高中数学 第四章 圆与方程 第1节《圆的标准方程》参考课件2 新人教版必修2.ppt_第1页
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4 1 1圆的标准方程 问题 什么叫做圆 根据圆的定义怎样求出圆心是c a b 半径是r的圆的方程 平面内与定点距离等于定长的点的集合 轨迹 是圆 定点就是圆心 定长就是半径 圆的定义 圆心是c a b 半径是r 求圆的方程 x y o c m x y 设点m x y 为圆c上任一点 mc r 则 p m mc r 圆上所有点的集合 x a 2 y b 2 r2 三个独立条件a b r确定一个圆的方程 x y o c m x y 圆心c a b 半径r 标准方程 圆心在原点 x2 y2 r2 圆心在x轴上 x a 2 y2 r2 圆心在y轴上 x2 y b 2 r2 几种特殊位置的圆的方程 求圆的圆心及半径 1 x2 y2 4 2 x 1 2 y2 1 3 练习 待定系数法 解法一 设所求圆的方程为 因为a 5 1 b 7 3 c 2 8 都在圆上 所求圆的方程为 例1 abc的三个顶点的坐标分别是a 5 1 b 7 3 c 2 8 求它的外接圆的方程 解法二 a 5 1 b 7 3 c 2 8 m ab的中垂线方程 bc的中垂线方程 则半径 所求圆的方程为 圆心 半径 解 由题意 经过点m的切线方程是 即 所求切线方程为 当m在坐标轴上时 切线方程为 例2 已知圆的方程是 求经过圆上一点的切线的方程 设切线的斜率为 半径om的斜率为 即 又 或 m 解法二 设是切线上的任意一点 根据勾股定理 得 勾股定理 小结 圆心c a b 半径r x y o c a b c 1 圆的标准方程 2 圆心 两条直线的交点 弦的垂
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