高考数学 基础+方法全解 第02讲 求同存异解决集合的交、并、补运算问题（含解析）.doc_第1页
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2014高考数学 基础+方法全解 第02讲 求同存异解决集合的交、并、补运算问题（含解析）考纲要求:1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.3、能使用韦恩（venn）图表达集合的关系及运算.基础知识回顾:1、集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示abab若全集为u，则集合a的补集为ua图形表示意义x|xa，或xbx|xa，且xbx|xu，且xa2、集合的运算性质ababa，abaab；aaa，a；aaa，aa；aua，auau，u(ua)a， u（ab）=uaub, u（ab）=uaub应用举例:【2013高考浙江（理）】设集合，则（ ）a. b. c. d.【2013高考山东（文）】已知集合均为全集的子集，且,则（ ）a. b. c. d.【答案】a；【解析】,因为，所以中必有元素，【应用点评】变式训练:【变式1】若集合ax|x22x80，bx|xm0(1)若m3，全集uab，试求a(ub)；(2)若ab，求实数m的取值范围；(3)若aba，求实数m的取值范围【变式2】设全集是实数集r，ax|2x27x30，bx|x2a0(1)当a4时，求ab和ab；(2)若(ra)bb，求实数a的取值范围【解析】(1)ax|x3当a4时，bx|2x2，abx|x2，abx|2x3(2)rax|x3当(ra)bb时，bra，即ab.当b，即a0时，满足bra；当b，即a0时，bx|x，要使bra，需，解得a0.综上可得，a的取值范围为a.方法、规律归纳:1、一个性质：要注意应用ab、aba、abb、uaub、a(ub)这五个关系式的等价性两种方法2、两种方法：韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心实战演练:1、已知集,则集合（ ）a. b. c. d. 【答案】c；【解析】，所以.2、巳知全集，是虚数单位，集合（整数集）和的关系韦恩（enn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）来源.网ba 个 个 个 无穷个3、设常数，集合，若，则的取值范围为（ ）(a) (b) (c) (d) 4、设集合，则_ .5、设集合a(
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