通信原理试题 (2).pdf

北京航空航天大学 200 200 学年第 学期 通信原理试题及答案 年 月 日 学号 姓名 成绩 注意事项 注意事项 1 2 答题时间 120 分钟 满分 100 分 一 20 分 填空题 1 当无信号时 加性噪声是否存在 是 乘性噪声是否存在 否 2 在AM DSB SSB FM中 SSB 的有效性最好 FM 的可靠性最好 AM 与DSB的有效性相同 SSB 与DSB的可靠性相同 3 在数字调制通信系统的接收机中 应该先采用 载波 同步 其次采用 位 同步 最后采用 帧 同步 4 MSK的主要特点是 相位 连续变化 调制指数h 最小 5 PCM30 32 路体系可复用传输 30 路 话音 其数码率为 2 048 Mbit s 6 汉明码的主要特点是 1 纠错 1 位 2 编码效率最高 7 7 4 码的监督矩阵有 3 行 生成矩阵有 4 行 8 m序列是由带 线性 反馈移存器产生的 周期 最长 的一种序列 若移存器为 5 级 则其周期p 31 二 8 分 某信源的符号集由 A B C D E 五个相互独立的符号所组成 若各符 号的出现概率分别为 1 4 1 8 1 8 3 16 5 16 信源发送的符号速率为 1000Bd 试求 1 信源熵 H 2 信息传输速率Rb 3 若传输 1 小时后共检测出 36 个错误符号 求误码 符号 率Pe 解 1 5 2 2222 1 11113355 loglog2logloglog2 227 448816161616 ii i HPPbit 符号 2 R1000 2 2272 227 s bs R Hkbit 3 1 小时传输的符号数 6 1000 36003 6 10 s NR t 个 5 6 36 P1 3 6 10 e 10 三 8 分 将均值为零 双边功率谱密度为n0 2 的高斯白噪声加到图 1 所示滤波器输 入端 求 1 R 2 R 1 输出噪声 0 t 的功率密度 0 P 2 输出噪声 0 t 的自相关函数 0 R 3 输出噪声 0 t 的方差 2 0 提示 傅氏变换 22 2 at a e a 且可令 12 12 R R R RR 解 为了简化 可令 12 12 R R R RR 1 2 21 1212 12 1 1 1 R RR Rj C H RRj CR Rj CR RR j C 2 2 00 0 2 1 1 221 nnR PH RCR 2 由傅里叶变换 22 2 22 1 at aa e a a 令 1 a RC 得 0 0 2 2 1 2 4 1 n Ra P R C a 于是 00 0 22 11 44 a RC n Rn R Ree R CR C 3 2 0 000 2 1 0 4 n R RR R C 四 8 分 若加到接收机输入端的 SSB 信号为 coscos SSBmc stAtt sinsin m At ct 式 中 2 5 mmm ffkHz 且 信 道白噪 声 单边功 率 谱密 度 试求 9 0 2 5 10 n w Hz 2 1 若要求 求 A 00 20SNdB 2 若信道传输衰减量为 80dB 求发射机输出功率 t P 解 1 对 SSB 1G 0 0 100 20 100 i ii i SS dB SN NN 93 00 2 5 105 1012 5 im Nn Bn fW 6 100100 12 5 101 25 ii SNm W 又 2 1 cos 2 SSBcmi stAt SA 3 22 1 25 1050 i ASm W 2 8 80 10dB 即 83 101 25 10125 ti PSkW 五 8 分 做如下编 译码 1 已知信息代码为 1000000001000011 编为码 第一个 1 编为 3 HDB 2 2DPSK 系统 已知编码规则为 1 变 0 不变 并知相对码为 0111011101110111 求绝对码 解 1 信息代码 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 3 HDB码 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 2 相对码 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 绝对码 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 六 8 分 图 2 所示为某滚降特性 试问 3 fkHz H f 1 当传输二进制信号 且码元间隔Ts分别为下列情况时 各是否会引起码间干扰 需 简述理由 1 Ts 0 5ms 2 Ts 0 75ms 3 Ts 1 0ms 2 对不产生码间干扰的情况 计算频带利用率 b 解 1 因为1 N fkHz 所以当0 5 2 s N k T f k ms时 无码间干扰 0k 1 s T 0 5ms 无码间干扰 2 s T 0 75ms 有码间干扰 3 s T 1 0ms 无码间干扰 2B 1 5kHz 于是 1 33 11 1 33 1 5 100 5 10 b b s R bits Hz BBT 2 33 11 0 67 1 5 101 10 b s bits Hz BT 七 10 分 4PSK 调制器如图 3 所示 设 I Q 