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文档简介

空间直线与直线的位置关系 1 公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行 问题 在同一平面内 平行于同一条直线的两直线平行 在空间中此结论仍成立吗 公理4的特性 通常叫做空间平行线的传递性 平行于同一条直线的两条直线互相平行 条件 结论 两条直线平行于同一条直线 两条直线互相平行 作用 判断两直线平行的重要依据 应用之关键 找媒介 中间直线 公理4 例1 在一块长方体形状木块的面ac上有一点p 过点p画一条直线和棱c1d1平行 说明应该怎么画 解 如图 1 过点p作直线 mn cd 分别交ad bc于m n 则由公理4得 mn c1d1 图 1 d c a b a 1 b 1 d 1 c 1 p 定理1 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同 那么这两个角相等 求证 例3 已知e f g h分别是空间四边形 四个顶点不共面的四边形叫做空间四边形 四条边ab bc cd da的中点 求证四边形efgh是平行四边形 变形已知四边形abcd是空间四边形 e h分别是边ab ad的中点 f g分别是边cb cd上的点 且 求证 四边形efgh有一组对边平行但不相等 例4 如图 以知f e是正方体的棱ad 的中点 求证 1 空间两直线平行是指它们 a 无交点b 共面且无交点c 和同一条直线垂直d 以上都不对 练习 2 在空间 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行
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