七年级数学上册 第五章 2 平面直角坐标系（第2课时）课件 鲁教版五四制.ppt

2平面直角坐标系第2课时 一 由点的坐标确定点的位置继而确定图形形状1 由点的坐标确定点的位置 以p a b 为例 先在x轴上找到数字 对应的点 再在y轴上找到数字 对应的点 过两点分别作x轴 y轴的 两直线交点即p点位置 2 由点确定图形的形状先找 再 最后观察确定图形形状 a b 垂线 点 连线 二 建立平面直角坐标系 确定点的坐标1 建立坐标系的基本思路是认真分析条件 选取适当的点作为 过原点分别作出 的两条直线作为x轴和y轴 2 建立直角坐标系的位置不同 点的坐标就 3 建立直角坐标系的基本原则 能够较 地确定点的坐标 能使相关运算 原点 互相垂直 不同 简洁 简便 点拨 在建立平面直角坐标系时 必须交待清楚坐标原点 坐标轴 坐标轴的正方向和单位长度 一般选择较为特殊的点 如顶点 中心 对称中心等 作为坐标原点 预习思考 对同一个图形 在不同的坐标系下各点的坐标是否相同 各点之间的相对位置关系及图形特点是否因所处的坐标系不同而发生变化 提示 不同 不变 知识点1根据点的坐标画图 例1 7分 在如图所示的平面直角坐标系中 描出下列各点 再依次连接各点 构成封闭图形 a 4 3 b 4 3 c 4 3 d 4 3 回答下列问题 1 你得到了什么图形 2 点a b的横 纵坐标有什么关系 点b c的横 纵坐标有什么关系 规范解答 1 长方形 4分 2 点a和点b纵坐标 横坐标 点b和点c横坐标 纵坐标 7分 相等 互为相反数 相等 互为相反数 规律总结 在平面直角坐标系中画图 三步法 1 建系 根据题中点的坐标的特点建立适当的坐标系 2 描点 根据各个点的坐标在坐标系中描出各点 3 连线 顺次连接坐标系中描出的点 注 为防止画图时漏连 错连 在描点时要一边找点一边连线 跟踪训练 1 2012 安顺中考 在平面直角坐标系xoy中 若a点坐标为 3 3 b点坐标为 2 0 则 abo的面积为 a 15 b 7 5 c 6 d 3 解析 选d 因为点a到x轴的距离 y 3 而ob 2 所以s abo ob y 3 2 如图 在平面直角坐标系中画出了四个点a b c d 1 请写出这四个点的坐标 2 哪些点的纵坐标相同 3 线段ab cd ad bc间有什么关系 解析 1 a 2 1 b 2 1 c 3 1 d 1 1 2 a与b c与d 3 ab平行且等于cd ad平行且等于bc 3 在平面直角坐标系中描出下列各点 a 3 2 b 3 2 c 3 1 d 3 1 顺次连接a b c d a 1 你得到了一个什么图形 2 你能求出这个图形的面积吗 解析 1 如图所示 得到的图形是等腰梯形 2 梯形的面积为 2 4 6 18 知识点2建立恰当的直角坐标系确定点的坐标 例2 6分 如图 已知 abc中 ab ac 10 bc 12 建立适当的平面直角坐标系 求出各顶点坐标 规范解答 答案不惟一 以bc所在的直线为x轴 取向右为正方向 以bc的垂直平分线为y轴 取向上为正方向 建立如图所示的平面直角坐标系 2分因为ab ac 所以点a在y轴上 所以ao bc 所以bo co bc 6 所以点b 点c的坐标分别为 6 0 6 0 4分又因为所以点a的坐标为 0 8 6分 互动探究 在实际问题中建立平面直角坐标系的步骤是什么 提示 1 根据具体情境 选择适当的点作为坐标原点 2 过原点作两条互相垂直的直线 分别作为x轴和y轴 3 确定正方向和单位长度 规律总结 实际问题中建立坐标系的方法选择1 需要借助图形中的边 直角 如等腰三角形 由于底边上的高垂直平分底边 所以一般选择底边及底边上的高所在的直线分别为x轴和y轴 2 对于矩形 由于四个角都是直角 一般选择相邻两边所在的直线分别为x轴和y轴 3 对于菱形 因两条对角线互相垂直平分 所以一般选择两条对角线所在的直线分别为x轴和y轴 总之 一般是借助图形中的直角或某一边建立直角坐标系 这样便于确定图中各点的坐标 跟踪训练 4 在如图所示的方格纸中 每个小正方形的边长为1 如果以mn所在的直线为y轴 以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系 使a点与b点关于原点对称 则这时c点的坐标可能是 a 1 3 b 2 1 c 2 1 d 3 1 解析 选b 如图 根据题意 a点与b点关于原点对称 mn所在直线为y轴 于是可确定原点为图中o点位置 即x轴为过o点的一条横线 于是c点的坐标为 2 1 即选b 5 如图 在直角梯形abcd中 上底bc 3cm 下底ad 5cm 底角 d 45 建立适当的直角坐标系 并写出四个顶点的坐标 解析 建立直角坐标系如图 a 0 0 作ce ad 垂足为e 因为 edc 45 ced 90 所以 ecd 45 所以ce ed 所以ce ed 5 3 2 所以b 0 2 c 3 2 d 5 0 1 如图 小明从点o出发 先向西走40m 再向南走30m到达点m 如果点m的位置用 40 30 表示 那么 10 20 表示的位置是 a 点a b 点b c 点c d 点d 解析 选b 由m点的表示方法可知 以o为中心 向西走为负 向东走为正 向南走为负 向北走为正 且每一个小方格的边长为10m 所以 10 20 表示 向东走10m 再向北走20m 即到点b 2 如图所示 在平面直角坐标系中 菱形mnpo的顶点p坐标是 3 4 则顶点m n的坐标分别是 a m 5 0 n 8 4 b m 4 0 n 8 4 c m 5 0 n 7 4 d m 4 0 n 7 4 解析 选a 根据勾股定理可得po 5 所以菱形的边np om op 5 点m的坐标为 5 0 将点p向右平移pn的长度得点n的坐标为 3 5 4 即 8 4 3 2012 黔东南中考 如图 矩形abcd中 ab 3 ad 1 ab在数轴上 若以点a为圆心 对角线ac的长为半径作弧交数轴的正半轴于点m 则点m的坐标为 a 2 0 b c d 解析 选c 在rt abc中 由勾股定理得 所以所以又因为点b的坐标为 2 0 所以点m的坐标为即 4 如图所示 a b c d四点中到x轴的距离为2且到y轴的距离为3的点为 解析 纵坐标为 2的点到x轴的距离为2 横坐标为 3的点到y轴的距离为3 则点a和点d满足条件 答案 a和d 5 五子棋深受广大棋友的喜爱 规则是 10 10的正方形棋盘中 由黑方先行 轮流弈子 在任一方向上连成五子者为胜 如图是小张和小王的对弈图 小张执黑子先行 小王执白子后走 观察棋盘思考 若a点的位置记作 8 4 小张必须在哪个位置上落子才不会让小王在短时间内获胜 为什么 解析 由对弈规则可知 只有