的输入码与输出间的关系为 12 u u 1 1V 0 1V 输出为 5 cos c uAt 形式 BPF QI 输入二 进制码 90 4PSK 输出 5 u cos ct 4 u 3 u 2 u 1 u 图3 1 填充表 1 第 1 列 4 2 图中 若仅把换成90 填充表 1 第 2 列 90 3 若相移器仍为 但输出为90 5 sin c uAt 形式 填充表 1 第 3 列 表 1 输入二进制码 4PSK 输出相位 度 I Q 第 1 列 第 2 列 第 3 列 0 0 0 1 1 1 1 0 解 1 采用向量图分析 设 I 轴 乘以cos ct 为基准 即 I 轴正方向为水平向右 由图 3 可见 Q 支路滞后 I 支路 故 Q 轴正方向应垂直向下 再根据 0 1V 知 I 0 为水平向右 Q 0 为垂直向下 根据 1 1V 知 I 1 为水平向左 Q 1 为垂直 向上 如图 5 a 所示 然后把 IQ 结合起来 就可得如图 5 b 所示的星座图 最后 星 座图中以 I 轴为基准的相角即为所求之 90 可填入表 1 中的第 1 列 2 相移器换成90 即 Q 轴正方向改为垂直向上 从而 Q 码变成为反码 由于仍以 I 轴为基准表示 因而相当于 角改为 便可由第 1 列得到第 2 列中数值 3 输出改为 5 sin c uAt 形式 即在图 5 b 中以 Q 轴为基准来度量 因 而把第 1 列中 值加上即可填充第 3 列 90 0I 1I 0Q 1Q I Q 1000 0111 a b 图5 5 结果如表 2 所示 表 2 输入二进制码 4PSK 输出相位 度 I Q 第 1 列 第 2 列 第 3 列 0 0 45 45 45 0 1 45 45 135 1 1 135 135 135 1 0 135 135 45 八 10 分 设模拟信号抽样值x的动态范围为 2V 2V 其概率密度函数 f x如下 图 4 所示 现需按八电平进行非均匀量化 并要求各量化电平出现概率相等 1 确定量化间隔和量化电平 2 画出量化特性 解 1 本题要求在 2V 2V 范围内分出 8 个量化间隔 使得每一量化间隔内的量化 电平等概 实际上 这亦是要求每个量化间隔内输入 x 等概 由于 f x为偶函数 这种分 隔可只在 x 为正的范围内进行 设 x 在 0 2V 范围内四个量化间隔的三个分隔点分别为 1 x 2 x 3 x 则有 x f x 1 0 1 8 x f x dx 2 0 1 4 x f x dx 3 0 3 8 x f x dx 代入 1 02 24 x f xx 可解得 1 230 27x 2 220 59x 这样 x 为正值时的四个量化间隔分别为 0 0 27 0 27 0 59 0 59 1 1 2V x 为负 值时与之对称 3 1x 量化电平可取各量化间隔的中值 得 6 11212 20 13 20 43yxyxx 32343 20 8 2 21yxxyx 5 x 为负值时与之对称 2 量化特性如图 6 所示 0 2710 592 0 27 0 59 1 2 0 0 13 0 43 0 8 1 5 0 13 0 43 0 8 1 5 y V x V 图6 九 10 分 已知 7 4 循环码的生成多项式 32 1g xxx 1 求典型生成矩阵 G 和典型监督矩阵 H 2 若信息码为 1100 求相应的编码码组 系统码 3 列出纠错 1 位时的校正子 S 和错码行矩阵 E 之间的关系表 解 1 653 3 542 2 43 32 1 xxxx g x xxxx g x G x xxxx g x g xxx 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 G 化为典型阵 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 k GI Q 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 Q 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 T rr HPIQ I 2 将典型 G 阵得第 1 2 行相加 得 A 1100101 3 由得 T SEH 7 1236543210 1 1 0 0 1 1 1 1 1 S S 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Se e e e e e e 可列出误码图样表 如表 3 所示 表 3 错码位置 1 S 2 S 3 S 6 5 4 3 2 1 0 e e e e e e e 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 无错 0 0 0 十 10 分 若某反馈移存器的特征多项式 432 1f xxxxx 1 画出相应的线性反馈移存器方框图 2 证明它所产生的序列不是 m 序列 3 若移存器初始状态 第 0 拍 为全 1 列出一个周期的状态表 解 1 线性反馈移存器方框图如图 7 所示 3 a 2 a 1 a 0 a 图7 8 2 因为 n 4 所以 2115 n p 现 432 1f xxxxx 能整除 5 1 5 xqp 因而 f x不是本原多项式 它所 产生的序列就不