《匀变速直线运动规律的应用》同步练习1.doc

匀变速直线运动规律的应用同步练习题组一位移速度公式的理解及应用1关于公式x，下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀减速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现a、x同时为负值的情况解析公式x适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，B正确，A、C错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，D错误答案B2一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是时，下滑的距离是()A. B. C. D.解析由v2v2ax知v22al，得l；当速度为时有()22al1，得l1，C正确答案C3两个小车在同一水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，则它们运动的最大位移之比为()A12 B14 C1 D21解析匀减速直线运动的位移最大时末速度为零，由v2v2ax得x，故()2，故选B.答案B4如图186所示，物体A在斜面上由静止开始匀加速滑行距离x1后，又在水平面上匀减速滑行距离x2后停下，测得x22x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为()图186Aa1a2 Ba12a2 Ca1a2 Da14a2解析设物体到达斜面底端时的速度为v，则v22a1x10v22a22x1由得：a12a2，故选B.答案B题组二平均速度公式的应用5一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x，如果子弹在墙内穿行时为匀变速运动，则子弹在墙内运动的时间为()A. B. C. D.解析由和x t得t，B正确答案B6我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为()Avt B. C2vt D不能确定解析因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x ttt.B正确答案B题组三重要推论xaT2的应用7从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下如图187所示的照片，测得xAB15 cm，xBC20 cm.小球的加速度和拍摄时小球B的速度分别为()图187A30 m/s23 m/s B5 m/s22 m/sC5 m/s21.75 m/s D30 m/s21.75 m/s解析小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置(1)由推论xaT2可知，小球加速度为a m/s25 m/s2.(2)由题意知B点是AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即vBvAC m/s1.75 m/s.答案C8(20132014河北高一月考)为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图188所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为()图188A1 m/s2 B2.25 m/s2 C3 m/s2 D4.25 m/s2解析据匀变速直线运动规律，xx2x1aT2，读出x1、x2，代入即可计算轿车总长4.5 m，相当于提示我们图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离分别为x112 m和x221 m，又T2 s，则a m/s22.25 m/s2.故选B.答案B9一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是()A第2 s内的位移是2.5 mB第3 s末的瞬时速度是2.25 m/sC质点的加速度是0.125 m/s2D质点的加速度是0.5 m/s2解析由xaT2，得a m/s20.5 m/s2，x3x2x4x3，所以2 s内的位移x21.5 m，A、C错误，D正确；第三秒末的速度等于第34 s内的平均速度，所以v32.25 m/s，B正确；故选B、D.答案BD题组四综合题组10一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每列车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，一观察者站在第一列车厢最前面，他通过测时间估算出第一列车厢尾驶过他时的速度为v0，则第n列车厢尾驶过他时的速度为()Anv0 Bn2v0 C.v0 D2nv0解析由v22ax得：v2alv22anl联立解得：vv0，故选C.答案C11(2013陕西高一期中)为了安全，汽车过桥的速度不能太大一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10 s时间通过一座长120 m的桥，过桥后的速度是14 m/s.请计算：(1)它刚开上桥头时的速度有多大？(2)桥头与出发点的距离多远？解析(1)设汽车刚开上桥头的速度为v1，则有xtv1v2(14) m/s10 m/s.(2)汽车的加速度a m/s20.4 m/s2桥头与出发点的距离x m125 m.答案(1)10 m/s(2)125 m12一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行滑行了300 m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20 s停在车站设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：(1)火车滑行的加速度；(2)火车关闭气阀时的速度；(3)从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移解析设初速度为v0，x300 m，滑行前300 m的过程，有：()2v2ax，后20 s的过程有：0at2两式联立可得：v020 m/s；a0.5 m/s2减速全程，由速度位移公式有：2ax总02v代入数据，解得x400 m答案(1)0.5 m/s2(2)20 m/s(3)400 m13(2013四川宜宾期中)高速公路给人们带来极大方便，但由于在高速公路上行驶的汽车速度很大，雾天曾出现过几十辆车追尾相撞的事故，造成极大的人生伤害和财产损失现假设某条高速公路限制速度为120 km/h，某种雾天的能见度(即观察者与能看见的最远目标间的距离)为37 m，汽车紧急制动的最大加速度大小为8 m/s2，制动时司机的反应时间(即司机发现状况到踩下刹车的时间，该时间内汽车仍然匀速运动)为0.6 s，求：(1)当汽车速度为120 km/h时，突然以8 m/s2的最大加速度紧急制动，从踩下刹车到汽车停止运动，汽车滑行的距离x；(2)在该雾天，为了安全，汽车行驶的最大速度v.解析(1)v1120 km/h m/sv202axvv，a8 m/s2，x m69.4 m.(2)能见度37米为停车总位移，反应时间位移为x1，刹车位移为x2有x1v0t，2ax202v，0v1at，且x1x237v020 m/s答案(1)69.4 m(2)20 m/s题组五匀变速直线运动基本公式的应用1汽车正以20 m/s的速度做匀速直线运动，发现情况后以大小为5 m/s2的加速度刹车，自刹车开始7 s内的位移是()A30 m B40 m C10 m D0解析汽车的刹车时间t s4 s7 s取汽车的初速度方向为正方向，自刹车开始7 s内汽车的位移相当于反向匀加速4 s内的位移xat2(5)42 m40 m，故B正确答案B2物体以一定的速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面的最高点时速度恰好为零，如图3所示，已知物体运动到斜面长度处的B点时，所用的时间为t，则物体从B滑到C所用的时间为()图3At B2tC0.5 t D无法计算解析物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面故xBC，xAC，又xBC，由以上三式解得tBCt.