数学人教版六年级下册综合与实践 绿色出行.doc

综合与实践练习题一、填空 1小明按规律写了一串数：1，2，3，-4，5，6，7，-8，9，10，11，-12，他写的第50个数是（ ）。此时他已经写了（ ）个正数，（ ）个负数。 考查目的：简单周期现象中的规律。 答案：50，38，12。 解析：数字是按照自然数的顺序依次写出的，遵循的规律是每3个正数之后出现1个负数，即可以看作每4个数成一个周期（3正1负）。第50个自然数就是50，而50不能被4整除，所以第50个数是正数50。求此时他已经写了几个正数、几个负数，只要用50除以4，看有几个周期，就有几个负数；其余的都是正数。 2我会推理：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中的一项。已知笑笑不喜欢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模，画一个表格来帮忙，把信息记录下来，并把推理结果填在括号内。 淘气参加了（ ）兴趣小组；笑笑参加了（ ）兴趣小组；小明参加了（ ）兴趣小组。 考查目的：统计表的填补；简单的推理。 答案：航模，电脑，足球。表格如下： 解析：根据题意，三人分别参加了其中的一项。淘气喜欢航模，所以他报了航模兴趣小组；笑笑不喜欢足球，那么他报的应该是电脑兴趣小组；小明不是电脑兴趣小组的，则他参加的应是足球兴趣小组。3一包发夹有24个，其中23个质量相同，另有一个质量略轻。用天平至少称（ ）次才能保证找到这个比较轻的发夹。 考查目的：较复杂的找次品问题。 答案：3。 解析：第一次把24个发夹平均分成三份，每份8个，任取两份放在天平两端。若天平平衡，则较轻的那个就在没有取的一组中；若天平不平衡，较轻的那个就在天平翘起一端所放的一组中。第二次，把一组8个发夹分成3个、3个、2个三份，把其中3个的两份分别放在天平两端。若天平平衡，则较轻的那个在未取的2个中（分别放在天平两端称量即可找到较轻的一个）；若不平衡，则较轻的发夹在天平翘起一段所放的那一组中；第三次把包含较轻发夹的3个再称一次即可找到比较轻的发夹。二、选择4一群孩子等距离围成一个圆圈玩游戏，从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个。而且大毛和二毛正好面对面坐，这群孩子一共有（ ）人。 A.16 B.14 C.15 D.17考查目的：排队论问题；植树问题。 答案：B。 解析：从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个，则大毛和二毛之间的人数为8-2=6。因为大毛和二毛是面对面坐着的，则另一侧也有6人，由此可求得总人数为14。该题还可以画示意图分析，图示如下。 5芳芳买了6张电影票（如图），她想撕下相连的4张，共有（ ）种不同的方法。 A.6 B.7 C.8 D.10 考查目的：利用排列和组合的知识解决问题。 答案：D。 解析：结合题意，可分三类不同情况进行考虑：（1）上行3张、下行1张，上行的三张与下行任意一张相连共有3种方法；（2）上行1张、下行3张，也有3种方法；（3）上行2张、下行2张，从左边出发和从右边出发撕下有2种方法，沿对角从左往右和从右往左也有2种方法。综上，一共有10种不同的方法。 三、解答1先填写下表，再探索出规律并解答。 （1）当正方形的个数是10时，需要用多少根小棒？100个呢？ （2）按照这样的规律，在摆到某个图形时恰好用了1000根小棒，在这个图形中一共有多少个正方形？ 考查目的：利用数形结合找规律解决问题。 答案：（1）310+1=31（根）3100+1=301（根） 答：摆10个正方形需31根小棒，摆100个正方形需要301根小棒。 （2）解：设这个图形中一共有个正方形。 答：在用到1000根小棒的图形中，一共有333个正方形。 解析：第一个正方形用了4根小棒，以后每增加一个正方形，则小棒的根数增加3，所以小棒的根数与摆出的正方形个数（）之间的关系可以表示为，化简得。第（1）题求需要用多少根小棒，只要将数据代入上式计算即可；第（2）题是逆向运用这一规律解决问题。 2甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人、医生和教师。已知：甲不在南京工作；乙不在苏州工作；在苏州工作的是工人；在南京工作的不是教师；乙不是医生。三人各在什么地方工作？各是什么职业？ 考查目的：逻辑推理问题。 答案：甲在苏州工作，是工人；乙在西安工作，是教师；丙在南京工作，是医生。 解析：根据条件和条件可知，在南京工作的是医生，在苏州工作的是工人，在西安工作的是教师。再结合条件和条件得出“乙在西安工作，是教