中考数学总复习 第五章 第一节 平行四边形课件.ppt

第一部分教材知识梳理 第五章四边形第一节平行四边形 含多边形 中招考点清单考点一平行四边形及其性质 高频考点 考情总结 近7年考查5次 其中2013年和2011年未考查 三大题型均有涉及 2014年在选择题中考查 2009年在填空题中考查 2012年 2010年和2008年在解答题中考查 都是与其他知识综合考查 且每年形式不重复 1 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 记做 abcd 2 性质 如图 abcd的性质如下表 平行 中心 a h 考点二平行四边形的判定 高频考点 考情总结 近7年考查4次 2014年 2009年和2008年未考查 2010年考查2次 题型均为解答题 一般不单独设题 常与几何动态问题或函数压轴题综合考查 四边形 四边形 四边形 平行 平行且相等 四边形 四边形 考点三多边形的性质1 一般多边形的性质 n 2 180 360 2 正多边形的性质 1 正多边形的各边相等 各角相等 2 正n边形的每一内角为或180 正n边形的每个外角为 3 正n边形有n条对称轴 对于正n边形 当n为奇数时 是轴对称图形 不是中心对称图形 当n为偶数时 既是轴对称图形 又是中心对称图形 常考类型剖析类型一平行四边形性质的有关计算例1 14福州 如图 在abcd中 de平分 adc ad 6 be 2 则abcd的周长是 20 解析 四边形abcd是平行四边形 ad bc ade ced 又 de平分 adc ade cde ced cde ce cd 又 ad 6 be 2 ce cd 4 则abcd的周长是 6 4 2 20 方法指导 1 利用平行四边形的性质 通过角度或线段之间的等量转化进行相应的计算 2 找出所求线段之间的等量转化进行相应的计算或找所在的三角形 若三角形为直角三角形 通过直角三角形的性质或勾股定理求解 若三角形为任意三角形 可以利用某两个三角形全等或相似的性质进行求解 若三角形为等腰三角形 则需要用到等腰三角形的性质 若一个角为60 则用到等边三角形的性质 作三角形的高线 构成含30 60 特殊角的直角三角形 通过解直角三角形解决问题 拓展题1如图 abcd中 aeb 36 be平分 abc 则 c等于 a 36 b 72 c 108 d 144 c 解析 四边形abcd是平行四边形 ad bc aeb ebc be平分 abc aeb 36 abc 2 ebc 2 aeb 72 又 ab cd c abc 180 c 108 类型二平行四边形的判定例2如图 平行四边形abcd的对角线相交于点o 直线ef经过点o 分别与ab cd的延长线交于点e f 求证 四边形aecf是平行四边形 思路分析 利用平行四边形的性质可得出oa oc 再利用 fdo ebo得出of oe 则根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得证四边形aecf是平行四边形 方法指导 1 在判定四边形为平行四边形时 关键是确定判定的方法 可以从边 角 对角线三方面加以分析 1 若已知一组对边相等 则需证这组对边平行或者另外一组对边相等 2 若已知一组对边平行 则需证这组对边相等或者另外一组对边平行 3 若已知一组对角相等 则需证另外一组对角相等 4 若已知一条对角线平分另一条对角线 则需证对角线互相平分 2 对于以上判定方法若是以特殊四边形为背景的 常利用特殊四边形的性质进行证明 得到边相等或边平行 也可以利用三角形全等进行证明 拓展题2如图 在四边形abcd中 b d 1 2 求证 四边形abcd是平行四边形 思路分析 根据三角形内角和定理求出 dac acb 根据平行线的判定推出ad bc ab cd 根据平行四边形的判定即可得证 证明 1 b acb 180 2 d cad 180 b d 1 2 dac acb ad bc 1 2 ab cd 四边形abcd是平行四边形 类型三多边形的性质例3 14莱芜 若一个正多边形的每个内角为156 则这个正多边形的边数是 a 13b 14c 15d 16 c 解析 由正多边形的每个内角是156 可得它的每一个外角是24 根据正多边形边数计算公式知 15 一题多解 设该正多边形为正n边形 由题意得 156 解得n