八年级数学下册 第20章 数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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第20章数据的整理与初步处理20 3数据的离散程度 新课导入 经过两年多的学习 我们对自己的成绩有个怎样的评价呢 通过平时测试 谁的成绩更稳定呢 我们能不能用统计的方法来解决这个问题 本节课我们就来学习一种数据 这种数据就是用来判断一组数据的波动情况的 新课推进 1 显示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温 如何对这两段气温进行比较呢 经计算可知这两个时段的平均气温相等 都是12 这是不是说 两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢 探究1 方差 观察下图 你感觉它们有没有差异呢 通过观察 我们可以发现 图 a 中的点的波动范围比图 b 中的点波动范围要大 图 a 中温度的最大值与最小值之间的差距很大 相差16 图 b 中温度的最大值与最小值相差7 由此 我们可以判定2001年同期气温波动范围要大 2 小明和小兵两人参加体育项目训练 近期的5次测试成绩如表所示 谁的成绩较为稳定 为什么 通过计算分析 两人测试成绩的平均数都是12 4 成绩的最大值与最小值也都相差4 但从下图中我们可以看到 相比下 小明的成绩大部分集中在平均数附近 而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大 通常 如果一组数据与其平均数的离散程度较小 我们就说它比较稳定 那么 怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离散程度呢 归纳结论 我们可以用 先平均 再求差 然后平方 最后再平均 得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况 这个结果称为方差 我们通常用s2表示一组数据的方差 用表示一组数据的平均数 x1 x2 xn表示各个数据 方差的计算公式 3 输入所有数据 探究2 用计算器求方差用笔算的方法计算方差比较繁琐 如果能够用计算器 就会大大提高效率 下面以计算2002年2月下旬的上海市每日最高气温的方差为例 按键的顺序如下 1 打开计算器 2 启动统计计算功能 4 得到一个数值 最后 将该数值平方 即是我们要计算的方差 课堂演练 1 正确的是 a 两组数据 平均数越大 波动越大b 两组数据 中位数越大 波动越大c 两组数据 方差越大 波动越大d 两组数据的波动大小由平均数 方差共同说明 c 2 甲 乙 丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶 从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒 测得它们的实际质量的方差如下表所示 根据表中数据 可以认为三台包装机中 包装机包装的茶叶质量最稳定 乙 解 乙包装机包装的茶叶质量最稳定 3 某校要从甲 乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛 抽查了两人在最近10次选拔赛中的成绩 单位 cm 如下 甲 585596610598612597604600613601乙 613618580574618593585590598624你认为该派谁参加 解析 此题可从平均数 方差两方面去分析 当平均数相差不大时 再看方差 课堂小结 这节课你有哪些收获 1 从教
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