高中物理 8.1气体的等温变化课件 新人教版选修33.ppt

1气体的等温变化 1 理解一定质量的气体 在温度不变的情况下压强与体积的关系 2 会通过实验来探究物理规律 借用数表软件对实验数据进行分析 体验科学探究过程 3 理解气体等温变化的规律及p v图象 重点 1 玻意耳定律及其适用条件 2 等温变化的p v图象及图象 难点 玻意耳定律的应用 一 气体等温变化的实验规律1 状态参量 研究气体的性质时 常用气体的压强 来描述气体的状态 2 实验探究 体积 温度 注射器 空气柱 刻度尺 压强p 过原点的直线 正比 反比 想一想 若实验数据呈现气体体积减小 压强增大的特点 能否断定压强与体积成反比 提示 不能 也可能压强p与体积v的二次方 三次方 或与成反比 只有作出图线是直线 才能判定p与v成反比 二 玻意耳定律1 内容 一定质量的某种气体 在 不变的情况下 压强与体积成 2 公式 pv c或 3 条件 气体的 一定 不变 温度 反比 p1v1 p2v2 质量 温度 4 气体等温变化的p v图象气体的压强p随体积v的变化关系如图所示 图线的形状为 它描述的是温度不变时的p v关系 称为 一定质量的气体 不同温度下的等温线是不同的 双曲线 等温线 判一判 1 一定质量的气体压强跟体积成反比 2 一定质量的气体压强跟体积成正比 3 一定质量的气体在温度不变时 压强跟体积成反比 提示 由实验探究可知 一定质量的气体在温度不变时 压强跟体积成反比 1 错误 2 错误 3 正确 玻意耳定律的应用方法 探究导引 如图所示将气球放入瓶中用力吹气球 请思考以下两个问题 1 在吹气球时会出现什么现象 2 能否将气球吹的跟瓶子一样大 要点整合 1 成立条件 玻意耳定律p1v1 p2v2是实验定律 只有在气体质量一定 温度不变的条件下才成立 2 常量的意义 p1v1 p2v2 c 该常量c与气体的种类 质量 温度有关 对一定质量的气体 温度越高 该常量c越大 3 应用玻意耳定律的思路与方法 1 选取一定质量的气体为研究对象 确定研究对象的始末两个状态 2 表示或计算出初态压强p1 体积v1 末态压强p2 体积v2 对未知量用字母表示 3 根据玻意耳定律列方程p1v1 p2v2 并代入数值求解 4 有时要检验结果是否符合实际 对不符合实际的结果要删去 特别提醒 1 使用玻意耳定律解题时 不一定要使用国际单位制中的单位 但同一物理量的单位要统一 2 要注意选定一定质量的气体 且发生的是等温变化 典例1 2012 南京高二检测 如图所示 喷雾器内有10l水 上部封闭有1atm的空气2l 关闭喷雾阀门 用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3l 设外界环境温度一定 1 当水面上方气体温度与外界温度相等时 求气体压强 2 打开喷雾阀门 喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀 直到不能喷雾时 喷雾器内剩余多少体积的水 忽略喷雾管中水产生的压强 思路点拨 解答本题应注意以下两点 关键点 1 确定喷雾器内一定质量的气体做等温变化 2 喷雾器内剩余气体的压强与外界气体压强相等 规范解答 1 由题意知p1 1atm v1 5l v2 2l p2 根据玻意耳定律得 p1v1 p2v2 2 喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀 直到不能喷雾时 喷雾器内的压强为1atm 由玻意耳定律得p2v2 p1v 解得喷雾器内空气的体积为所以喷雾器内水的体积为v水 v v v2 10 5 2 l 7l 答案 1 2 5atm 2 7l 总结提升 运用玻意耳定律解题的技巧应用玻意耳定律求解时 要明确研究对象 确认温度不变 根据题目的已知条件和求解的问题 分别找出初 末状态的参量 正确确定压强是解题的关键 变式训练 2012 宁波高二检测 设某一足球的容积为5 0l 内有1 0atm的空气 欲使球内气压增至2 0atm 需再向球内打入1 0atm的空气多少升 设打气过程中温度不变 足球的容积不变 解析 把足球内原有的空气和打入的空气取作一定质量的气体 设打入气体的体积为v v1 v v0 p1 1atm v2 5 0l p2 2 0atm 根据玻意耳定律p1v1 p2v2 得p1 v v0 p2v2 解得v 5l 答案 5l 变式备选 如图所示 一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内 活塞相对于底部的高度为h 可沿汽缸无摩擦地滑动 取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上 沙子倒完时 活塞下降了再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上 外界大气的压强和温度始终保持不变 求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度 