霍尔效应实验.doc

2020-1-21霍尔效应摘要：霍尔效应是研究半导体材料性能的基本方法。通过霍尔效应实验测定的霍尔系数能够判断半导体导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。关键词：霍尔效应， 霍尔系数，重要参数一、引言霍尔效应在当今科学技术的许多领域都有着广泛的应用，如测量技术、电子技术、自动化技术。霍尔效应是磁电效应的一种，这一现象是霍尔于1879年在研究金属方面的导电结构时发现的，经过约100年后德国物理学家克利青(Klaus von Klitzing, 1943-)等在研究极低温度和强磁场中的半导体时发现了量子霍尔效应之后，美籍华裔物理学家崔琦(Daniel Chee Tsui,1939- )和美国物理学家劳克林(Robert B.Laughlin，1950-)、施特默(Horst L. St rmer，1949-)在更强磁场下研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔效应，2013年，由清华大学薛其坤院士领衔，清华大学、中科院物理所和斯坦福大学研究人员联合组成的团队在量子反常霍尔效应研究中取得重大突破，他们从实验中首次观测到量子反常霍尔效应。“量子反常霍尔效应”并不仅是一个云里雾里的科学名词，它还意味着某种科幻小说搬的未来生活；若这项发现能投入应用，超级计算机将有可能成为Ipad大小的掌上笔记本，智能手机内存也许会超过目前最先进产品的上千倍，除了超长时间待机外，还将拥有当代人无法想象的快递。这使得霍尔效应具有很大的研究价值，本文主要阐述了霍尔效应的原理，霍尔效应研究的步骤，方法，及相关领域的应用。二、实验内容2.1实验仪器 霍尔效应实验仪，主要由电磁铁，样品式样，样品架，Is和IM换向开关，VH和V0测量选择开关组成。霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成2.2 实验原理 图A 霍尔效应示意图如图A所示的样品薄片，若在它的两端通以控制电流I，并在薄片的垂直于施加磁感应强度为B的磁场，那么，在垂直于电流和磁场的方向上（即霍尔输出端之间）将产生电势差UH,称为霍尔电压，这种现象称为霍尔效应。霍尔效应的产生是由于运动电荷受磁场中洛伦兹力作用的结果，假设，在N型半导体薄片通以控制电流I,那么，在半导体中的载流子（电子）将沿着和电流相反的方向运动，若在垂直于半导体薄片平面的方向上加以磁场B，则由于洛伦兹力FB的作用，电子向一边偏转，并使该边形成电子积累；而另一边则积累正电荷，于是产生电场，该电场阻止运动电子的继续偏转，当电场作用在运动电子上的力FE与洛伦兹力FB相等时，电子的积累便达到动态平衡。这时，在样品薄片两端面之间建立电场称为霍尔电场E,相应的电势差就称为霍尔电压UH,其大小可用下式推出： UH=RHIB/d (V) (1)式中RH 为霍尔系数，I为控制电流（A）,B为磁感应强度（T）,d为霍尔元件的厚度（m）.令KH =RH/ d (2)将式（2）代入式（1），则得到UH = KH IB (3)由上式可知，霍尔电压的大小正比于控制电流I和磁感应强度B,KH称为霍尔元件的灵敏度。它是表征在单位磁感应强度和单位控制电流时输出霍尔电压大小的一个重要参数，一般要求它越大越好。霍尔元件的灵敏度与元件材料的性质和几何尺寸有关。由于半导体（尤其是N型半导体）的霍尔系数RH要比金属的大的多，所以在实际应用中，一般都采用N型半导体做霍尔元件。此外，元件的厚度d 对灵敏度的影响也很大，元件的厚度越薄，灵敏度就越高，所以霍尔元件的厚度一般都比较薄。 （3）还表明，当控制电流的方向或磁场的方向改变时，输出电压的方向也将改变，但当磁场和电流同时改变方向时，霍尔电压并不改变原来的方向，当外磁场为零时，通以一定的控制电流，霍尔元件便有输出，这是不等位电势，是霍尔元件的零位误差，可以采用补偿线路进行补偿。2.3 实验解释现在我们用电子学理论对霍尔效应做了如下解释：现在研究长度为L，宽度为d的N型半导体材料制成的霍尔元件。当沿X方向通以电流Is后，载流子e将以平均速度V沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B的磁场中，电子将受到洛伦兹力的作用，其大小为f B =e v B在f B的作用下，电荷将在元件沿Z的两端面堆积形成电场，它会对载流子产生一静电力f e,其大小为： f e =E H e它的方向与洛伦兹力相反，即它是阻止电荷继续堆积当f e和f B达到静电平衡后，有f B =f e即e VB=E He=e U/b于是电荷堆积的两端面（Y方向）的电势差为U=B v b (4)通过的电流可表示为 Is=-n e v b d式中n 是电子浓度，得V=-Is/n e b d (5)将(5)代入（4）可得U=-Is B/n e d可改写为U=R Is B/d=K Is B (6)R=-/ne 就是霍尔系数 三、进一步研究与验证霍尔效应实验 3.1实验仪器 霍尔效应实验仪，主要由电磁铁，样品式样，样品架，Is和IM换向开关，VH和V0测量选择开关组成。霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成。3.2实验方法(1)霍尔效应VH测量方法产生霍尔效应的同时，伴随着各种副效应，采用电流与磁场换向的堆对称测量法，基本上能把副效应的影响从测量结果中消除.，具体的做法是Is和B的大小不变，并在设定电流和磁场的正反方向后，依次测量由下列四组不同方向的Is和B组合的两点之间的电压即 +Is ， +B，V1+Is， B， V2Is， B， V3 Is， +B， V4然后求上述四组数据V1 V2 V3 V4 的代数平均值，可得VH =V1V2+V3V4/4通过对称测量法求得的VH,虽然存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以忽略不计。由（6）式可知霍尔电压VH 与Is B乘积成正比，与试样厚度成反比，比例系数R称为霍尔系数，它是反应材料霍尔效应强弱的重要参数，可由下式计算RH =VH d/Is B根据RH可进一步确定下列参数（1） 由RH的符号判断试样的导电类型（2） 由RH的符号（或霍尔电压的正、负）判断试样的导电类型。判断的方法是所示的Is和B的方向，若测得的VHVAA0，（即点A的电位低于点A的电位）则RH为负，样品属N型，反之则为P型。（3） 求出载流子浓度。由(7)式求载流子浓度。这个关系式是假定所有的载流子都具有相同的漂移速率得到的，如果考虑载流子的漂移速率服从统计分布规律，需引入修正因子3/8。（4） 结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率可以通过图（a）所示的A、C电极进行测量。设A、C间的距离L=3.00mm,样品的横截面积为S=bd,流经样品的电流为Is，在零磁场下，若测得A、C间的电位差为V，可由下式求得， = Is L/V S (8)电导率与载流子浓度n以及迁移率之间有如下关系:ne即|RH|，通过实验测出值即可求出根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数（即迁移率高、电阻率亦较高）的材料。因|RH|，就金属导体而言，和均很低，而不良导体虽高，但极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体高，适中，是制造霍尔器件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用N型材料，又由于霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此，薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状要高得多。就霍尔元件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用KH=1/ned（9）来表示霍尔元件的灵敏度，KH称为霍尔元件灵敏度。3.3实验步骤（1）连接测试仪和实验仪之间相应的Is、VH和IM各组连线，Is及IM换向开关投向上方，表明Is及IM均为正值（即Is沿X方向，B沿Z方向），反之为负值。VH、V切换开关投向上方测VH，投向下方测V（样品各电极及线包引线与对应的双刀开关之间连线已由制造厂家连接好）接线时严禁将测试仪的励磁电源“IM输出”误接到实验仪的“Is输入”或“VH、V输出”处，否则一旦通电，霍尔元件即遭损坏！（2）对测试仪进行调零。将测试仪的“Is调节”和“IM调节”旋钮均置零位，待开机数分钟后若VH显示不为零，可通过面板左下方小孔的“调零”电位器实现调零，即“0.00”。（3）测绘VHIs曲线。将实验仪的“VH、V”切换开关投向VH侧，测试仪的“功能切换”置VH。保持IM值不变（取IM0.6A），测绘VHIs曲线。(4)测绘VHIs曲线。实验仪及测试仪各开关位置同上。保持Is值不变，（取Is3.00mA），测绘VHIs曲线。（5）测量V值。将“VH、V”切换开关投向V侧，测试仪的“功能切换”置在零磁场下，取Is2.00mA，测量V。注意：Is取值