数学华东师大版八年级上册三角形全等的判定(边角边)

课题 ：三角形全等的判定(边角边)学习目标:1、通过操作，探索两个三角形全等的判定（S.A.S.）2、会运用边角边判定解决问题。温故互查：1、 全等三角形有哪些性质？2、若AOCBOD，对应边有: AC= , AO= ， CO= 对应角有: A= , C= ， AOC= ; 3、什么条件下的两个三角形能全等？（口述）问题导学：活动一：探究问题1：如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？问题2、动手实践，操作验证:（1）结合教材画图步骤，完成P63“做一做”，并与同伴交流，你画的三角形与同伴画的一定全等吗？（2）你有什么发现？问题3：如果两个三角形有两边及其一边的对角分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？生：按照P65做一做的要求，动手画一画，你发现了什么？观察、概括：通过上面的画图和比较，你能用自己的语言总结出两个三角形全等的判定方法吗？这个结论可以简单地记作什么？结合图形，请你把结论转化成几何语言.用几何符号表示为：在ABC和ABC ， ABC （S.A.S）活动二：应用举例1、按下列要求学习P64例1：第一步：先分析（1）已知条件是： （2）缺什么条件： 观察图形得到AEB=DEC (对顶角相等)，我们称之为自带条件.第二步：注意证明三角形全等的过程书写格式 思考：得出 ABEDCE，还能证得哪些结论？（请举一例）2、学习例2：（1）解决一个什么实际问题；（2）怎样解决的；（3）通过例2的学习你得到求两条线段相等可以证明两条线段所在三角形 自学检测：1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）ACDF， CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD2、如图，在ABC中，AB=AC，在AB、AC上分别截取相等的两条线段AD、AE，并连结BE、CD.求证：ADCAEB.（课本P65练习2题）温馨提示：在ADC与AEB中，有一个特殊角。3、“S.A.S.”的应用工人师傅把两根钢条AA和BB中心铆在一起，可以做成一个测量工件内槽宽度的工具，请你结合图形，并利用你学过的知识，解释一下它的工作原理 归纳总结 本题是全等三角形的一个实际应用题，它同证全等三角形，将不易量到的AB的长转化到AB处，通过测AB来求出AB.4、如图，ABAD， ACAE， BAEDAC，求证： ABCADE（注意：1、BAEDAC能直接运用吗？2、此题中如何找到夹角。）思考：你能总结证明三角形全等的过程吗？达标测评：必做题1、如图所示，在ABC和DCB中，如果ABC=DCB,只要再有 = 就能说明这两个三角形全等。 （10分）2、 如图，已知12， AOBO，求证： AOPBOP（10分）3、如图，AEDB， BCEF， BCEF，求证： ABCDEF（10分)选做题(20分）如图，已知点B，C,D在同一直线上，AB垂直BD，ED垂直CD，且AB=CD，BC=DE，AC与CE是否垂直？为什么？拓展引申：若将三角形CDE沿CB方向平移到下面图形，且其余条件不变，则结论A