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5 4一元一次不等式组 龙游县小南海初中黄国军 用7根火柴首尾相接 围成一个等腰三角形 如图 最多能围成多少种不同的等腰三角形 用36根呢 拼一拼 1 如果在生产过程中 恰好用完长方形纸板380张和正方形纸板120张 那么这两种包装盒各生产了多少个 2 要糊的两种包装盒的总数为100个 如果此时长方形纸板恰好用完351张 那么正方形纸板恰好用完多少张 试一试 横式无盖 竖式无盖 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 合计 张 恰好用完了纸板 张 1 如果在生产过程中 恰好用完长方形纸板380张和正方形纸板120张 那么这两种包装盒各生产了多少个 个 个 张 张 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 试一试 x y 3x 4y 3x 4y 2x y 2x y x 100 x 3x 张 张 4 100 x 2x 100 x 合计 张 恰好用完了纸板 张 3x 4 100 x 2x 100 x 351 个 个 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 试一试 2 要糊的两种包装盒的总数为100个 如果此时长方形纸板恰好用完351张 那么正方形纸板恰好用完多少张 例3 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 现有长方形纸板351张 正方形纸板151张 要糊的两种包装盒的总数为100个 若按两种包装盒的生产个数分 问有几种生产方案 横式无盖 竖式无盖 如果从原材料的利用率考虑 你认为应选择哪一种方案 和列方程解应用题一样 当数量关系比较复杂时 我们可以通过列表来分析 x 100 x 3x 张 张 4 100 x 2x 100 x 合计 张 现有纸板 张 3x 4 100 x 2x 100 x 351 151 例3 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 如图 现有长方形纸板351张 正方形纸板151张 要糊的两种包装盒的总数为100个 个 个 解 设生产横式无盖的长方体包装盒x个 则生产竖式无盖的长方体包装盒 100 x 个 由题意得 化简 得 解这个不等式 得49 x 51 因为x是整数 所以x 49或x 50或x 51 x x x x x x 解这个不等式 得49 x 51 因为x是整数 所以x 49或x 50或x 51 当x 49时 400 x 351 100 x 149 长方形纸板恰好用完 正方形纸板剩2张 当x 50时 400 x 350 100 x 150 长方形 正方形纸板各剩1张 当x 51时 400 x 349 100 x 151 长方形纸板剩2张 正方形纸板恰好用完 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积 所以当x 49时 原材料的利用率最高 答 共有三种方案 横式盒 竖式盒个数分别为 1 49个 51个 2 各50个 3 51个 49个 其中第 1 种方案原材料的利用率最高 应选第 1 种方案 运用不等式 组 解应用题的一般步骤 1 审题 明确不等关系的词语的联系与区别 如 不超过 至少 等词语的含义 2 设元 选合适的量为未知数 3 列不等式 组 选与未知数相关的不等关系 4 解不等式 组 根据不等式的性质 5 检验 根据不等式 组 的解 选符合题意的结果 6 解答 写出符合题意的结果 以 人为一小组做这样一个游戏 用36根火柴首尾相接 围成一个等腰三角形 如图 最多能围成多少种不同的等腰三角形 说说你的理由 小组活动 解 设一腰上的火柴的根数为