辽宁省沈阳铁路实验中学高三数学上学期第一次月考试题 理.doc

2015-2016学年度沈阳铁路实验中学10月月考卷高三数学（理） 考试时间：120分钟；总分：150第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的）1若集合则集合b不可能是：( ) a b c d 2.已知复数（是虚数单位），则( )a. b. c. d. 3. 下列推断错误的是（ ）a命题“若则 ”的逆否命题为“若则”b命题p：存在，使得，则非p：任意xr，都有c若p且q为假命题，则p，q均为假命题d“”是“”的充分不必要条件 4. 函数在区间上有零点，则实数a的取值范围是（ ）a b. c. d.5. 函数的图像与的图像关于直线对称，则（ ）a b c d6. 已知f（x）是定义在r上的奇函数，f（x+1）是偶函数，当时，,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=( )a.1 b.0 c.2 d.-27.已知函数，则的值为（ ）a b c d 8. 对于任意实数x，表示不超过x的最大整数，如=1，定义在r上的函数f(x)=若a=，则a中元素的最大值与最小值之和为（ ）a.11 b.12 c.14 d.159. 函数时下列式子大小关系正确的是（ ）abc d10已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.11. 设定义域为r的函数f(x)满足下列条件：a. b. c. d.12已知为上的连续可导函数，当时，则关于的函数的零点的个数为 （ ）a b0 c d或第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题纸中的横线上）13. 奇函数在上单调递增，若则不等式0的解集是 14. 已知函数存在极值，则实数m的取值范围为_ _15. 已知方程-kx+2=0恰有两个根，则实数k的取值范围是_16.给出下列六个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值域为r；“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称； 其中正确命题的序号是_（请填上所有正确命题的序号）三,解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17已知命题,命题,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18. 心理学家分析发现视觉和空间想象力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，按分层抽样的方法从数学兴趣小组中抽取59名同学（男30女20），给这些同学每人一道几何题和一道代数题，让每名同学自由选择一道题解答，则选题情况如表所示。几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1） 能否根据此判断有97.5的把握认为视觉和空间想象力与性别有关？（2） 现从选择做几何题的8名女同学（包括甲、乙）中任意抽取2名，对这2名女同学的答题情况进行研究，记甲、乙2名女同学被抽到的人数为x，求x的分布列及数学期望e（x）。010005001000052706384166357879（参考公式：其中）19.已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设（1）求的值；（2）不等式在上恒成立，求实数的范围；（3）方程有三个不同的实数解，求实数的范围20.已知函数，(a、b为常数)(1)求函数在点(1，)处的切线方程；(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2求函数的解析式；(3)当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围21.已知函数， （1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）当时，证明： 请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22如图，pa切圆o于点a，割线pbc经过圆心o，ob=pb=1，oa绕点o逆时针旋转到o d （1）求线段pd的长; （2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由23已知直线的参数方程为（为参数），曲线c的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线c交于a、b两点(1) 写出直线的极坐标方程与曲线c的普通方程；(2) 线段ma，mb长度分别记为|ma|，|mb|，求的值24设函数(1) 求不等式的解集；(2)若不等式（，）恒成立，求实数的范围2014-2015学年度沈阳铁路实验学校10月月考卷理答案一、 选择题：1 c 2 b 3 c 4 c 5 b 6 b 7 a 8 a 9 c 10 b 11 d 12 b二、填空题：13. 14.或 15.6 16. 三、解答题：17. 解由 (2分) 由 (4分)方法一： (6分) (8分) (11分) 实数的取值范围是. (12分)方法二： (6分) (8分) (11分)实数的取值范围是. (12分)18.解：(1)由表中数据得所以根据统计有97.5的把握认为视觉和空间能力与性别有关;(2) 由题可知在选择做几何题的8名女生中任意抽取2人，抽取方法有=28种，其中甲乙两人没有一个人被抽到有=15种，恰有一人被抽到有=12种，两人都被抽到有=1种，所以x可能取值有0，1，2; x的分布列为x012p15/283/71/28 e(x)=1/2 20. 解：(1)由()，可得()，f(x)在点(1，f(1)处的切线方程是，即，所求切线方程为； 4分(