108分以上 据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考试数学成绩达108分以上的约有名 160 1 统计学中的两种调查方式 普查和抽样调查 判断一种调查方式是否合适 要看这种调查方式是否具有可行性和代表性 2 样本的选取方法是否是随机抽样 一般从以下几个方面来判断 选取的样本是否具有代表性 选取的样本是否足够大 选取的样本各层次都要有 是否有遗漏 样本是否代表总体 3 选取样本时 容量越大 样本的情况越能反映总体的情况 因此抽样时样本要足够大 而且要保证每个样本都有可能成为调查对象 统计图的应用 1 2014 丽水 某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示 从统计图看 该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是 c a 23 25b 24 23c 23 23d 23 24 2 2014 乐山 期末考试后 小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计 得到如图的扇形统计图 则优生人数为 10 解析 第1题观察条形图 结合众数定义 出现的次数最多即为众数 读出数据后进行排序可以求得中位数 第2题用总人数乘以对应的百分比即可求解 1 条形统计图就是用 的高来表示数据的图形 其特点 1 能够显示每组中的具体 2 易于比较数据之间的 2 折线统计图是用几条线段连成的 来表示数据的图形 其特点是 易于显示数据的 3 扇形统计图是用一个圆代表总体 圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分 扇形的大小反映部分在总体中所占 的大小 其特点是 1 在扇形统计图中 每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的 的度数与360 的比 2 扇形的圆心角 360 百分比 3 2014 攀枝花 如图是八 3 班学生参加课外活动人数的扇形统计图 如果参加艺术类的人数是16人 那么参加其他活动的人数是 人 4 4 2014 成都 在开展 国学诵读 活动中 某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况 随机调查了50名学生一周的课外阅读时间 并绘制成如图所示的条形统计图 根据图中数据 估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 520 5 2014 海南 海南有丰富的旅游产品 某校九 1 班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查 要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品 且只能选一项 以下是同学们整理的不完整的统计图 根据以上信息完成下列问题 1 请将条形统计图补充完整 2 随机调查的游客有人 在扇形统计图中 a部分所占的圆心角是度 3 请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有多少人 1 60 15 400 人 400 80 72 60 76 112 人 补图略 2 随机调查的游客有400人 扇形图中 a部分所占的圆心角为80 400 360 72 3 估计喜爱黎锦的游客约有1500 112 400 420 人 400 72 1 折线统计图 条形统计图是反映各部分的具体数据 它们的纵坐标都表示的是具体数据 折线统计图侧重反映数据的变化 条形统计图能清楚数据的多少 2 扇形统计图是反映各部分占的比例 扇形统计图各部分的总和是 1 圆心角的度数是360 注意各部分的比例与圆心角度数的换算 圆心角的度数 所占的比例 360 2 扇形统计图 条形统计图两个结合在一起就可求出总数 频数直方图 1 2014 安徽 某棉纺厂为了解一批棉花的质量 从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量 其长度x 单位 mm 的数据分布如下表所示 则棉花纤维长度的数据在8 x 32这个范围的频率为 a a 0 8b 0 7c 0 4d 0 2 1 每个对象出现的 叫做频数 2 每个对象出现的 与 的比 或者百分比 叫做频率 和 都能够反映每个对象出现的频繁程度 3 频数表 频数直方图和频数折线图都能直观 清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况 2 2014 泰安 七 1 班同学为了解某小区家庭月均用水情况 随机调查了该小区部分家庭 并将调查数据整理如下表 部分 若该小区有800户家庭 据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约多少户 3 2014 毕节 我市某校在推进新课改的过程中 开设的体育选修课有 a 篮球 b 足球 c 排球 d 羽毛球 e 乒乓球 学生可根据自己的爱好选修一门 学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计 制成了两幅不完整的统计图 如图 请你求出该班的总人数 并补全频数直方图 该班总人数是12 24 50 人 则e类人数是50 10 5 人 a类人数是50 7 12 9 5 17 人 补图略 平均数 众数 中位数 1 2014 海南 一组数据 2 1 1 0 2 1 则这组数据的众数是 a 2b 0c 1d 22 2014 宜昌 课外作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一 腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是 单位 分钟 60 80 75 45 120 这组数据的中位数是 a 45b 75c 80d 60 解析 第1题根据众数的定义 数据中出现次数最多的数即为众数 第2题将数据从小到大排列 根据中位数的概念求解 c b 3 一组数据按大小顺序排列 位于最中间的一个数据 当有偶数个数据时 为最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 4 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 3 2014 永州 某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为 8 5 7 5 8 6 8 则这组数据的众数和中位数分别为 a 6 7b 8 7c 8 6d 5 7 b 4 2014 乐山 如表是10支不同型号签字笔的相关信息 则这10支签字笔的平均价格是 c a 1 4元b 1 5元c 1 6元d 1 7元 1 平均数 众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数 但描述的角度不同 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系 其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动 众数着眼于对各数据出现的频数的考察 其大小只与这组数据中的部分数据有关 中位数则仅与数据的排列位置有关 某些数据的变动对这组数据的中位数没有影响 2 当数据重复出现时 一般选用加权平均数公式进行计算 数据一定要与它的权对应好 且一组数据权之和等于这组数据的总个数 3 众数由所给数据可直接求出 关键是分清各个数据出现的次数 注意不能把次数当做众数 一组数据的众数不一定只有一个 4 求中位数时 首先要先排序 从小到大或从大到小 当数据为奇数个时 最中间的一个数就是中位数 当数据为偶数个时 则中间两个数的平均数就是中位数 方差 1 2014 重庆 2014年8月26日 第二届青奥会将在南京举行 甲 乙 丙 丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备 在某天 110米跨栏 训练中 每人各跑5次 据统计 他们的平均成绩都是13 2秒 甲 乙 丙 丁的成绩的方差分别是0 11 0 03 0 05 0 02 则当天这四位运动员 110米跨栏 的训练成绩最稳定的是 a 甲b 乙c 丙d 丁 d 2 2014 安顺 已知一组数据1 2 3 4 5的方差为2 则另一组数据11 12 13 14 15的方差为 2 解析 第1题根据 方差越大 越不稳定 去比较方差的大小即可确定稳定性的大小 第2题根据方差的计算公式求得 也可以利用方差的性质 当一组数据同时加减一个数时方差不变 进而得出答案 1 n个数据x1 x2 xn与它们的平均数x的差的平方的平均数s2 叫做这组数据的 2 方差越大 数据的波动越大 越不稳定 方差越小 数据的波动越小 越稳定 3 2014 青岛 某茶厂用甲 乙两台分装机分装某种茶叶 每袋茶叶的标