《整理复习比的认识》.doc

整理复习：比的认识福建省厦门市群惠小学 陈美玲教学班级六年（3）班上课时间 2011 年12 月 23 日参与研究教学人员林至元、林校长及演武二小片区近50位数学教师教学内容整理复习：比的认识 （北师大版小学数学六年级上册）要解决的教学问题小学数学复习课教学的基本策略教学设计说明：本节课主要复习比的认识，包括比的意义、化简比、求比值、比的应用等内容。这节整理复习课，我抓住5要点来展开复习：趣、理、议、补、拓。一、趣创设情境策略。就是复习的形式和内容尽量趣味些，贴近学生生活，是学生熟悉的、感兴趣的、有挑战的，由此激发学生的复习兴趣，点燃探索欲望，力求在“趣”中回顾，在“趣”中思维，在“趣”中发展，提高复习质量。二、理（一）理出框架自主整理策略。就是把比的有关知识进行系统整理，形成知识网络图。本课，我采用边回顾边整理的方式进行。引导学生以小组形式展开讨论，根据知识之间的联系，构建知识框架，将平常所学孤立的、分散的知识串起来，有利于学生理解、掌握和运用知识。 理（二）理出方法回顾反思策略。结合具体例子，通过复习向学生渗透转化、对应等数学思想方法。给孩子留下的不只是数学知识与技能，更重要的是通过数学学习所获得的分析问题的思维方式和解决问题的策略方法。三、议自由辩析策略。就是把复习的主动权交给学生，对于针对单元出现的抽象知识、问题，让大家在课上充分的交流、辨析，或语言论证、或画图分析、或举例说明自由地结合自己的实际发表自己的见解，从不同角度加以充分说明自己的观点，并寻求解决问题的策略，从而更深刻地掌握所学知识。四、补错例分析策略。针对本班学生平时学习中较为薄弱的知识进行查漏补缺，巩固所学的知识。出示容易混淆的求比值、化简比这2个概念进行错例分析，反思错误的原因。运用一定方法进行分析说理。自己找到解决问题的办法。以此达到查缺补漏的目的。五、拓拓展延伸策略。就是拓展，就是让学有余力的孩子知识有所发展有所提高。比较方法，找出捷径。改头换面，举一反三。教学目标1、在活动中将已学的“比的认识”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系。2、进一步理解比的意义，能够正确熟练化简比、求比值，并能合理地应用比的意义解决一些实际问题。3、向学生渗透对各类知识点的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。重点对本单元的知识进行梳理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。难点1、经历知识的整理过程，建构知识网络图；2、能够熟练比的化简以及应用比的知识解决实际问题。教 学 过 程反 思 栏一、创设情境，引导复习1、创设情境，回顾理解意义师：同学们，这节课，我们一起来整理复习比的有关知识。（板书课题）整理复习：比的知识师：在这个单元中，我们首先了解了什么是比？（两个数相除，又叫做这两个数的比）师：首先，让我们一起来看看有关比的几条信息。（配合课件出示）（1） 我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3:2两边都是9人（2） 我市流感有增加的趋势，学校经常为我们的教室消毒。你见过这样的消毒液吗？（消毒液标签上的1：9是什么意思呢？）师：可以将比转化为份数或分数。（3） 拔河比赛，两边都是9人，两边人数的比是（1：1）（4） 陈老师买了2千克苹果，共13元，总价和数量的比是（13：2）（5） 锦绣中华亦称“深圳小人国”，是深圳的一个旅游区。它是目前世界上面积最大、内容最丰富的实景微缩景区，微缩景点与实景的比，大部分为1：15。（6） 2010厦门马拉松赛中，埃塞俄比亚选手以2小时08分47秒的成绩打破了赛会纪录并获得冠军。他2小时大约跑了42千米，他所跑路程与时间的比是（21：1）师：同学们，你能根据比的意义，把这6条信息分为2类吗？你是怎么想的？同类量板书： 不同类量二、沟通联系，构建网络1、沟通知识联系师：我们知道，两个数相除又叫做这两个数的比。19=1：9，（课件同时出示）也就是说，具有相除关系的2个数，也可以表示为2个数的比。因此，比和除法，和分数有着紧密的联系，你能用一个关系式表示吗？谁能具体说一说？联 系区 别比前项比值除法除数分数分数线a:b= ab=( b0)2、罗列所学知识师：除此之外，我们还学了比的哪些知识？