高中数学 第三章 第一节 指数函数（第2课时）课件苏教版必修1.ppt_第1页
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高中数学 必修1 苏教版 3 1 2指数函数第1课时指数函数及其图象 学习目标 1 理解指数函数的概念和意义 2 能借助计算器或计算机画出指数函数的图象 3 初步掌握指数函数的有关性质 知识链接 1 ar as ar s ab r 其中a 0 b 0 r s r 2 在初中 我们知道有些细胞是这样分裂的 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后 第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为 x 0 1 2 ar s ars ar br y 2x 预习导引 1 指数函数的定义函数 叫做指数函数 其中x是自变量 2 指数函数的图象 y ax a 0 且a 1 3 指数函数y ax a 0且a 1 的性质 1 定义域为 2 值域为 3 a0 1 4 a 1时 ax在r上是 0 a 1时 ax在r上是 0 增函数 减函数 r 要点一指数函数的概念例1给出下列函数 y 2 3x y 3x 1 y 3x y x3 y 2 x 其中 指数函数的个数是 答案1 解析 中 3x的系数是2 故 不是指数函数 中 y 3x 1的指数是x 1 不是自变量x 故 不是指数函数 中 3x的系数是1 幂的指数是自变量x 且只有3x一项 故 是指数函数 中 y x3的底为自变量 指数为常数 故 不是指数函数 中 底数 2 0 不是指数函数 规律方法1 指数函数的解析式必须具有三个特征 1 底数a为大于0且不等于1的常数 2 指数位置是自变量x 3 ax的系数是1 2 求指数函数的关键是求底数a 并注意a的限制条件 1 2 3 规律方法 1 平移规律 若已知y ax的图象 则把y ax的图象向左平移b b 0 个单位 则得到y ax b的图象 把y ax的图象向右平移b b 0 个单位 则得到y ax b的图象 把y ax的图象向下平移b b 0 个单位 则得到y ax b的图象 把y ax的图象向上平移b b 0 个单位 则得到y ax b的图象 2 对称规律 函数y ax的图象与y a x的图象关于y轴对称 y ax的图象与y ax的图象关于x轴对称 函数y ax的图象与y a x的图象关于原点对称 跟踪演练2 1 函数y 2x 2 的图象是 2 直线y 2a与函数y ax 1 a 0且a 1 的图象有两个公共点 则a的取值范围是 规律方法对于y af x a 0 且a 1 这类函数 1 定义域是使f x 有意义的x的取值范围
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