教学札记1.doc

数学广角烙饼问题教学札记 衡阳市珠晖区建湘小学 刘 立课前反复认真地阅读了教材上本课时的内容，又阅读了教学参考书上本课时的备课建议和备课要点，了解了教材对烙饼问题编排的意图，精心地进行了课，并准备了所需的教具和学具。上课的前一天让学生进行预习。因为教学内容是生活中常见的事物，实践性很强。我特别要求大家动手操作一下。预习的作用较明显，同学们对一次同时能烙两张饼时，要烙双数张饼所需时间大部分都能自己计算出来，还要少数同学发现了用最短时间烙三张饼的方法。这样，这节课的主要问题就是如何让学生们能在老师的引导下，通过自己动手操作，找到使烙3张饼的时间最短方法并扩展到用最短时间来烙任意饼的规律。教学过程简述：一、 创设情境，谈话导入师出示烙饼实物。通过师问生答的方式，向同学们介绍烙饼是北方人爱吃的一种小吃，它是将饼的两面都烙焦。然后设疑：怎样才能将饼烙得又好又快？二探究新知：我通过出示教学挂图，创设情景，为小红一家三口准备早餐。用小黑板出示烙饼条件：1，每次只能烙2张（即一次能烙两个面）；2，每张饼的两面都要烙；3，每次要花时间3分。先让学生根据上面的条件，算出妈妈烙一张饼需要多长时间？（6分钟）再让学生说一说为什么要6分钟？（烙正面3分钟，烙反面3分钟，一共6分钟。）我示范一下烙饼过程。接着提出问题：烙2张饼需要多长时间呢？并请同学们用他们桌子上的学具演示。学生生发现也是6分钟。我又提问：为什么烙2张饼和烙1张饼的时间一样？指名学生回答：因为每次能烙2张，所以将2张饼的正面同时烙3分钟，再将2张饼的反面同时烙3分钟。6分钟就可以把饼烙好了。我再问：小红家有三口人，每人一张饼，妈妈要烙三张饼，怎么烙才能最快呢？并要求同学们先独立思考。为了给其他同学思考的机会，已经有方案的同学先不要说出来。然后让请学生们分组用学具模拟烙饼，一人烙饼，一人记录。把你们想到的方案都记录下来。学生操作完毕后，我选择了几个有代表性的方案进行汇报，然后根据学生汇报，将学生想到的方案记录在小黑板的表格中 烙饼记录表（方案）共需时间： （分钟）方案1：先两个烙好（6分钟），再烙第三个 （6分钟）。6+6=12（分钟）方案2：一个一个烙（3个6分钟）。6+6+6=18（分钟）方案3：先烙好两个饼的正面（3分钟）；再将其中一个饼翻面，把另一个饼拿出，同时放入第三个饼，烙好（3分钟）；然后，取出两面都烙好的那块饼，放入先取出的那块饼，同时将锅里的那块翻面，直到全部烙好（3分钟）。3+3+3=9（分钟）接下来请学生我们哪个方案更加符合烙得更快的要求，为什么这个方案会烙得更快呢？学生发现第三个方案最快。在我的引导下，大家发现了用第三个方案时时刻都有两个饼在锅里烙。而其他方案烙饼时，锅里有时只有一个饼。浪费了时间。然后，我有分别请了三位同学上台来演示三种方案烙饼的过程。让学生更直观比较出三种方案的快慢。同学们还发现烙饼的时间9分钟，正好等于饼数乘3。即：烙饼时间=33.最后我小结：第三种方法中，三张饼是交替烙的，我们可以称它为交替烙饼法。三、延伸探究：如果要烙更多的饼，怎样烙用时最短？为了学生更容易掌握，我先让他们烙双数张。如4、6、8张，因为大部分同学都预习好了，他们很快就完成了。并找到了规律：都是两张两张地烙，所用时间正好等于饼数乘3。即：烙饼时间=饼数3。然后我让学生探究烙单数张。如：5、7、9张。我先引导大家：刚才我们讲交替烙饼法之所以烙得最快是因为时刻都有两个饼在锅里烙。我们怎样才能做到呢？再想一想，我们刚刚讲过的怎样烙双数张饼？怎样烙三张饼？我留出充分的时间让学生讨论、交流。