1-122第2课时组合的综合应用.doc

第1章 1.2.2 第2课时 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()A30种B35种C42种 D48种解析：分两类：(1)A选1门，B选2门，共C31C42种选法；(2)A选2门，B选1门，共C32C41种选法所以，不同选法共C31C42C32C4130种答案：A2从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有()A70种 B80种C100种 D140种解析：方法一：当选择的3名医生都是男的或都是女的时候，共有C53C4314种方法，从5人中选择3人一共有C9384种方法，所以要求男，女都有，共有841470种组队方法方法二(直接法)：当队中有一名女医生时，有C41C5240种组法，当组队中有2名女医生时，有C42C5130种组法，综上共有70种组队方法答案：A3某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有()A30种 B36种C42种 D48种解析：所有的安排方法为C62C42C2290甲值14日的安排方法为C51C4230乙值16日的安排方法为C51C4230甲值14日，乙值16日的安排方法为C41C3112共有9030301242.答案：C4在连接正八边形的三个顶点构成的三角形中，与正八边形没有公共边的三角形有()A24个 B48个C16个 D8个解析：连接正八边形的三个顶点构成三角形的个数为C83，其中有两个公共边的三角形有8个，有一个公共边的三角形有C81C41，共有C838C81C4116个答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有_解析：分类：若这名女同学是甲组的，则选法有C31C51C62，若这名女同学是乙组的，则选法有C52C21C61，符合条件的选法共有C31C51C62C52C21C61345.答案：3456按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女一定不是O型，若某人的血型为O型，则父母血型所有可能情况有_种解析：父母应为A或B或O，C31C319(种)答案：9三、解答题(每小题10分，共20分)7某学习小组有8名学生，从男生中选2人，女生中选1人，参加三种不同的活动，要求每项活动均有一人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中男、女同学各有多少人？解析：设男生有x人，则女生有(8x)人，则Cx2C8x1A33180，即x39x28x600，(x5)(x24x12)0.x5或x6或x2(舍去)，男生5人，女生3人；或男生6人，女生2人8.如图，在AOB的两边上，分别有3个点和4个点，连同角的顶角在内共8个点，问这8个点能作多少个三角形？解析：方法一(间接法)：从8个点中，任选三点共有C83种选法，其中有一个5点共线与4点共线，故有C83C43C5342(个)方法二(直接法)：分类：O作为一个顶点，再从A1，A2，A3中选一点，从B1，B2，B3，B4中选一点，共有C31C4112(种)选法；O不作为一个顶点，可以从A1，A2，A3中选一点，从B1，B2，B3，B4中选两点，或从B1，B2，B3，B4中选一点，从A1，A2，A3中选两点，共有C31C42C41C3230(种)选法故所有三角形的个数为123042(个)尖子生题库9(10分)袋中有大小相同的4个红球和6个白球，从中取出4个球(1)若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？(2)取出一个红球记2分，取一个白球记1分，若取出4球的总分不低于5分，则有多少种不同的取法？解析：(1)可分三类：有4红、3红1白、2红2白，则有不同的取法有C44C43C61C42C62115(