答案A题组六导出公式的应用3(2013河北高一月考)做匀变速直线运动的质点在第一个1 s内的平均速度比它在第一个3 s内的平均速度大4.5 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为()A4.5 m/s2 B4.5 m/s2C2.25 m/s2 D2.25 m/s2解析根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，由题意得v0.501，v1.503，则am/s24.5 m/s2.故选B.答案B4(20132014江苏高一期中)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5t2t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A初速度为5 m/sB前2 s内的平均速度是6 m/sC任意相邻的1 s内位移差都是4 mD任意1 s内的速度增量都是2 m/s解析匀变速直线运动的位移公式xv0tat2，对照x5t2t2，可得v05 m/s，a4 m/s2，A对；前2秒的位移x5t2t218 m，平均速度9 m/s，B错；根据加速度a4 m/s2，速度与加速度方向相同，物体做加速运动，即任意1 s内的速度增量都是4 m/s，D错；任意相邻的1 s内位移差，xat24 m，C对答案AC5一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有()A物体经过AB位移中点的速度大小为B物体经过AB位移中点的速度大小为C物体通过AB这段位移的平均速度为D物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为解析由vvvv，可得：v中，A错误，B正确；匀加速直线运动的AB段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，等于，C、D均正确答案BCD6(2013四川绵阳期末)将一物体自某一高度由静止释放，忽略空气阻力，落到地面之前瞬间的速度大小为v.在运动过程中A物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为12B物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1(1)C物体在位移中点的速度等于vD物体在中间时刻的速度等于v答案B题组七初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式7汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比x1x2x3为()A123 B531C149 D321解析刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s内的位移之比为135.所以刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为531.答案B8做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是()A3.5 m B2 m C1 m D0解析利用“逆向推理法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动则从开始减速到静止的过程中连续相等时间间隔内的位移之比为7531，所以，x12 m故选B.答案B9一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3 s内与第6 s内通过的位移之比为x1x2，通过第3 m与通过第6 m时的平均速度之比为v1v2，则() Ax1x2511，v1v21Bx1x214，v1v21Cx1x2511，v1v2()()Dx1x214，v1v2()()解析质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比x1x2x3xn135(2n1)，所以x1x2s3s6(231)(261)511，BD错误；连续相等位移上的时间之比：1(1)()()，所以：t3：t6()：()所以v1v2()()故选C.答案C题组八 综合题组10(2013河南高一月考)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是()A. B. C. D.解析规定初速度的方向为正方向，若滑块的末速度与初速度方向相同，则t.若滑块的末速度与初速度方向相反，则t.故B、C正确答案BC11(20132014河北高一统考)一物体以初速度vo做匀减速直线运动，第1 s内通过位移为x13 m，第2 s内通过的位移x22 m，此后又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是()A初速度v0的大小为2.5 m/sB加速度a的大小为1 m/s2C位移x3的大小为1.125 mD位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s解析匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间内的位移之差都相等，即x2x1at2，解得物体的加速度a1 m/s2，负号表示与速度方向相反；根据位移公式x1v0t1at，解得初速度v03.5 m/s，A错误，B正确；根据速度公式v2v0at2，解得物体在第2 s末的速度v21.5 m/s；根据速度和位移的关系vv2ax3，解得x31.125 m/s，C正确；由匀变速直线运动的平均速度，解得0.75 m/s，D正确故选B、C、D.答案BCD12一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s，全部车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)第9节车厢通过他所用时间为多少？解析(1)设每节车厢长度为L，车厢共有n节，则LatnLat由得n16(节)(2)设第9节车厢通过他所用时间设为t9，则，t9()t1(64) s答案(1)16节(2)(64)s13如图4所示，物体以4 m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B.已知vAvC43，从C点到B点历时(3) s，试求：图4(1)到达斜面最高点B时的速度；(2)斜面的长度解析(1)由vAvC43得：vCvA3 m/s.由v得：vBm/s m/s.(2)a m/s21 m/s2.由vv2ax得：xm7 m.