（板书罗列：比的基本性质、化简比、求比值、比的应用）3、总结解题方法师：在前面你的学习中，同学们知道了求比值、化简比的方法可以通用，下面两题，你会怎样求比值、化简比？根据什么？比值为；化简比为4：7 （运用比与分数的关系）（运用比的基本性质）0.15：3=0.153 比值为0.05；化简比为1：20（运用比与除法的关系）24：42=（246）：（426）=4：7 24：42= 师：还记得我们做过的一道题吗？有个同学是这样做的，你会怎样评价他？0.375：=0.3750.8=0.46875 师：我们要善于根据题目数据的特点灵活地选择合适的、简便的方法进行求比值和化简比。4、完善知识结构师：刚才，我们是将这些知识按照学习的先后顺序排列的，现在，你能根据知识之间的联系将它们重新排列，形成知识的网络吗？（1）小组相互交流请看要求：（1）独立思考：怎样排列？请根据知识之间的联系，将这些知识重新排列，形成知识的网络。 （2）小组交流：为什么这样排列？说说你的理由。 （3）注意倾听：对于同学的回答，你有什么意见或补充吗？（2）构建知识结构（指名上台来排列。）师：他排列得怎样？谁来评价？同类量不同类量相除比的认识比的意义比的应用求比值化简比份数分数转化比的基本性质比与分数的关系比与除法的关系根据全班交流，形成知识结构图师：通过大家的努力，我们一起梳理了“比”这部分的内容。三、进行辨析，加深理解1、 对比易混知识师：比值和化简比是同学们容易混淆的2个概念。看来，对比区分这两个概念也挺重要。老师这收集了这样2道错例。到底错在哪呢？谁能说说。化简比7.5：2.5=7525=3化简比56： =56=49：1师：是的，“求比值”和“ 化简比”是两个截然不同的概念，求比值的结果是一个数；化简比的结果仍然是一个比。2、分析抽象问题师：陈老师认为：解答一些题目来巩固所学的知识，固然重要。但更为重要的是，要学会一些解题策略。出示：甲班学生的调入乙班后，两个班的人数正好相等。甲班和乙班原来学生人数的比是（ ）：（ ）师：这道题，我们曾经做过，但错误率较高。现在，你能想到什么解决问题的策略来帮助大家分析呢？（请学生上台来分析）方法1：画图法甲：原有人数乙：原有人数师：画图法是一种很好的分析问题、解决问题的策略。方法2：假设法假设甲班原有50人。甲班调入乙班： 50 = 10（人）甲班还剩：5010 = 40（人）那么乙班原有： 4010 = 30（人） 甲班和乙班原来学生人数的比是（ 5 ）：（ 3 ）师：你真爱动脑筋！运用假设法把抽象的题目变得具体、简单了！四、抢答竞赛，训练思维师：通过刚才的复习，你们能更熟练地运用比的知识来解决问题吗？好，我们当场检验一下，老师看看谁有本领脱口而出。1、一节数学课40分钟，上了30分钟，剩下时间和一节课时间的比是（ ）：（ ）。 2、（1）估一估，红色部分的长度与全长的比是（ ）。绿色部分的长度与全长的比是（ ）（2） 如果上图表示一场足球比赛的时间90分钟。红色部分表示足球比赛已经进行的时间。估计一下这场比赛还剩（ ）分。4、师：在上一题中，大家提到了解决问题的关键是：要找到具体数量对应的份数， 师：何为“对应”？让我们再看看下面的例子：（1）今年，张敬晟和陈老师年龄的比是1：3，陈老师比张敬晟大22岁， 陈老师今年几岁？ （强调：22对应的份数是2份。总结方法：把比转化为份数，先求一份数，再求所求问题有有这样的几份）大22岁还可以这样列式：22（1）张敬晟陈老师（2）今年，张敬晟和陈老师年龄的比是1：3，陈老师和张敬晟一共是44岁，陈老师今年几岁？（3）今年，张敬晟和陈老师年龄的比是1：3，张敬晟11岁，陈老师今年几岁？思考：三道题有什么区别？题目条件在不断变化，谁能找到诀窍？师：这些诀窍，就是解题的金钥匙啊！五、拓展运用，提升能力师：有些题目，需要我们静下心来好好分析，才能做得更好。诚达沃尔玛家乐福比沃尔玛多20%比沃尔玛少20%1、 下面是三家超市11月份的营业额示意图。 诚达超市和沃尔玛超市11月份的营业额的比是（ ）：（ ）家乐福超市和沃尔玛超市11月份的营业额的比是（ ）：（ ）（第2题，师故意说是20：17，引导学生反思）师：看你们的表现，老师有理由相信，面对稍难的问题，你们的表现仍然精彩！4人2、 32路公交车上，现在只有的座位坐上了乘客，如果再增加4人，则已坐的座位与空座位的比是5：1，这辆公交车有多少个座位？学生分析解答后再课件演示： 课外补充题今天是圣诞节，陈老师为同学们来了礼物！