高考数学备考 百所名校组合卷（六）（教师版）新课标.doc

高考数学备考之百所名校组合卷（六）新课标【重组报告】试题紧扣考试大纲，题目新颖，难度适中。本卷注重对基础知识和数学思想方法的全面考查，同时又强调考查学生的基本能力。选择题与填空题主要体现了基础知识与数学思想方法的考查；第16、17、18、19、20、21题分别从三角函数、概率统计、立体几何、数列、函数与导数、解析几何等主干知识进行了基础知识、数学思想方法及基本能力的考查。试卷整体体现坚持注重基础知识，全面考查了理解能力、推理能力、分析解决问题的能力，非常适合考前训练。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的3.(山东省济南市2月高三教学质量调研)下列命题中是假命题的是（ ）a. , b,c, d,【答案】b【解析】4.(吉林省长春市高三第二次模拟)已知向量若与平行，则实数的值是( )a. 2b. 0c. 1d. 2【答案】d【解析】与平行，解得.（a）同垂直于一直线的两条直线互相平行；（b）过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；（c）底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱；（d）过球面上任意两点的大圆有且只有一个。【答案】b【解析】本题考查空间几何体及空间中的平行与垂直关系，容易得出选项b正确.8. (福建省福州市3月高中毕业班质量检查)某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为( )a.分层抽样,简单随机抽样 b.简单随机抽样, 分层抽样c.分层抽样,系统抽样 d.简单随机抽样,系统抽样【答案】d【解析】本题考查简单随机抽样与系统抽样,系统抽样即等距抽样.【解析】设，求出直线与圆相切时的斜率。，所以直线的斜率的取值范围为.二、填空题：本大题共5小题，每题5分11. (上海市闵行区高三下学期质量调研)若直线始终平分圆的周长，则的最小值为 .【答案】4【解析】由题意知,直线过圆心,即,所以=.12. (江苏省徐州市高三第一次调研考试)在学生人数比例为的a，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么 【答案】开始输入a、bab输出 输出 结束是否【解析】由分层抽样的比例关系可知：，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为13(广东省东莞市高三一模)对任意非零实数，若的运算原理如右图所示，则 【答案】1【解析】因为,所以.14. (安徽省“江南十校”高三联考)设f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，p为椭圆上任一点，点m的坐标为（6，4），则|pm|pf1|的最大值为 .【答案】15【解析】|pf1| pf2|10，|pf1|10| pf2|，|pm|pf1|10|pm| pf2|易知m点在椭圆外，连结mf2并延长交椭圆于p点，此时|pm| pf2|取最大值|mf2|，故|pm|pf1|的最大值为10|mf2|.15(河南省郑州市高三年级第一次质量预测)若不等式组表示的平面区域为m，所表示的平面区域为n，现随机向区域m内抛一粒豆子，则豆子落在区域n内的概率为 .【答案】 【解析】而m的面积为3，所以概率为三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤.所以 当，即时， 11分当，即时， 12分17. (理科) (福建省福州市3月高中毕业班质量检查理科)（本小题满分12分）“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的（）求出在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；（）若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量，求的分布列及其期望解：（）玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（石头，布）；（剪刀，石头）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，剪刀）；（布，布）共有9个基本事件，-3分玩家甲胜玩家乙的基本事件分别是：（石头，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头），共有3个所以，在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率-6分（）的可能取值分别为0，1，2，3，-10分的分布列如下：-11分0123（或：，）-12分（文科） (福建省福州市3月高中毕业班质量检查文科)（本小题满分12分）“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏， “石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的（）写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；（）求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率解：（）玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（石头，布）；（剪刀，石头）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，剪刀）；（布，布）6分（）由（）知，基本事件共有9个，玩家甲不输于玩家乙的基本事件分别是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，布），共有6个所以，在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率12分18.（理科）(江西省“八校” 4月高三联合考试理科)（本小题满分12分）已知四棱锥中平面，且，底面为直角梯形，分别是的中点（1）求证：/ 平面；（2）求截面与底面所成二面角的大小；（3）求点到平面的距离解析（一）：以为原点，以分别为建立空间直角坐标系，由，分别是的中点，可得：，2分设平面的的法向量为，则有：令，则， 3分，又平面/平面 4分（2）设平面的的法向量为，又则有：令，则， 6分又为平面的法向量，又截面与底面所成二面角为锐二面角，截面与底面所成二面角的大小为 8分（3），所求的距离 12分解析（二）：（1）/ 1分 2分又平面，平面,/平面4分（2）易证：，由（1）可知四点共面，6分所以：， 所以： 8分（3）10分12分（文科） (江西省“八校”4月高三联合考试文科) （本小题满分12分）已知直角梯形中, ,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.（1）求证：；（2）设四棱锥d-abce的体积为v，其外接球体积为，求v的值.abcdegfabcdegf【解析】 （1）证明：取中点，连接, ， , ， , 6分（）由，6分 8分10分 12分20.(重庆八中高三下学期第七次月考)（本小题满分13分）已知（）若在内为单调增函数，求的取值范围；（）若函数在处取得极小值，求的取值范围解：2分（）在内为单调增函数 在上恒成立又，在上恒成立，6分（）由得，当时，由得，由得，在处取得极小值（不合题意）8分当时，对恒成立在定义域内无极小值10分当时，由得由得，此时在处取得极小值12分综上，函数在处取极小值时，13分21.(湖北省八市高三年级三月调考) (本小题满分14分）已知动点与两定点m(1，0), n(l，0)连线的斜率之积等于常数.(i) 求动点p的轨迹c的方程，(ii) 试根据的取值情况讨论轨迹c的形状；(iii) 当时，过定点f(0, 1)的直线l与轨迹c交于a,b两点，求的值.解：（）由题设知pm、pn的斜率存在且均不为0 所以 即（y0）（3分）（）当时，轨迹c为中心在原点，焦点在x轴上的双曲线（除去顶点）当时，轨迹c为中心在原点，焦点在x轴上的椭圆（除去长轴两个端点）当时，