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文档简介

3 1直线的倾斜角与斜率 3 1 1倾斜角与斜率 自主学习感悟教材 阅读教材 解决下列问题 1 对于平面直角坐标系内的一条直线l 它的位置由哪些条件确定 2 过一点可以做多少条直线 它们的区别在哪里 3 直线的倾斜角是如何定义的 范围如何 4 除了倾斜角以外 还有没有表示倾斜程度的量 如果有 是怎样定义的 5 斜率是怎样定义的 已知直线上的两点 如何求直线的斜率 1 对于平面直角坐标系内的一条直线l 它的位置由哪些条件确定 2 过一点可以做多少条直线 它们的区别在哪里 解决问题形成知识 点和方向 无数条 倾斜程度不同 3 直线的倾斜角是如何定义的 范围如何 解决问题形成知识 当直线l与x轴相交时 我们取x轴作为基准 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角 规定 1 当直线与x轴平行或重合时 2 当直线与x轴垂直时 按倾斜角分类 直线可分几类 2 范围 4 除了倾斜角以外 还有没有表示倾斜程度的量 如果有 是怎样定义的 解决问题形成知识 类似的 能否引进一个来刻画直线的倾斜程度的量 定义 我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 斜率通常用k表示 即 2 直线的斜率 倾斜角是90 的直线没有斜率 类比坡度 引进一个刻画直线倾斜程度的量 直线的斜率 直线倾斜角的正切值 我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度 你还记得吗 不存在 如图 当 为锐角时 锐角 探究新知 由两点确定的直线的斜率 能不能构造一个直角三角形去求 如图 当 为钝角时 钝角 当的位置对调时 值又如何呢 想一想 3 直线的斜率公式 1 当直线平行于x轴 或与x轴重合时 上述公式还适用吗 为什么 答 成立 因为分子为0 分母不为0 K 0 对公式的深入理解 2 当直线平行于y轴 或与y轴重合时 上述公式还适用吗 为什么 答 斜率不存在 因为分母为0 对公式的深入理解 0 90 90 90 180 0 k 0 k 0 k不存在 k 0 例1 如图 已知A 3 2 B 4 1 C 0 1 求直线AB BC CA的斜率 并判断这些直线的倾斜角是什么角 y x o A B C 直线CA的倾斜角为锐角 直线BC的倾斜角为钝角 解 直线AB的倾斜角为锐角 1
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