高考物理二轮专题复习 辅导与训练 2.3 抛体运动与圆周运动课件.ppt

专题二曲线运动第3讲抛体运动与圆周运动 主干回顾 核心精华 知识规律 1 解决运动合成问题的四关键 明性质 明确合运动或分运动的运动性质 定方向 确定运动是在哪两个方向上的合成或分解 找已知 找出各方向上已知的物理量 速度 位移 加速度 求结果 运用平行四边形定则进行求解 2 竖直平面内圆周运动的两模型和两点一过程 两模型 绳模型和杆模型 两点一过程 两点 指最高点和最低点 可列牛顿第二定律方程 一过程 指从最高点到最低点 用动能定理求解 思想方法 1 物理思想 分解思想 临界值的思想 2 物理方法 假设法 合成法 正交分解法 热点考向一运动的合成与分解 典题1 师生探究 多选 如图甲所示 在杂技表演中 猴子沿竖直杆向上运动 其v t图像如图乙所示 人顶杆沿水平地面运动的x t图像如图丙所示 若以地面为参考系 下列说法中正确的是 a 猴子的运动轨迹为直线b 猴子在2s内做匀变速曲线运动c t 0时猴子的速度大小为8m sd t 2s时猴子的加速度大小为4m s2 破题关键 由题干可知猴子同时参与两个方向上的运动 1 竖直方向上 猴子做 其加速度大小为 2 水平方向上 猴子做 速度大小为 匀减速直线运动 4m s2 匀速直线运动 4m s 解析 选b d 由题图乙 丙看出 猴子在竖直方向做初速度vy 8m s 加速度a 4m s2的匀减速直线运动 人在水平方向做速度vx 4m s的匀速直线运动 故猴子的初速度大小为v m s 4m s 方向与合外力方向不在同一条直线上 故猴子做匀变速曲线运动 故选项b正确 a c均错误 由题图乙 丙可得 t 2s时 ay 4m s2 ax 0 则合加速度大小a合 4m s2 故选项d正确 拓展延伸 试证明猴子的运动轨迹为抛物线 证明 猴子在竖直方向上的位移为y vyt at2 8t 2t2猴子在水平方向上的位移为x vxt 4t两式消去t得 y 2x 所以猴子的运动轨迹为抛物线 典题2 自主探究 2014 南京模拟 光滑水平面上有一直角坐标系 质量m 1kg的质点静止在坐标原点o处 先用沿x轴正方向的力fx 2n作用了2s 然后撤去fx 并立即用沿y轴正方向的力fy 6n作用1s 则质点在这3s内的轨迹为图中的 审题流程 第一步 审题干 提取信息1 先用沿x轴正方向的力fx作用质点沿x轴正方向做匀加速直线运动 2 撤去fx 再用沿y轴正方向的力作用质点沿x方向匀速运动 y方向匀加速运动质点做类平抛运动 第二步 审问题 明确目标1 a c两图线都是直线运动a c不对 2 b d图中第3sx方向的位移不相等d对 b错 解析 选d 质点在前2s内沿x轴正方向的加速度ax 2m s2 此段时间内的位移为x1 axt12 4m 2s末质点的位置坐标为 4 0 此时速度大小vx axt1 4m s 第3s质点沿y轴正方向的加速度为ay 6m s2 因力fy的方向与2s末的速度方向垂直 故质点从第2s末开始做类平抛运动 第3s内沿x轴正方向发生的位移为x2 vxt2 4m 沿y轴正方向发生的位移y ayt22 3m 故d正确 解题悟道 解决运动合成和分解的一般思路 1 明确合运动或分运动的运动性质 2 确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解 3 找出各个方向上已知的物理量 速度 位移 加速度 4 运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解 对点训练 1 多选 下列图中实线为河岸 河水的流动方向如图中v的箭头所示 虚线为小船从河岸m驶向对岸n的实际航线 则其中可能正确的是 解析 选a b 小船渡河的运动可看作水流的运动和小船运动的合运动 虚线为小船从河岸m驶向对岸n的实际航线 即合速度的方向 小船合运动的速度的方向就是其真实运动的方向 根据题意画出选项中小船同时参与的两个分运动的矢量图如图所示 由图可知 实际航线可能正确的是a b 加固训练 2014 厦门模拟 某河宽为600m 河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图像如图所示 现船以静水中的速度4m s渡河 且船渡河的时间最短 下列说法正确的是 a 船在河水中航行的轨迹是一条直线b 船在行驶过程中 船头始终与河岸垂直c 渡河最短时间为240sd 船离开河岸400m时的速度大小为5m s 解析 选b 由于距岸不同位置处水流速度不同 所以其与船在静水中速度的合速度也不同 船的实际运动轨迹为曲线 a错 由运动的独立性可知 只有当船头与河岸垂直时 渡河时间最短 最短时间为t 150s b对 c错 由题图可知 船离开河岸400m时 离彼岸200m 水流速度为2m s 由运动的合成得v m s d错 2 如图所示 质量m 2kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动 物体和水平面间的动摩擦因数 0 05 已知物体运动过程中的坐标与时间的关系式为 g取10m s2 根据以上条件求 1 t 10s时刻物体的位置坐标 2 t 10s时刻物体速度的大小和方向 3 t 10s时刻水平外力的大小 结果可用根号表示 解析 1 t 10s时刻 显然x 3t 30my 0 2t2 20m 物体的位置坐标为 30m 20m 2 