甘肃省中考数学 考点跟踪突破3 因式分解.doc

因式分解一、选择题(每小题6分，共24分)1(2015武汉)把a22a分解因式，正确的是(a)aa(a2) ba(a2)ca(a22) da(2a)2(2015临沂)多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是(a)ax1 bx1 cx21 d(x1)23(2014衡阳)下列因式分解中正确的个数为(c)x32xyxx(x22y)；x24x4(x2)2；x2y2(xy)(xy)a3个 b2个 c1个 d0个4若实数x，y，z满足(xz)24(xy)(yz)0，则下列式子一定成立的是(d)axyz0 bxy2z0cyz2x0 dxz2y0解析：左边(xy)(yz)24(xy)(yz)(xy)22(xy)(yz)(yz)2(xy)(yz)2，故(xy)(yz)0，x2yz0二、填空题(每小题6分，共24分)5(2015泸州)分解因式：2m22_2(m1)(m1)_6(2015南京)分解因式(ab)(a4b)ab的结果是_(a2b)2_7(2015衡阳)已知ab3，ab1，则a2b2的值为_3_8已知p3xy8x1，qx2xy2，当x0时，3p2q7恒成立，则y的值为_2_三、解答题(共52分)9(10分)分解因式：(1)x24x12；解：x24x12x24x416(x2)216(x24)(x24)(x2)(x6)(2)8(x22y2)x(7xy)xy.解：8(x22y2)x(7xy)xy8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y)10(10分)若abc的三边长分别为a，b，c，且a2abc2bc，判断abc的形状解：a2abc2bc，ac2ab2bc0，(ac)2b(ac)0，(12b)(ac)0.12b0，ac0，ac，abc是等腰三角形11(10分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义这个长方形的代数意义是_解：或a23ab2b2(ab)(a2b)12(11分)设am1，bm2，cm3.求代数式a22abb22ac2bcc2的值解：原式(a22abb2)(2ac2bc)c2(ab)22(ab)cc2(abc)2(m1)(m2)(m3)2(m)2m213(11分)阅读材料：对于多项式x22axa2可以直接用公式法分解为(xa)2的形式，但对于多项式x22ax3a2，就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x22ax3a2中先加上一项a2，再减去a2这项，使整个式子的值不变解题过程如下：x22ax3a2x22ax3a2a2a2(第一步)x22axa2a23a2(第二步)(xa)2(2a)2(第三步)(x3a)(xa)(第四步)参照上述材料，回答下列问题：(1)上述分解因式的过程，从第二步到第三步，用到了哪种分解因式的方法()a提公因式法 b平方差公式法c完全平方公式法 d没有分解因式(2)从第三步到第四步用到的是哪种分解因式的方法_；(3)参照阅读材料中的方法，请将m26mn8n2分解因式解：(1)c(2)平方差公式法(3)m26mn8n2m26mn8n2n2n2(m3n)2n2(m2n)(m4n)2016年甘肃名师预测1若ab3，a2b5，则a2b2ab2的值是_15_2如果多项式2x3x226xk有一个因式是2x1