九年级数学下册 30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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文档简介

由不共线三点的坐标确定二次函数 待定系数法 确定二次函数表达式 能根据已知条件的特点 选用恰当的二次函数表达式 学习目标 二次函数解析式有哪几种表达式 一般式 y ax2 bx c a b c为常数 且a 0 顶点式 y a x h 2 k a h k为常数 且a 0 双根式 y a x x1 x x2 a 0 其中x1 x2为抛物线与x轴交点横坐标 整理成一般式或顶点式 知识储备 例1 已知一个二次函数的图像经过 3 7 1 9 0 8 三点 求这个函数的解析式 例2 已知抛物线的顶点为 1 6 且经过点 2 8 求抛物线的解析式 各个击破 例1 解 设所求的二次函数为y ax2 bx c把 3 7 1 9 0 8 三点代入得 9a 3b c 7a b c 9c 8解得 a 1b 2c 8 该二次函数的表达式为 y x2 2x 8 例2 解 设所求的二次函数为y a x h 2 k 抛物线的顶点为 1 6 设所求的二次函数为y a x 1 2 6 点 2 8 在抛物线上 a 2 1 2 6 8解得a 2故所求的抛物线解析式为y 2 x 1 2 6即 y 2x2 4x 8 解 抛物线与x轴两交点的距离是4 并经过 0 0 该抛物线与x轴的另一个交点为 4 0 或 4 0 情况1 当抛物线与x轴的另一个交点为 4 0 时 设y a x 0 x 4 例3 已知抛物线与x轴两交点的距离是4 并经过 0 0 2 12 两点 求抛物线的解析式 因为点 2 12 在抛物线上 所以 a 2 0 2 4 12 得 a 1 故所求的抛物线解析式为y x x 4 即 y x2 4x 各个击破 解 抛物线与x轴两交点的距离是4 并经过 0 0 该抛物线与x轴的另一个交点为 4 0 或 4 0 情况2 当抛物线与x轴的另一个交点为 4 0 时 设y a x 0 x 4 例3 已知抛物线与x轴两交点的距离是4 并经过 0 0 2 12 两点 求抛物线的解析式 因为点 2 12 在抛物线上 所以 a 2 0 2 4 12 得 a 3 故所求的抛物线解析式为y 3x x 4 即 y 3x2 12x 1 已知抛物线y x2 bx c的对称轴为直线x 2 且经过原点 求这个二次函数的解析式 整合集训 2 已知 二次函数y ax2 bx c a 0 中的x y满足下表 1 求m的值 2 求该二次函数的表达式 3 当x为何值时 y 0 4 若a p y1 b p 1 y2 两点都在该函数的图像上 试比较y1与y2的大小 整合集训 方法总结 求二次函数解析式的一般方法 已知图像上三点的坐标 通常选择一般式 y ax2 bx c 已知图像的顶点坐标 对称轴和最值 通常选择顶点式 y a x h 2 k 已知图像与x轴的两个交点坐标
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