最后，同学们得出结论：烙单数张饼时，可以转化成先烙双数张饼，再烙三张饼。如：烙5张饼时，先烙两张，再烙三张。烙7张饼时，先烙完四张，再烙三张。以此类推。这样，烙单数张饼的时间也等于饼数乘3。接下来我提出问题：根据上面的探究，我们发现了烙饼的时间有上面规律吗？学生得出结论：无论是奇数个还是偶数个饼，烙饼时间都等于饼数乘以3.四、练一练：1、如果要烙更多饼，如11张，15张，36张，100张最短的烙饼时间分别是多少？学生独立计算后，汇报。113=33（分钟） 153=45（分钟） 363=108（分钟） 1003=300（分钟）2.我们班42人，每人一张饼，最短需要烙多长时间？学生独立思考后，计算。我指名学生上台板演。423=126（分钟）=2小时06分钟五拓展探究：如果每次烙的饼数（即面数）不是2张，而是更多张，如每次呢烙3张，4张10张等等,怎样计算烙饼所需的最短时间呢?我引导：如果我们时刻保持锅里烙的张数（即面数）是与每次能烙的张数（即面数）一样，不出现空位，那么，烙饼时间就没有任何浪费，烙饼时间也就最短。如每次能烙3张饼，即每次都保持有3个面在烙。由此我们可以得出：烙的次数 = 饼的总面数每次烙的面数（当每次烙的面数等于2时，烙的次数就等于饼的总面数。1个饼除外）烙的时间=烙的次数烙一次所需的时间六、拓展练习：1、假如有一只锅可以同时烙10张饼,每次3分钟,15张饼至少要几分钟?为什么?生：思考，独立算一算，同桌交流。我指名上台板演，并要求讲一讲怎么想的。生板演：烙的次数=15210=3（次） 烙的时间=33=9（分钟）2.完成练习第114面的“做一做”第一题。先出示题图，让学生看图，审题。我提问：从图中你们得到了哪些信息？问题是什么？学生答：餐厅有2位厨师；餐厅里有三位顾客，每位顾客点了三个菜；假设两位厨师炒每个菜的时间相等。问题是：怎样安排炒菜的顺序？并说出理由。让学生思考，讨论，交流。我引导：如果你是餐厅老板，你会怎样留住顾客，是不是要想法让每位顾客尽快有菜吃呢？怎样才能使每位顾客尽快吃上菜呢？学生汇报：可以采用解决烙饼问题中的交替法。这样即可以让三位顾客都尽快地吃上菜，又照顾了顾客来的先后次序。最后我根据学生汇报板书：（1）两位厨师先分别炒顾客1和顾客2的第一道菜；（2）两位厨师再分别顾客3的第一道菜和顾客1的第二道菜；（3）两位厨师最后再炒顾客2和顾客3的第二道菜。教学反思：本堂课主要通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用，来感受数学的魅力。在教学中我首先结合教材创设了生活场景，促使学生积极参与教学活动。我为学生带来了烙饼，向同学们介绍了烙饼这一北方小吃。又设计了小红一家早餐吃烙饼的生活情境。当画面上呈现妈妈为家人烙饼做早餐这一数学信息时，我没有急于让学生去解决如何让一家人尽快吃上早餐的问题，而是让学生想想平时会怎么做的？特意激活学生已有经验，使学生处于主动思考，积极动脑的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。在教学中我还尽量为学生提供从事数学活动的机会。通过设计一个个的具体事例让学生进行观察、操作、讨论和交流等活动，让学生亲历寻找解决问题的方案和寻找最优方案的全过程。从中明白了节省时间的道理，理解最优方案。使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值，学会优化思想。在教学的全过程中，无论是探索烙饼的过程还是找出最佳方法，再到解决现实生活中常见其他的问题，都是学生在思考、探索是学