陕西省黄陵中学高一数学4月月考试题（普通班）.doc

陕西省黄陵中学2017-2018学年高一数学4月月考试题（普通班）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、在中，则 （ ）a. b. c. 或 d. 或2、在中，已知，则（ ）a5 b10 c d3、在中，内角的对边分别为，若，则的面积是（ ）a b c d4、有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要伸长（ ）a. 1公里 b. sin10公里 c. cos10公里 d. cos20公里5、在中，则 （ ）a. b. c. 或 d. 或6、在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c,若，则abc的形状是（ ）a.等腰三角形 b.直角三角形 c.等腰直角三角形 d.等腰或直角三角形 7、在abc中，a，b，c的对边分别为a，b，c，且sinb，sinc则a：b：c为（）a b c d或8、在abc中，a=45,b=60,a=10,则b等于（ ）.a. b. c. d.9.在abc中,abc=411,则abc等于()(a)11(b)211(c)12(d)31110.在abc中,a,b,c分别为角a,b,c所对的边,ccos a=b,则abc()(a)一定是锐角三角形(b)一定是钝角三角形(c)一定是直角三角形(d)一定是斜三角形11.在abc中,a=6,b=30,c=120,则abc的面积为()(a)9(b)8(c)9 (d)1812.在三角形abc中,若三个内角a、b、c的对边分别是a、b、c,a=1,c=4,b=45,则sin c的值等于()(a)(b)(c)(d)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在abc中，如果，那么等于 。14.在abc中，已知，则边长 。15.在钝角abc中，已知，则最大边的取值范围是 。16.三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 。三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设abc的内角a、b、c所对的边长分别为a、b、c，且acos b3，bsin a4.(1)求边长a；(2)若abc的面积s10，求abc的周长l.18(本小题满分12分)在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且a2，cos b.(1)若b4，求sin a的值；(2)若abc的面积sabc4，求b、c的值19、(本小题满分12分)在abc中，bca，acb，a，b是方程的两个根，且求：(1)角c的度数； (2)ab的长度；（3）abc的面积abcd4530751520、(本小题满分12分)我炮兵阵地位于地面a处，两观察所分别位于地面点c和d处，已知cd=6000m ， acd=45,adc=75, 目标出现于地面点b处时，测得bcd=30，bdc=15(如图）求炮兵阵地到目标的距离.21(本小题满分12分)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，cos 2c2cos c20.(1)求角c的大小；(2)若ba，abc的面积为sin asin b，求sin a及c的值. 22(本小题满分12分)已知函数f(x)msin xcos x(m0)的最大值为2.(1)求函数f(x)在0，上的单调递减区间；(2)若abc中，ff4sin asin b，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，且c60，c3，求abc的面积参考答案1.b 2.c 3.b 4.a 5.b 6.a 7.d 8.d 9.a10.c11.c12.b13 14、或 15、 16、17.解：(1)由题意得：，由正弦定理得：，所以，cos2bsin2b(1cos2b)，即cos2b，由题意知：a2cos2b9，所以a225，得a5.(2)因为sbcsin a2c，所以，由s10得c5，应用余弦定理得：b2.故abc的周长labc2(5)18.解：(1)因为cos b0，0b0，所以m，f(x)2sin.令2kx2k(kz)，得2kx2k(kz)所以f(x)在0，上的单调递减区间为.(2)设abc的外接圆半径为r，由题意，得2r2.化简ff4sin asin b，得sin asinb2sin asin b.由正弦定理，