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第二章 第二节：导数的四则运算法则，反函数的导数 教学目的：掌握导数的四则运算法则，掌握基本初等函数的求导公式，会求反函数的导数教学重点：导数的四则运算法则，反函数求导方法教学难点：反函数求导教学内容：1. 函数和、差、积、商的求导法则根据导数定义，很容易得到和、差、积、商的求导法则（假定下面出现的函数都是可导的）。（1）（2）（3）这里仅证（2） 例1 ，求。解： ，即 。这就是正切函数的导数公式。例2 ，求。解：，即 。这就是正割函数的导数公式。用类似方法，还可求得余切函数及余割函数的导数公式：，。2. 反函数的导数：若存在且不为零，则。由该公式我们可以由直接函数的导数，求出其反函数的导数。例3 设为直接函数，则是它的反函数。函数在开区间内单调、可导，且。因此，由公式，在对应区间内有。但（因为当时，所以根号前只取正号），从而得反正弦函数的导数公式：用类似的方法可得反余弦函数的导数公式：同样我们可得到3. 导数的基本训练（1）（2）（3）（4）（5）（6） 小结：本节讲述了导数的四则运算法则，求反函数的导数的方法，复合函数的求导法则，训练了复合函数的求导方法及抽象的复合函数的求导方法作
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