《实数》教案.doc

实数教案1学习目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.2、了解实数范围内相反数和绝对值的意义，会说出一个实数的相反数和绝对值.3、了解实数与数轴上点的一一对应关系，感受数学中的对应思想.学习重点：实数的概念，能够正确对实数分类.学习难点：实数的相反数和绝对值，某些无理数的几何意义.学习过程：一、预习导航我们可以看出引进无理数以后，数的范围又扩大了.1、_称为实数2、你能按照两种方式把实数进行分类吗？实数实数 有理数_ 正实数_ _ _3、填空：3的相反数是_，-0.6_，-的倒数_和_互为相反数，和_互为倒数，=_，0=_总结：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.4、探讨用数轴上的点来表示无理数，以及无理数和数轴上的点的对应关系.(1)如图所示：OB是边长为1的正方形的对角线，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ B -2 -1 O 1 A 2思考：在数轴上怎样作出，对应的点小结：每一个实数都可以用数轴上的 一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的.二、精典例题例1 下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？例2 比较下列各组数中两个数的大小：(1)3.14与 （2）与例3 求下列各数的相反数和绝对值：（1） （3）三、针对训练：1、给出下列四个命题：有理数都可以表示成分数的形式；无理数就是开方开不尽的数；实数的零次幂为零；数轴上的点与有理数是一一对应的.其中正确的命题是_.2、把下列各数填入相应的集合内：7.3，0.99，0.(1)有理数集合： ；(2)无理数集合： ；(3)正实数集合： ；(4)负实数集合： .3、如图：数轴上点A表示的数为x，则x的相反数是( )A. B. C. 5 D. 5四、达标测试1、已知x、y为实数，且，则x-y的值为_A3 B-3 C1 D-12、若x2=(-0.7)2，则x=( ) A -0.7 B 0.7或-0.7 C 0.7 D 0.493、若实数a的倒数是-2，则a的相反数是_.4、2-的相反数是 _，绝对值是_.实数教案2学习目标：1、能在坐标系中找出有序实数对所对应的点.2、了解所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应.初步感受数学中的对应思想.学习重点：有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应关系学习过程：一、预习导航：1、有两张电影票：A :6排3号；B ：3排6号，说说这两张票中的“6”含义有什么不同？2 、画两条互相垂直的数轴，一条叫( )也叫x轴，另一个条叫( )(也叫y轴)，它们 的交点叫( )，横轴以向( )的方向为正方向，纵轴以向( )的方向为正方向.单 位一般一致，但也可以不一致.这样建立的两根数轴叫( ).3、在建立平面直角坐标系后，你能在坐标系中找出表示有序实数对( 3 ，0)，(0，- 5 )与( 3 ，- 5 )的点吗？说出这些点在坐标系中的位置.(2)类似地，给出有序实数对( 3，1)，(-2， 3)，你能把它们分别用直角坐标系中的点表示出来吗？你是怎样表示的？与同学交流.(3)如果 P 是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？(4)通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标系中的点应当具有什么关系？二、精典例题例4如图：已知等边三角形ABO的边长为2，求ABO各顶点的坐标. 补例在直角坐标系中，已知点 A(3， 4).(1)分别作出与点 A 关于 y 轴成轴对称的点 B，关于 x 轴成轴对称的点 D，并写出它们的坐标；(2)如果 A，B，D 是矩形的三个顶点，写出第四个顶点 C 的坐标；(3)求点 D 到原点 O 的距离.三、针对训练2.P75练习题1、2四、达标测试1.下列各点中，在第二象限的点是( )A.(2，3) B.(2，-3) C.(-2，-3) D.(-2，3)2、 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是( )A. (5，-3)或(-5，-3) B.(-3，5)或(-3，-5)C. (-3，5) D.(-3，-5)3、.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(1，1)、(1，2)、(3，1)，则第四个顶点的坐标为( ) A(2，2) B(3，2) C(3，3) D(2，3)4、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)求点C，D的坐标(2)求四边形ABDC的面积. 五小结：学生谈收获体会.实数教案3教学目标：1了解实数的运算法则 2会根据指定的精确度进行实数的近似计算教学重点：会根据指定的精确度进行实数的近似计算教学过程：一、创设情境，引入新课师：同学们回忆一下，在有理数范围内能够进行哪几种运算？(有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算)师：在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能进行开立方运算吗？在实数范围内呢？同学们交流后找人回答. (在有理数中，正数和0可以开平方运算，有理数都可以开立方运算.在实数范围内同样适用).总结： 将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运算总能够进行，也就是说，任意两个实数，经过加、减、乘、除(除数不为0)、乘方的结果仍然是实数.而且，有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立.例如，5+(-5 )=(- 5)+5=0，(-2)(- 3)=23， 2+(1+)=(2+1)+=3+， 2(2)3=(2)1+3=(2)4=4. 在进行实数运算时，如果参与运算的数中有无理数，并且需要对结果求近似值，可以先按问题所要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算.二、