《垂线》教案2.doc

垂线教案第一课时教学目标：掌握互相垂直及其有关概念.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.理解并掌握垂线的两条性质.教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质.教学难点：垂线的有关性质及垂线的画法教学过程：一、问题情境直角等于多少度？一个平角等于几个直角？如果，那么 .两直线平行，同位角，内错角相等，同旁内角互补.二、新课学习互相垂直的有关概念()观察的教材内容，引出生活中互相垂直的例子.()两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.()垂直的符号：垂直用符号“”表示，与垂直(为垂足)，记作“”，读作“垂直于”.画垂线的方法引导学生用三角板画垂线，经过点(如图()，()画直线的垂线. () () () ()垂线的有关性质()动脑筋如图()，在同一平面内，如果，那么吗？因为(已知)所以；因为(已知)所以(垂直的定义).所以(等量代换)，所以(同位角相等，两直线平行).()归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.()如图()，在同一平面内，如果，那么吗？因为(已知)所以；因为(已知)，所以(两直线平行，同位角相等)所以(等量代换)，所以(互相垂直的概念).()归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条.例题示范的例和例题，先引导学生分析，再师生合作完成.三、实效训练、练习 ，题四、课堂小结通过本课的学习，你有哪些收获？学生畅谈收获，教师根据学生的收获回顾并归纳本节课的知识五、作业布置的组 第题六、拓展练习.画一条线段的垂线，垂足在( ) 线段上 线段的端点 线段的延长线上 以上都有可能 ().如图()所示，则图中互余的角有( )对 .甲，乙，丙，丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是 ( )甲说点和点半 乙说点和点分丙说点半和点一刻丁说点和点分第二课时教学目标：掌握点到直线的距离的有关概念.会作出直线外一点到一条直线的距离.理解垂线段最短的性质.教学重点：点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.教学难点：垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法教学过程：一、问题情境垂直的概念经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？ 如何从直线外一点作已知直线的垂线？二、新课学习经过一点作一条已知直线的垂线.()点在直线上 ()点在直线外讨论思考题：过一点作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？如果有两条直线，与直线垂直，那么，的关系怎样呢？(重合)归纳：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线段的概念：如图，设垂直于于，线段叫作点到直线的距垂线段.，叫作斜线段.垂线段的长度叫作点到直线的距离.动脑筋请同学们用圆规测量一下，与，的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何.归纳结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.做一做 (利用垂线段作点到直线的距离)例题示范的例，先引导学生分析，教师在黑板上板演.三、实效训练. 下列说法正确的是( ). 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 直线的垂线有无数条. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 读句画图：()画出表示，两点之间距离的线段；()画出表示到直线的距离的线段；()画出表示到直线的距离的线段.练习的练习，.四、课堂小结五、课后作业 的组 第，题六、拓展练习.如图所示，则的范围