请看：棒棒糖 果冻 奶糖 5角/个 3角/个 1角/粒棒棒糖和果冻的数量之比为3：4，果冻和奶糖的数量之比为2：3，共花了33元，你能求出老师买了多少棒棒糖、果冻和奶糖吗？六、畅谈收获，提出疑难师：上完这节复习课，你有哪些收获？能跟大家说说吗？或者还有什么问题还没弄明白，也也可以提出来，大家一起讨论。【反思】这里运用创设情境策略。我从学生熟悉的生活实例引入复习课，学生有亲切感，在丰富的生活情境中回顾比的意义。为复习比的基本性质、化简比、求比值、比的应用等知识做好准备，同时也激发了学生复习的兴趣。【反思】通过6条信息的呈现，让学生充分感受比在生活中的应用，并概括出比的2种类型：同类量的比和不同类量的比。【反思】由比的意义引出复习比与除法、比与分数之间的联系，学生能清晰地了解知识之间的联系。利用关系式和表格相结合的形式避免了空洞的概念的呈现。【反思】这里运用回顾反思策略。将方法的复习融入到解题当中。做习题的目的不仅仅是为了求得正确的结果，而是通过解答过程为学生提供分析问题、解决问题的原型和依据。同时注意引导学生反思、总结解题的经验教训，以达到灵活应用。【反思】这里运用自主整理策略。复习课的一个主要任务就是使知识系统化、网络化。因此，在复习时引导学生自主把已经学过的知识进行梳理、分类，使学生头脑里逐步形成一个比较完整的知识体系。【反思】这里运用错例分析策略。复习前，老师针对本班学生平时学习中的薄弱环节进行查漏补缺，记录学生的典型错例，复习时引导分析反思：错在哪？怎样改？为什么这样改？运用一定方法进行分析说理，以此达到查缺补漏的目的。【反思】这里运用自由辩析策略。面对抽象的题目，学生往往束手无策。如何帮助学生分析解答呢？我把课堂交给学生，让大家齐想办法，可以语言论证、可以画图分析、可以举例说明使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在理解数量关系的基础上形成自己解决问题的画图法、假设法、转化等策略。【反思】练习就是对复习的数学知识和思想方法的运用，并培养学生的解题能力。这里设计变式练习，以学生乐于探究的本班学生年龄和老师年龄为话题展开讨论，不断改变条件，关键是引导学生抓住解决问题的关键：找对应。这样一题多变可以培养学生思维的深刻性、灵活性和严谨性。【反思】这里运用拓展延伸策略。复习课练习要体现综合性、灵活性、发展性，提高知识运用能力，让不同的学生都有不同程度的提高。如：第二题，交流、比较不同方法，找出捷径；课外补充题，把比的应用改头换面，提高学生举一反三的能力。板书设计：整理复习：比的认识对比区别：化简比 求比值抓住关键：对应解题策略：假设 画图 转化复习 同类量不同类量相除比的认识比的意义比的应用求比值化简比份数分数转化比的基本性质比与分数的关系比与除法的关系 同伴和专业人员评价林至元评价（市教育科研院）：1、欣赏老师上课的激情，充分利用学生课堂中出现的错例，进行分析引导，生成精彩片段。2、第三节课铃声一响，巧妙运用早上第三节只有35分钟这一特殊点，进行提问：“已上时间是一节课时间的几分之几，还剩几分钟？”一方面可以稳住学生的情绪，另一方面进行比的应用的训练，可谓一举两得！教 学 反 思 教学成功的方面：一、 提供丰富信息，提高复习兴趣我从学生熟悉的生活实例引入复习课，学生有亲切感，在丰富的生活情境中回顾比的意义。为复习比的基本性质、化简比、求比值、比的应用等知识做好准备，同时也激发了学生复习的兴趣。通过6条信息的呈现，让学生充分感受比在生活中的应用，并概括出比的2种类型：同类量的比和不同类量的比。二、 梳理所学知识，自主建构网络复习课的一个主要任务就是使知识系统化、网络化。因此，在复习时引导学生自主把已经学过的知识进行梳理、分类，使学生头脑里逐步形成一个比较完整的知识体系。教学时，由比的意义引出复习比与除法、比与分数之间的联系，学生能清晰地了解新、旧知识的发生、发展过程。继而引导学生回顾比这单元，还学了哪些知识？通过小组间的相互启发、相互讨论，学生根据知识间的联系，自主建构了“比”这单元的知识。三、 辨析抽象问题，渗透学习方法面对抽象的题目，学生往往束手无策。如何帮助学生分析解答呢？我把课堂交给学生，让大家齐想办法，共同解决平时正确率极低的一道题：“甲班学生的调入乙班后，两个班的人数正好相等。甲班和乙班原来学生人数的比是（ ）：（ ）。”课堂上，学生积极动脑筋，想到了画图法、假