由运动过程中的坐标与时间的关系可知物体沿x轴正向做匀速直线运动 vx 3m s沿y轴正向做匀加速直线运动 a 0 4m s2 t 10s时 vy at 4m s 故此刻物体速度大小为v 5m s方向与x轴正向夹角为 则tan 得 53 3 x轴方向fx mgcos y轴方向fy mgsin ma解得fx 0 6nfy 1 6n则t 10s时水平外力的大小为答案 1 30m 20m 2 5m s与x轴正向夹角为53 3 n 热点考向二平抛 类平抛 运动的规律 典题3 师生探究 2014 浙江高考 如图所示 装甲车在水平地面上以速度v0 20m s沿直线前进 车上机枪的枪管水平 距地面高为h 1 8m 在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶 其底边与地面接触 枪口与靶距离为l时 机枪手正对靶射出第一发子弹 子弹相对于枪口的初速度为v 800m s 在子弹射出的同时 装甲车开始匀减速运动 行进s 90m后停下 装甲车停下后 机枪手以相同方式射出第二发子弹 不计空气阻力 子弹看成质点 重力加速度g取10m s2 1 求装甲车匀减速运动时的加速度大小 2 当l 410m时 求第一发子弹的弹孔离地的高度 并计算靶上两个弹孔之间的距离 3 若靶上只有一个弹孔 求l的范围 破题关键 1 由题干中 子弹相对于枪口的初速度 说明子弹相对于地面的初速度应等于 2 子弹飞离枪口后做 3 问题中 靶上只有一个弹孔 说明第一发子弹 子弹相对于枪口的初速度加上装甲车的速度 平抛运动 没打到靶上 解析 1 设装甲车匀减速运动时的加速度大小为a 取装甲车运动方向为正方向 装甲车减速时满足0 v02 2as代入数据可得a 2 2m s2 2 第一发子弹运行初速度v1 v0 v 820m s第一发子弹的运动时间t1 第一发子弹下落高度h1 第一发子弹弹孔离地高度为h h h1 代入数据可得h 0 55m同理第二发子弹的运动时间t2 第二发子弹下落高度h2 两个弹孔之间的距离 h h1 h2代入数据可得 h 0 45m 3 若靶上只有一个弹孔 则临界条件为第一发子弹没打到靶上 第二发子弹恰好打到靶上 子弹做平抛运动h gt2第一发子弹刚好打到靶的距离为l1 v1t代入数据得l1 492m第二发子弹刚好打到靶的距离为l2 s vt代入数据得l2 570m所以492m l 570m 答案 1 2 2m s2 2 0 55m0 45m 3 492m l 570m 拓展延伸 在 典题3 中 假设两颗子弹均能打在靶子上 且两颗子弹打在同一弹孔中 则h至少多高 l至少多远 试讨论结果是否合理 解析 两子弹打入同一弹孔 则第一颗子弹l v1t第二颗子弹l s vt代入数据解得t 4 5sl 3690m再由h gt2得h 101 25m由于h太高 装甲车太大 不符合实际情况 答案 见解析 典题4 自主探究 多选 如图 蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网 蛛丝ab与水平地面之间的夹角为45 a到地面的距离为1m 已知重力加速度g取10m s2 空气阻力不计 若蜘蛛从竖直墙上距地面0 8m的c点以水平速度v0跳出 要到达蛛丝 水平速度v0可以为 a 1m sb 2m sc 3 5m sd 1 5m s 审题流程 第一步 审题干 提取信息 1 蜘蛛以水平速度跳出蜘蛛做平抛运动 2 蜘蛛要到达蛛丝运动轨迹与蛛丝相切对应v0的最小值 第二步 审问题 明确目标求水平速度v0研究蜘蛛的平抛运动轨迹与蛛丝相切分解速度及两方向的位移关系求得v0 解析 选b c 蜘蛛做平抛运动 设水平位移为x 竖直位移为y 则x y 0 2m x v0t y gt2 若蜘蛛到达网时速度恰好与网相切 应有tan45 解得水平速度v0为2m s 只要速度大于或等于2m s就可以到达蛛丝ab 故b c正确 a d错误 解题悟道 处理平抛 类平抛 运动的四条注意事项 1 处理平抛运动 或类平抛运动 时 一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解 先按分运动规律列式 再用运动的合成求合运动 2 对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题 其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值 3 若平抛的物体垂直打在斜面上 则物体打在斜面上瞬间 其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值 4 做平抛运动的物体 其位移方向与速度方向一定不同 对点训练 1 多选 2014 江苏高考 为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动 用如图所示的装置进行实验 小锤打击弹性金属片 a球水平抛出 同时b球被松开 自由下落 关于该实验 下列说法中正确的有 a 两球的质量应相等b 两球应同时落地c 应改变装置的高度 多次实验d 实验也能说明a球在水平方向上做匀速直线运动 解析 选b c 平抛运动在竖直方向上可以分解为自由落体运动 因为等高同时运动 所以两球同时落地 b项正确 为了探究平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动 需要改变装置的高度 多次实验 