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文档简介

梯形常用辅助线进阶练习一选择题等腰梯形的高是，对角线与下底的夹角是，则该梯形的中位线是（）下列命题中，真命题有（）有两个角相等的梯形是等腰梯形；有两条边相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形；等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分个个个个二填空题如图，在等腰梯形中，直角三角板含角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与所在的直线交于点若为等腰三角形，则的长等于已知：在等腰梯形中，对角线，梯形高为厘米，那么它的中位线长为厘米三解答题如图，在梯形中，并且，、分别是对角线，的中点，设梯形的周长为，四边形的周长为，求：参考答案或解：如图所示，延长交于，设，则，是的中点，在和中，（），是的中点，四边形是平行四边形，同理可得，：解析.【分析】本题考查的知识比较全面，需要用到梯形和三角形中位线定理以及直角三角形的性质由等腰梯形的高是，对角线与下底的夹角是，可以得到上底下底，中位线（上底下底），则可得到结果【解答】解：如图所示：为高，为中位线，平行，是上底，则又，所以又其中所以所以中位线故选【分析】主要考查学生对等腰梯形的判定与性质的掌握情况可以采用排除法对各个命题进行分析，从而确定最后答案【解答】解：根据等腰梯形的判定与性质可判断：错，应该是同一底边上两角相等的梯形是等腰梯形错，两腰相等的梯形是等腰梯形对，根据等腰梯形的性质对，等腰梯形是轴对称图形所以正确的命题有两个故选【分析】本题主要考查对等腰三角形的性质和判定，等腰梯形的性质，勾股定理，三角形的内角和定理，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出的长是解此题的关键过作于，当时，根据等腰梯形的性质求出和，由勾股定理求出，进一步求出，根据等腰三角形的判定和三角形的内角和定理求出，根据勾股定理求出即可；当时，由勾股定理求出，进一步求出，根据等腰三角形的判定和三角形的内角和定理求出，由勾股定理求出即可；根据三角形的内角和定理求出、，进一步求出，求出即可【解答】解：过作于，有三种情况：，如图所示：当时，四边形是等腰梯形，（），由勾股定理得：，由勾股定理得：；如图，当时，由勾股定理求得：，同理可得，由勾股定理得：；如图，如图当时，（），故答案为：或【分析】本题考查了等腰梯形的性质的运用，平行四边形的判定与性质的运用，等腰三角形的性质的运用，三角形的中位线的性质和梯形的中位线的性质的运用，解答时根据等腰梯形的性质求解是关建过点作交的延长线于点，作于，由全等三角形的性质就可以得出，就可以得出是等腰直角三角形，根据梯形的高就可以求出三角形的高，就可以求出底边，从而求出中位线的长【解答】解：过点作交的延长线于点，作于，四边形是平行四边形，梯形是等腰梯形，是等腰直角三角形，梯形的中位线的长等于故答案为：【分析】该题目考查了梯形的性质、三角形全等的判定和性质，关键是分析作出辅助线并推出四边形是平行四边形要求的两个四边形已
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