七年级数学下册 第五章 轴对称与旋转复习课件 （新版）湘教版.ppt

阶段专题复习第5章 请写出框图中数字处的内容 a 轴对称图形 或关于某条直线对称的两个图形 的对应线段 相等 对应角相等 b 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 c 对应线段或其延长线相交 交点在对称轴上 图形中每一个点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样 大小的角度 对应点到旋转中心的距离相等 对应线段相等 对 应角相等 图形的大小和形状都没有发生变化 确定特殊点的对应点 考点1轴对称与轴对称图形 知识点睛 1 轴对称是对两个图形来说的 它是一种图形变换 该变换不改变图形的形状和大小 仅改变图形的位置 2 轴对称图形是对一个图形来说的 识别轴对称图形的关键是找其对称轴 看是否存在直线 沿这条直线折叠 折痕两旁的部分能完全重合 例1 2012 阜新中考 下列交通标志是轴对称图形的是 教你解题 中考集训 1 2013 邵阳中考 下列图形中 不是轴对称图形的是 解析 选b 本题考查了轴对称图形的识别 第1个图形是轴对称图形 第3个图形是轴对称图形 第4个图形是轴对称图形 只有第2个图形是由基本图形经过旋转得到的 不是轴对称图形 2 2013 泰安中考 下列图形 其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 a 13b 11c 10d 8 解析 选b 第一个图形有1条对称轴 第二个图形有2条对称轴 第三个图形有2条对称轴 第四个图形有6条对称轴 所以共有11条对称轴 3 2012 重庆中考 将一张正方形纸片按图 图 所示的方式依次对折后 再沿图 中的虚线裁剪 最后将图 中的纸片打开铺平 所得到的图案是 解析 选b 严格按照图中的顺序依次对折后 沿图 中的虚线裁剪 展开后可得到选项b中图案 4 2012 台州中考 如图 将正方形abcd沿be对折 使点a落在对角线bd上的a 处 连接a c 则 ba c 解析 由折叠得 ab a b 正方形abcd中 bc ab 所以bc a b dbc 45 所以 ba c bca 67 5 答案 67 5 考点2图形的旋转及其应用 知识点睛 1 旋转作图 作图时应抓住三个要点 一是旋转的方向 二是旋转的角度 三是旋转中心 基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点 作出它们的对应点 以 局部带动整体 的思想方法作出变换后的图形 2 学习旋转的注意点 1 旋转前后图形之间能够重合 是解决与旋转有关的计算问题的关键 对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作图题的关键 三角板的旋转问题要注意旋转过程中不变的特殊角 由此构造特殊三角形 2 通过旋转变换 可以使题目中一些分散的条件 或结论 集中在一起 尤其是求一些与面积有关的计算题 例2 2013 衡阳中考 如图 在直角 oab中 aob 30 将 oab绕点o逆时针旋转100 得到 oa1b1 则 a1ob的度数为 思路点拨 根据图形旋转的性质可以得到 aoa1的度数 再根据角的和差关系 可得到 a1ob的度数 自主解答 a1ob aoa1 aob 100 30 70 答案 70 中考集训 1 2013 南昌中考 如图 将 abc绕点a逆时针旋转一定角度 得到 ade 若 cae 65 e 70 且ad bc 则 bac的度数为 a 60 b 75 c 85 d 90 解析 选c 由旋转的性质 c e 70 bad cae 65 又因为ad bc 所以 b 90 65 25 故 bac 180 70 25 85 2 2013 兰州中考 如图 量角器的直径与直角三角板abc的斜边ab重合 其中量角器0刻度线的端点n与点a重合 射线cp从ca处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转 cp与量角器的半圆弧交于点e 第24秒时 点e在量角器上对应的度数是度 解析 如图 作出以ab为直径的圆 连接oe 由题意得点c在圆上 因为射线cp从ca处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转 第24秒时旋转角 acp 72 所以 aoe 2 acp 2 72 144 即点e在量角器上对应的度数是144度 答案 144 3 2012 温州中考 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示 将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合 则这个旋转角的最小度数是度 解析 图形可看作由一个基本图形每次旋转90 旋转多次所组成 故最小旋转角为90 答案 90 4 2012 南京中考 如图 在rt abc中 abc 90 点d在bc的延长线上 且bd ab 过点b作be ac 与bd的垂线de交于点e bde可由 abc旋转得到 利用尺规作出旋转中心o 保留作图痕迹 不写作法 解析 方法一 如图 点o就是所求的旋转中心 方法二 如图 点o就是所求的旋转中心 考点3图形变换的简单应用 知识点睛 1 常见的图形变换有三种 轴对称 平移和旋转 2 用上述三种变换作图的步骤方法 1 分析所作图形 找出构成图形的关键点 2 根据要求作出各关键点 3 顺次连接所作的各关键点 并标上相应字母 4 写出结论 例3 2012 张家界中考 如图 在方格纸中 以格点连线为边的三角形叫格点三角形 请按要求完成下列操作 先将格点 abc向右平移4个单位得到 a1b1c1 再将 a1b1c1绕点c1旋转180 得到 a2b2c2 思路点拨 作出点a b c平移后的点a1 b1 c1 再顺次连接 得 a1b1c1 作出点a1 b1 c1绕点c1旋转180 后的对应点a2 b2 c2 再顺次连接 得 a2b2c2 自主解答 分别将点a b c向右平移4个单位得到点a1 b1 c1 连接a1b1 b1c1 a1c1 得到 a1b1c1 再分别将点a1 b1 c1绕点c1旋转180 得到点a2 b2 c2 连接a2b2 b2c2 a2c2 得到 a2b2c2 中考集训 1 2013 长沙中考 在下列某品牌t恤的四个洗涤说明图案的设计中 没有运用旋转或轴对称知识的是 解析 选c c项既不能由轴对称得到 也不能由旋转得到 2 2013 郴州中考 在下面的方格纸中 1 作出 abc关于mn对称的图形 a1b1c1 2 说明 a2b2c2是由 a1b1c1经过怎样的平移得到的 解析 1 正确作出图形 a1b1c1 如图所示 2 向右平移6个单位 再向下平移2个单位 或向下平移2个单位 再向右平移6个单位 3 2013 重庆中考 如图 在边长为1的小正方形组成的10 10网格中 我们把组成