答案(1) m/s(2)7 m题组九追及和相遇问题1(20132014北京高一期中)A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时()A两质点速度相等BA与B在这段时间内的平均速度相等CA的瞬时速度是B的2倍DA与B的位移相同解析设A的加速度为a，B的速度为v，经过时间t，A、B再次位于同一位置，由题意可得at2vt，t，故此时A的速度vat2v，所以A错误，C正确；由题意知A、B在t时间内位移相同，根据平均速度的定义式，可知A与B在这段时间内的平均速度相等，所以B正确，D正确答案BCD2(20132014河北高一月考)甲车以加速度3 m/s2由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以加速度4 m/s2做加速直线运动，两车速度方向一致在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是()A18 m B24 m C22 m D28 m解析乙车从静止开始做匀加速运动，落后甲2 s，则开始阶段甲车在前当乙车速度小于甲车的速度时，两者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两者距离减小，则当两者速度相等距离最大即：a甲(t乙2)a乙t乙，得：t乙6 s；两车距离的最大值为xx甲x乙a甲(t乙2)2a乙t24 m，故选B.答案B3如图6所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距x7 m时，A正以4 m/s的速度向右做匀速运动，而此时物体B的速度为10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，则A追上B所用的时间为()图6A6 s B7 s C8 s D9 s解析据题意可得10t2t24t7，解得t7 s或t1 s(舍去)故选B.答案B4(20132014江苏高一月考)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随时间t(s)变化规律为：汽车为x10tt2(m)，自行车为x6t(m)，则下列说法正确的是()A汽车做减速直线运动，自行车做匀速直线运动B不能确定汽车和自行车各做什么运动C开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后D当自行车追上汽车时，它们距路标96 m解析根据两者位移x随时间t变化规律表达式可知，汽车做初速度为v010 m/s，加速度大小为a0.5 m/s2的匀减速直线运动，自行车做速度为v6 m/s的匀速直线运动，故A正确，B错误；由于v0v，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故C错误；设汽车速度减少至零，所以时间为t0，由t，得t020 s，当自行车追上汽车时，设经过的时间为t，则有：10tt26t，解得：t16 st0，符合情境，此时两者的位移为x96 m，故D正确答案AD题组十运动图象问题5甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当做匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图7所示，分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是()图7解析由题图可知，在相同时间内乙的位移大于甲，说明乙的速度大于甲，B正确答案B6(2014山东高一期中)某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位移时间(xt)图线，如图8所示，下列说法中正确的是()图8A在t1时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零B在t2时刻，甲、乙速度可能相同C在t2时刻，甲、乙两同学相遇D在t3时刻，乙的速度为零，加速度不为零解析因为xt图线的斜率等于物体的速度，所以在t1时刻，甲的瞬时速度不为零，乙的速度为零，A错误；在t2时刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，B错误；在t2时刻，甲、乙两同学位置相同，所以两同学相遇，C正确；在t3时刻，乙的位移为零，速度不为零，加速度无法判断，D错误答案C7(2013四川成都期中)如图9所示，为一质点从t0起做初速度为零的匀加速直线运动的位移时间图象，图中虚线为经过t4 s时图线上该点的切线，交时间轴于t2 s处，由此可知该质点的加速度大小为()图9A3 m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2解析xt图线的斜率等于物体的速度，不是加速度，故A不正确答案C8(20132014浙江高一段考)物体甲的xt图象和物体乙的vt图象分别如图10所示，则这两物体的运动情况是()图10A甲在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mB甲在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零C乙在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D乙在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m解析由图象可知，物体甲做匀速直线运动，所以在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它的位置从x12 m到x22 m，所以它通过的总位移大小为4 m；乙先向负方向做减速运动，速度减到零后再向正方向做加速运动，t6 s末回到出发点，位移为零A、C正确答案AC9(2013四川成都期中)光滑水平面上静止放一物体，现用一水平力拉物体，使物体从静止开始运动，测得物体加速度随时间变化的关系如图11所示，则此物体()图11A在02秒内做匀加速直线运动B在2秒末的速度为2 m/sC在24秒内的位移为8 mD在4秒时速度最大解析该图为at图象，在02秒内做的是变加速运动，A错误；在2秒末的速度可用02秒图线下方的面积求出，为2 m/s，B正确；在24秒内，物体做的是初速度为2 m/s、加速度为2 m/s2的匀加速运动，由位移公式xvtat2可求得x8 m，C正确；由图可知，5秒时速度才最大，D错误答案BC10(20132014湖南高一期中)如图12所示，a、b两物体从同一位置沿同一直线运动的速度图象，下列说法正确的是()图12Aa、b都加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度B20 s时，a、b两物体相距最远C60 s时，物体a在物体b的前方D40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m解析速度图象中斜率表示加速度，物体a的加速度为1.5 m/s2，物体b的加速度为2 m/s2，故A正确；图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，t40 s时，a、b两物体速度相等，相距最远，距离为 m500 m，故B、D错误；t60 s，xa m4040 m2100 m，xb m1600 m，xaxb，所以a在b的前方，C正确答案AC11甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图中(如图13所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()图13A在010 s内两车逐渐靠近B在1020 s内两车逐渐远离C在515 s内两车的位移相等D在t10 s时两车在公路上相遇解析t0时刻甲、乙在同一地点，在此后的010 s内，乙车速度大于甲车速度，乙车在前，而且两车距离逐渐变大，A错；T10 s时甲、乙速度相等，此时甲、乙距离最大，D错；在1020 s内甲车速度大于乙车速度，甲车逐渐靠近乙车，B错；速度时间图象与时间轴所围成的面积代表位移，时间轴上面的部分表示位移为正，时间轴下面的部分表示位移为负，据图判断515 s内两车位移相等，C对答案C题组十一综合题组12晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过20