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文档简介

1.3.1 三角函数的周期性班级：高一（ ）班 姓名： 时间： 月 日一、 学习目标1理解“周而复始”的周期性现象；2了解周期函数的概念，会判断一些简单的，常见函数的周期性，并会求一些简单的三角函数的周期；3通过三角函数周期，进一步理解周期函数的定义.重点：周期函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性；难点：周期函数概念的理解、的周期公式的推导.二、问题情境情景1：如图所示：老式的钟摆进行“周而复始”的运动. 情景2：如图所示：某景区的摩天轮，当你排了几个小时的队，坐在在上面感受刺激的同时你希望它一直这样“周而复始”的运动.问题1：生活中还有哪些周而复始的现象？你能举出几个例子吗？问题2：你能举出数学中具有“周而复始”现象的例子吗？问题3：如何用数学语言来刻画这样的现象？三、知识建构1周期函数的定义练习：判断下列说法是否正确，并简述理由：时，则一定不是函数的周期；时，则一定是函数的周期；不是周期函数；思考：一个周期函数的周期有多少个？ 2最小正周期3三角函数的最小正周期函数最小正周期思考：（1）是不是每个周期函数都有最小正周期？（2）周期函数的图象具有什么特征？四、例题讲解例1 情景1中，若钟摆的高度与时间之间的函数关系如下图所示.（1） 求该函数的周期；（2） 求时钟摆的高度. 例2 情景2中，若你距离地面高度与时间的关系符合函数 ，求该函数的周期. 思考：函数的周期是什么？五、反馈小结1 反馈：1判断下列说法是否正确，并简述理由：（1）（2）2已知定义域为的函数2 小结：（1）周期函数的定义、求法
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