解析 设大气和活塞对气体的总压强为p0 加一小盒沙子对气体产生的压强为p 汽缸横截面积为s 则状态 p1 p0 v1 hs 状态 状态 p3 p0 2p v3 h s 由玻意耳定律得 p0hs p0 2p h s 联立 式解得 h 因此沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度为答案 气体等温变化的图象及应用 探究导引 同一气体 在不同温度下其等温线是不同的 每一个温度都对应有一条等温线 请思考以下问题 1 你能判断哪条等温线是表示温度较高的情形吗 2 你是根据什么理由作出判断的 要点整合 两种图象 两种图象 一定质量的气体 在温度不变的情况下p与v成反比 因此等温过程的p v图象是双曲线的一支 一定质量的气体 温度不变时 pv 常量 p与成正比 在图上的等温线应是过原点的直线 两种图象 直线的斜率为p与v的乘积 斜率越大 pv乘积越大 温度就越高 图中t2 t1 一定质量的气体 温度越高 气体压强与体积的乘积必然越大 在p v图上的等温线就越高 图中t1 t2 特别提醒 1 图象上的一点代表气体的一个状态 每一点都对应气体的一个确定的状态 p v t表示 2 温度不同 一定质量的同一气体的等温线不同 同一气体的等温线比较 在p v图中 双曲线顶点离坐标原点远的等温线对应的温度高 在图中 斜率大的等温线对应的温度高 3 分析问题时一定注意区分是p v图线还是图线 并对应好各自的图线形状 典例2 如图所示 是一定质量的某种气体状态变化的p v图象 气体由状态a变化到状态b的过程中 气体分子平均速率的变化情况是 a 一直保持不变b 一直增大c 先减小后增大d 先增大后减小 思路点拨 解答此题应把握以下两点 关键点 1 某种气体分子的平均速率由温度决定 2 温度越高 pv值越大 等温线离坐标轴越远 规范解答 选d 由图象可知 pava pbvb 所以a b两状态的温度相等 在同一等温线上 可在p v图上作出几条等温线 如图所示 由于离原点越远的等温线温度越高 所以从状态a到状态b温度应先升高后降低 分子平均速率先增大后减小 变式训练 下列图中 p表示压强 v表示体积 t为热力学温度 各图中正确描述一定质量的气体不是等温变化的是 解析 选d 气体的等温变化指的是一定质量的气体在温度不变的情况下 气体的压强与体积成反比 b c正确 d错误 温度不变 a正确 温馨提示 玻意耳定律的应用是高考考查的重点 两部分气体相关连的问题是难点 解题中找出相关联问题的表达式是关键 典例 2011 新课标全国卷 如图 一上端开口 下端封闭的细长玻璃管 下部有长l1 66cm的水银柱 中间封有长l2 6 6cm的空气柱 上部有长l3 44cm的水银柱 此时水银面恰好与管口平齐 已知大气压强为p0 76cmhg 如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周 求在开口向下和转回到原来位置时管中空 气柱的长度 封入的气体可视为理想气体 在转动过程中没有发生漏气 思路点拨 解答本题时可选取封闭气体为研究对象 注意玻璃管转动过程中开口向上 向下两位置封闭气体压强的求解 并在这两个位置应用玻意耳定律列出方程 规范解答 设玻璃管开口向上时 空气柱的压强为p1 p0 gl3 式中 和g分别表示水银的密度和重力加速度 玻璃管开口向下时 原来上部的水银有一部分会流出 封闭端会有部分真空 设此时开口端剩下的水银柱长度为x 则p2 gl1 p0 p2 gx 式中 p2为管内空气柱的压强 由玻意耳定律有p1l2s p2hs 式中 h是此时空气柱的长度 s为玻璃管的横截面积 由 式和题干条件得h 12cm开始转动一周后 设空气柱的压强为p3 则p3 p0 gx 由玻意耳定律得p1l2s p3h s 式中 h 是此时空气柱的长度 解得h 9 2cm答案 12cm9 2cm 封闭气体的压强计算1 容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算 1 取等压面法根据同种液体在同一水平液面处压强相等 在连通器内灵活选取等压面 由两侧压强相等列方程求解压强 例如 图中同一液面c d处压强相等 则pa p0 ph 2 力平衡法选与封闭气体接触的液柱 或活塞 汽缸 为研究对象进行受力分析 由f合 0列式求气体压强 2 容器加速运动时封闭气体压强的计算当容器加速运动时 通常选与气体相关联的液柱 汽缸或活塞为研究对象 并对其进行受力分析 然后由牛顿第二定律列方程 求出封闭气体的压强 如图 当竖直放置的玻璃管向上加速运动时 对液柱受力分析有 ps p0s mg ma 得 案例展示 如图所示 一横截面积为s的圆柱形容器竖直放置 圆板a的上表面是水平的 下表面是倾斜的 且下表面与水平面的夹角为 圆板的质量为m 不计一切摩擦 大气压强为p0 则被圆板封闭在容器中的气体的压强为 a p0 mgcos sb p0 s mgcos sc p0 mgcos2 sd p0 mg s 规范解答 选d 以圆板为研究对象 如图所示 竖直方向受力平衡