c项正确 2 2014 嘉兴模拟 以速度v0水平抛出一小球 如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等 以下判断正确的是 a 此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小b 此时小球的速度大小为v0c 小球的运动时间为d 此时小球速度的方向与位移的方向相同 解析 选b 小球的竖直分位移与水平分位移大小相等时 小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小的2倍 小球的速度大小为v0 选项a错误 b正确 小球的运动时间为 选项c错误 此时小球速度的方向与位移的方向不相同 选项d错误 加固训练 2014 烟台一模 如图所示 斜面上a b c三点等距 小球从a点正上方o点以初速度v0水平抛出 忽略空气阻力 恰好落在c点 若小球落点位于b 则其初速度应满足 a v v0b vv v0d v v0 解析 选b 过c点作一条水平线 设从o点平抛的小球均落在该水平线上 则其运动时间相等 当小球的平抛初速度为时 则落点应为b 如果要使小球落在b点 由图可知小球的平抛初速度应小于 故b正确 热点考向三圆周运动问题 典题5 师生探究 2014 杭州模拟 如图所示 aob是游乐场中的滑道模型 它位于竖直平面内 由两个半径都是r的圆周连接而成 它们的圆心o1 o2与两圆弧的连接点o在同一竖直线上 o2b沿水池的水面 o2和b两点位于同一水平面上 一个质量为m的小滑块可由弧ao的任意位置从静止开始滑下 不计一切摩擦 1 假设小滑块由a点静止下滑 求小滑块滑到o点时对o点的压力 2 若小滑块能在o点脱离滑道 其落水点到o2的距离如何 3 若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中 在两个圆弧上滑过的弧长相等 则小滑块开始下滑时应在圆弧ao上的何处 用该处到o1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示 破题关键 1 问题 2 中 小滑块能在o点脱离滑道 的运动条件是 受力条件是 2 问题 3 中 在两个圆弧上滑过的弧长相等 说明 滑块 在该点做平抛运动 滑道对小滑块的支持力为零 圆弧对 应的圆心角相等 解析 1 小滑块由a点滑到o点过程 由动能定理得 mgr 在o点由牛顿第二定律得 fo mg 解得 fo 3mg由牛顿第三定律得小滑块对o点的压力大小为3mg 方向竖直向下 2 从a点下滑的滑块到o点的速度为v1 设能脱离轨道的最小速度为v2 由牛顿第二定律得 mg 解得 v2 小滑块在o点做平抛运动 则 r gt2x v0t解得 r x 2r 3 如图所示 设小滑块出发点为p1 离开点为p2 由题意要求o1p1 o2p2与竖直方向的夹角相等 设为 若离开滑道时的速度为v 则小滑块在p2处脱离滑道的条件是mgcos 由动能定理得 2mgr 1 cos mv2解得 cos 0 8答案 1 3mg 方向竖直向下 2 r x 2r 3 cos 0 8 解题悟道 解决圆周运动动力学问题的一般步骤 1 首先要明确研究对象 2 确定其运动轨道所在的平面 圆心的位置以及半径 3 对其受力分析 明确向心力的来源 4 将牛顿第二定律应用于圆周运动 得到圆周运动中的动力学方程 有以下各种情况 f m mr 2 mv mr 4 2mrf2 解题时应根据已知条件进行选择 对点训练 1 多选 2014 新课标全国卷 如图 两个质量均为m的小木块a和b 可视为质点 放在水平圆盘上 a与转轴oo 的距离为l b与转轴的距离为2l 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍 重力加速度大小为g 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动 用 表示圆盘转动的角速度 下列说法正确的是 a b一定比a先开始滑动b a b所受的摩擦力始终相等c 是b开始滑动的临界角速度d 当 时 a所受摩擦力的大小为kmg 解析 选a c 本题考查了圆周运动与受力分析 最大静摩擦力相等 而b需要的向心力较大 所以b先滑动 a项正确 在未滑动之前 a b各自受到的摩擦力等于其向心力 因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力 b项错误 b处于临界状态时 kmg m 2 2l c项正确 当 时 对a ff ml 2 ml kmg d项错误 2 一辆轿车正在通过如图所示的路段 关于该轿车在转弯的过程中 正确的是 a 轿车处于平衡状态b 轿车的速度大小不一定变化c 轿车加速度的方向一定沿运动路线的切线方向d 轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向 解析 选b 由图可知轿车要绕转盘做圆周运动 轿车受到沿半径方向的力提供向心力 是非平衡状态 选项a错误 轿车可以做匀速圆周运动或变速圆周运动 速度的大小不一定变化 但方向一定变化 选项b正确 若轿车做匀速圆周运动 受到的静摩擦力提供向心力 加速度方向指向圆心 若是变速圆周运动 有切向加速度和径向加速度 则加速度方向不会指向圆心 所以c d错误 3 2014 台州模拟 如图所示 一根轻杆 质量不计 的一