山东省青岛市城阳区第七中学七年级数学下册 1.2 幂的乘方与积的乘方课件1 北师大版.ppt_第1页
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第四节幂的乘方与积的乘方 一 第一章整式的运算 同底数幂乘法的运算性质 am an am n 推导过程 an am n m n都是正整数 幂的意义 知识回顾 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 正方体的体积比与边长比的关系 乙正方体的棱长是2cm 则乙正方体的体积v乙 cm3 可以看出 v甲是v乙的倍 8 125 即53倍 边长比的 甲正方体的棱长是乙正方体的5倍 则甲正方体的体积v甲 cm3 1000 立方 正方体的体积之比 探究 球的体积比与半径比的关系 乙球的半径为3cm 则乙球的体积v乙 cm3 则v甲是v乙的倍 即103倍 半径比的 立方 甲球的半径是乙球的10倍 则甲球的体积v甲 cm3 1000 36 36000 球体的体积之比 如果甲球的半径是乙球的n倍 那么甲球体积是乙球体积的倍 n3 探究 103 106 体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多 研究新课 102 3 102 102 102 102 2 2 102 3 106 根据 根据 同底数幂的乘法 幂的意义 探究新知 计算下列各式 并说明理由 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 4 am n 解 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 62 62 62 62 62 2 2 2 68 a2 a2 a2 a2 2 2 a6 am am am m 想一想 4 am n am am am amn 幂的意义 同底数幂的乘法性质 乘法的意义 证明 am m m n n 幂的乘方 底数 指数 am n amn m n都是正整数 不变 相乘 幂的乘方法则 例1 计算 1 102 3 2 b5 5 3 an 3 4 x2 m 5 y2 3 y 6 2 a2 6 a3 4 6 2 a2 6 a3 4 102 3 106 1 102 3 解 2 b5 5 b5 5 b25 3 an 3 an 3 a3n 4 x2 m x2 m x2m 5 y2 3 y y2 3 y y6 y 2a2 6 a3 4 2a12 a12 a12 y7 落实巩固 1 计算 1 103 3 2 a2 5 3 x3 4 x2 4 x 2 3 5 a 2 a2 2 6 x x4 x2 x3 2 判断下面计算是否正确 如果有错误请改正 1 x3 3 x6 2 a6 a4 a24 联系拓广 a12 a3 a2 a3a 3 4 32 9m 3 y3n 3 y9n a2 m 1 a b 3 2 b a 联系拓广 7 如果2a 3 2b 6 2c 12 那么a b c的关系是 6 若4 8m 16m 29 则m 课堂小结 1 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 幂的乘方 底数不变 指数相乘
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