浙江省温州四中2011-2012学年高二下学期期中考试数学(理)试题.doc

温州四中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题 (完卷时间：100分钟； 满分：100分)一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数（其中为虚数单位）的值是（ ）A. B. C. D.2.“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，此推理方法是（ ）A.类比推理 B.归纳推理 C.演绎推理 D.分析法3.函数的导数为（ ）A. B. C.0 D.4. 若曲线在点P处的切线的斜率等于3，则点P的坐标为（ ）A.或 B.或 C.或 D.或5. 4名同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种数是（ ）A. B. C.24 D.12 6. 命题p：函数的导数是常数函数；命题q：函数是一次函数，则命题p是命题q的（ ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件7.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是（ ）A.假设三个内角都不大于60B.假设三个内角都大于60C.假设三个内角至多有一个大于60D.假设三个内角至多有两个大于608.可能值的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.49.对于R上可导的函数，若满足，则必有（ ）A. B. C. D. 10.现有5男6女共11个小孩做如下游戏：先让4个小孩（不全是男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动.这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都是男孩为止.这样的活动最多可以进行（ ）A.2次 B.3次 C.4次 D.5次二、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.） 11.在两曲线和的交点处，两切线的斜率之积等于 .12.设是的共轭复数，若，则 .13.计算： .14.6名运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛后都回到休息室取衣服，由于灯光暗淡，有一部分队员拿错了外衣，其中只有2人拿到自己的外衣，且另外的4人拿到别人的外衣情况个数为 .15.将正奇数按一定规律填在5列的数表中，则第51行，自左向右的第3列的数是 135715131191719212331292725三、解答题（本大题共4小题，共40分.其中16,17小题各8分；18,19小题各12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分8分）m取何值时，复数（1）是实数； （2）是纯虚数.17.（本小题满分8分）已知函数，若函数在上有3个零点，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）数列满足（1）写出并猜想的表达式（2）用数学归纳法证明你的猜想.19.（本小题满分12分）为实数，函数（1）求的单调区间（2）求证：当且时，有（3）若在区间恰有一个零点，求实数的取值范围. 2011学年第二学期期中考试2012、3参考答案与评分标准一 选择题（每小题4分，共40分）二、 填空题（每小题4分，共28分）11 12 13 40 14 135 15 405 (2) .（8分） . （8分）18(1) .（4分）猜想：（6分）(2)