浙江省温州市马屿镇一中2012-2013学年第一学期12月月考九年级数学试卷.doc

浙江省温州市马屿镇一中2012-2013学年第一学期12月月考九年级数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1、函数的图象过（2，-2），那么函数的图象在 （ ） A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限2、圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为 （ ）A 15 cm2 B. 20cm2 C.15cm 2 D.12cm23、已知两数a=3,b=27,则它们的比例中项为 （ ）A 9 B -9 C. 9 D. 814、抛物线y=x2+6x+8与y轴的交点坐标是 （ ）A（0，8） B.（0，-8） C.（0，6） D.（-2，0）和（-4，0）5、在ABC中,C=90， B30, a =, 则b= （ ）yxO（第8图） A. 2 B. 1 C. D. 3第5题第9题6、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 （ ）A. B. C. D. 7、已知是反比例函数的图象上三点，且，则的大小关系是 （ ）A. B. C. D.8、如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4），抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为 ( ) A.3 B.1 C.5 D.89、如图，AB为O的一固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDAB，OCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P （ ） A到CD的距离保持不变 B位置不变 C等分DB D随C点移动而移动10. 已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形，点在y轴上，点在x轴上。若正方形的边长为1，则点到x轴的距离是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分）11.如图,D是ABC中边AB上一点.请添加一个条件: ，使 ACDABC第12题图OBMNAC第11题图第13题图12、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点。从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答 _.13.如图将三角板的直角顶点放在O的圆心上，两条直角边分别交O于A，B两点，点P在优弧AB上，且与点A，B不重合，连结PA，PB，则APB的大小为 度。 14.如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 第15题图第14题图第16题图15.如图，AD，AC分别是O的直径和弦，且CAD=30，OBAD，交AC于点B，若OB=5，则BC的长等于 。16.如图所示，直线y=-2x+10与x轴,y轴分别交于A,B两点，把ABO沿直线AB翻折，点O落在C处，则点C的坐标是 三、解答题（本题共8小题，共80分）17.（本题6分）计算： 18(本小题8分) 下图方格纸中的每个小正方形的边长均为1，ABC各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合。（1）请求出AC的长和ABC的面积。（2）请画出一个与ABC相似的DEF，且满足第19题图DEF的面积是ABC的面积的2倍。（DEF各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合）19.（本题10分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.20(本小题10分)如图，BC为O的直径，A是O上一点，ADBC于点D，直径BC=10，CD=2. （1）求证： ABDCAD；第20题图(2) 求的值； 21(本题10分)我市某社区创建学习型社区,要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取200名居民；从不同住宅楼中随机选取200名居民；选取社区内200名在校学生。上述调查方式最合理的是（填序号）；将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图，在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有人；请估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数。22、(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x22x3与x轴交于AB两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，顶点为D.（1）求点D的坐标；（2）求ABC的面积；（3）判断BCD的形状，并说明理由.23（本题12分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元。根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。（1）写出销售量y (件)与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？24.（本题14分）如图已知二次函数图象的顶点坐标为，直线的图象与该二次函数的图象交于两点，其中点坐标为，点在轴上，直线与轴的交点为为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点（1）求的值及这个二次函数的解析式；（2）设线段的长为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）为直线与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由yxABCDPEFO参考答案试卷一、选择题(本题有lO小题。每小题4分。共40分每小题只有一个选项是正确的。不选、多选、错选，均不给分)题号12345678910答案DCCABCDDBD请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效二、填空题(本题有6小题。每小题5分共30分)。11(答案不唯一) 12乙 13 451490 15 5 16（8，4） 三、解答题17（6分） 解：原式212118.(本题8分)（1）AC=2SABC=22（2）画出相似三角形得2分，同时满足面积要求的得4分19.（10分） （）6分 ()或4分20. (10分) （1）BC是O的直径 BAC=Rt2BAD+DAC=90ADBCBAD+B=90B=DAC2ABDCAD1（2）BD=10，CD=2.BD=8ABDCAD即3AD=4221.(本题10分)最合理的为（3分）120人（3分）24501636610142（人）2分142101420（人）2分答：双休日学习不少于4小时的人数估计为1420人。22.（10分） （1）点D的坐标为（1，4） 2分（2）令y=0，则解得， 2分A（1，0），B（3，0），AB=4，把x=0时代数，得y=3C（0，3），OC=3 1分SABC= 1分（3）BCD是直角三角形.作DEy轴，垂足为E，则有DE=1，CE=OEOC=43=1 DE=CECED是等腰直角三角形DCE=45OB=OC=3，BOC=90BOC是等腰直角三角形BCO=45BCD=1804545=90BCD是直角三角形. 4分23.(12分)（1）3分（2）4分5分24.解：（1）设抛物线解析式为在抛物线上