讲义12正弦定理,余弦定理的应用.doc

讲义1-2：解三角形的应用实例姓名： 班级 时间： 测量问题：1、水平距离的测量两点间不能到达，又不能相互看到，如何求AB； 两点能相互看到，但不能到达,需要测量BC的长、角B和角C的大小。 （3）、两点都不能到达，如何求AB；1如图，2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个相距为的军事基地C和D测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且求伊军这两支精锐部队的距离。 2如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB=50m，BC=120m，于A处测得水深AD=80m，于B处测得水深BE=200m，于C处测得水深CF=110m，求DEF的余弦值。 2、测量高度（2009辽宁）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3、测量角度例1. 某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？北乙甲2、如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？1、一架飞机从A地飞到B到，两地相距700km飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成夹角的方向继续飞行直到终点这样飞机的飞行路程比原来路程700km远了多少？2、如图，已知一艘船从30 n mile/h的速度往北偏东的A岛行驶，计划到达A岛后停留10 min后继续驶往B岛，B岛在A岛的北偏西的方向上船到达处时是上午10时整，此时测得B岛在北偏西的方向，经过20 min到达处，测得B岛在北偏西的方向，如果一切正常的话，此船何时能到达B岛？3、如图，货轮在海上以35n mile / h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为的方向航行为了确定船位，在B点观察灯塔A的方位角是，航行半小时后到达点，观察灯塔A的方位角是求货轮到达点时与灯塔A的距离（精确到 n mile）4、如图，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行在处看灯塔在船的北偏东的方向，30 min后航行到处，在处看灯塔在船的北偏东的方向，已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？5、一架飞机在海拔8000m的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是，计算这个海岛的宽度6、测山上石油钻井的井架的高，从山脚测得m，塔顶的仰角是已知山坡的倾斜角是，求井架的高答案1、【答案】 山顶的海拔约是m2、【答案】 塔的高度约为m3、【答案】 路程比原来远了约km4、【答案】 约小时26分59秒所以此船约在11时27分到达岛5、【答案】 货轮到达点时