用迈克尔逊干涉原理测量空气折射率.doc

用迈克尔逊干涉原理测量空气折射率 摘 要：空气的折射率与真空的折射率（等于1）非常接近。用一般的方法很难测出其差值一确定空气的折射率。但用光的干涉法即可以精确地测出来。比如用迈克尔逊干涉仪对折射率的变化的敏感性，可以准确地测出空气的折射率。关键词：研究型物理实验;迈克耳逊干涉仪;空气折射率；一、原理迈克尔逊干涉仪的原理见上图。光源发出的光束射到分光板上，的后面镀有半透膜，光束在半透膜上反射和透射，被分成光强接近相等、并相互垂直的两束光。这两束光分别射向两平面镜和，经它们反射后又汇聚于分光板，再射到光屏处，从而得到清晰的干涉条纹。平面镜可在光线1的方向上平行移动。补偿板的材料和厚度与相同，也平行于，起着补偿光线2的光程的作用。如果没有，则光线1会三次经过玻璃板，而光线2只能一次经过玻璃板。的存在使得光线1、2由于经过玻璃板而导致的光程相等，从而使光线1、2的光程差只由其它几何路程决定。由于本实验采用相干性很好的激光，故补偿板并不重要。但如果使用的是单色性不好、相干性较差的光，如纳光灯或汞灯，甚至白炽灯，就成为必需了。这是因为波长不同的光折射率不同，由 分光板的厚度所导致的光程就会各不一样。补偿板能同时满足这些不同波长的光所需的不同光程补偿于是反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。当光束垂直入射至M1，M2镜时，两光束的光程差=2（n1L1-n2L2） （1）式中n1和n2分别是路程L1，L2上介质的折射率。设单色光在真空中的波长为，当=k,k=0,1,2,3,时干涉加强相应的接收屏中心的光强为极大。由式（1-1）知，两束相干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。计算公式 n=1+(N/2L)*（Pamb/P）其中已知条件L=80mm ，Pamb =101325Pa , =632.8nm由公式可知只要N ，P 知道就能求出折射率n .当P改变时，光程相应的改变，并引起干涉圆环“涌出”或“缩进”N条. 二、测量P与N 1 在光学平台上按设计实验装置示意图摆好光路。打开激光光源，调节光路，要求在观察屏上看到光点最亮。2 测量：（1） 手握气压计的橡胶球，使气压达到某一值记入此时的读数P，并开始数观察屏上圆环“涌出”或“缩进”条的条数，直到气压为0时，记录条数N。(注意阀门不要拧的太紧，也不要拧的太松。不利于数圈数N.)（2） 重复25次（1）的步骤测量相应的数值，记录在下表中 标况气压 101325 pa ; L=80mm;=632.8nmi1234567P34322726252120N27.526.923.122.621.818.818.5i8910P19138N17.713.68.8三、数据处理与分析1、数据处理根据公式 n=1+(N/2L)*（Pamb/P）得：n1=1+(27.5*632.8nm/2*80mm)*(101325/34*1000)=1.000328843 n2=1+(26.9*632.8nm/2*80mm)*(101325/32*1000)=1.000336872 n3= 1+(23.1*632.8nm/2*80mm)*(101325/27*1000)=1.000342856n4= 1+(22.6*632.8nm/2*80mm)*(101325/26*1000)=1.000342171 n5= 1+(21.8*632.8nm/2*80mm)*(101325/25*1000)=1.000349446n6= 1+(18.8*632.8nm/2*80mm)*(101325/21*1000)=1.000358758n7= 1+(18.5*632.8nm/2*80mm)*(101325/20*1000)=1.000370685n8= 1+(17.7*632.8nm/2*80mm)*(101325/19*1000)=1.000373321n9= 1+(13.6*632.8nm/2*80mm)*(101325/13*1000)=1.000419236n10= 1+(8.8*632.8nm/2*80mm)*(101325/8*1000)=1.000440814n=(1.000328843+1.000336872+1.000342856+1.000342171+1.000349446 +1.000358758+1.000370685+1.000373321+1.000419236+1.000440814)/10 =1.0003663 不确定度的计算：=0.0000368结果：n=1.00036630.0000368误差：=0.0074%该实验误差较小，所以该实验比较成功。2、数据分析从上面可得出10组P（kpa）与n的关系式，分别为（34，1.000328843）、（32，1.000336872）、（27，1.000342856）、（26，1.000342171）、（25，1. 000349446）、（21，1. 000358758）、（20，1.000370685）、（19，1.000373321）、（13，1.000419236）、（8，1.000440814） pnpn81.000440814251.000349446131.000419236261.000342171191.000373321271.000342856201.000370685321.000336872211.000358758341.000328843压强与折射率的关系如上图所示，我们可以看出空气的折射率随着压强的增大而减小，恰成公式 n=1+(N/2L)*（Pamb/P）的线性变化。四、误差分析有上图知道，该实验存在一定的误差。人为误差：1：在试验时，由于读取环数有一定的误差。2：在读取压强时，存在误差。3：在充气过程中，不能一次性按到所需压强，要较多次才行，这样就容易产生误差。4：放气时的速度也会影响误差仪器误差：1：迈克尔逊干涉仪精度不够高，造成误差。外界误差：1温度可能影响结果 2大气压强可能并不在标准大气压下 3湿度影响五、实验小结 通过这次实验，我学会如何使用和调节迈克尔逊干涉仪。知道了空气折射率的正确测法以及如何减小人为误差。在这次测得的数据中，显然可以知道折射率受压强的影响，并且呈一定的正向关系。不过在做实验时注意以下几项要求：1：读取压强时，读里面的刻度，且要在指针不再变化的前提下读取。2：读取环数时，要注意其变化，不得分心。3：放气速度要缓慢，不能一下快，一下慢。参考文献： 1 竺江峰，芦立娟，鲁晓东，北京：中国科学技术出版社，2005 2 杨俊才，物理光学，长沙：国防科技大学，19943 梁铨廷，物理光学，北京：机械工业