数学人教版八年级上册多边形

课题：多边形的内角和 科目： 数学教学对象：七年级一班 课时：第 一课时提供者：张保中单位： 行唐县翟营中学 一、教学内容分析在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线、多边形的内角、外角等该概念,三角形是多边形的一种,学生已经掌握了三角形和特殊的四边形(如长方形、正方形)内角和,所以这节课很适合于让学生自己去发现和总结多边形内角和公式。借助三角形的内角和将多边形可以割成若干个三角形的方法研究多边形。二、教学目标1、知识目标：了解多边形内角和公式。2、情感态度和价值观：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。三、学习者特征分析前面，学生已经知道三角形的内角和、正方形的内角和、长方形的内角和，并了解了多边形的有关概念，这些都为学生学习本节知识作了知识准备。学生已经初步具备小组合作能力、独立学习能力，探究的能力，以及归纳、分析能力，能通过合作、交流来完成学习任务。四、教学策略选择与设计：采用探究式教学法，整个教学过程体现了教学过程教师是组织者、引导者、合作者。学生才是学习的主题。鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索与合作交流中理解和掌握本节课的内容。五、教学重点及难点 重点：探索多边形内角和。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。六、教学过程教师活动学生活动设计意图问题：大家都知道三角形的内角和是180 ，那么四边形的内角和，你知道吗？接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360。方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360。创设情境，设疑激思四边形是多边形中的简单图形，因此，从四边形入手，有利于学生探索它与三角形的关系，从而有利于发现转化的思想方法。探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 （2）学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，增强对转化思想的理解，同时继续探索连续整数边数的多边形的内角和与边数的关系，为多边形的内角和公式准备素材。探究任意多边形的内角和公式。思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？ （2）多边形的边数与内角和的关系？ （3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。发现1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。得出结论：多边形内角和公式：（n-2）180。 对不同边数的多边形的内角和与边数的关系进行归纳，概括任意多边形内角和与边数关系的表达式。通过任意多边形转化为三角形的过程，发展学生的空间想象能力。通过公式的归纳过程，体会数形之间的联系，感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。在交流和合作的过程中，感受合作的重要性。一、实际应用，优势互补1、口答：（1）七边形内角和（ ） （2）九边形内角和（ ） （3）十边形内角和（ ）2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？ （2）一个多边形的内角和是1440 ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（ ）。二、小结本节课的知识点和数学思想方法。三、作业：习题7.3 2、4题通过分组竞赛做练习题，巩固本节知识。学生自己归纳总结： 1、多边形内角和公式 2、运用转化思想解决数学问题 3、用数形结合的思想解决问题 通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，巩固知识和获得技能，掌握基本的数学思想方法。学会总结反思，学会自我评价学习效果。通过课后作业，老师及时了解学生对本节知识的掌握情况。对教学进度和教学方法进行适当调整，对有困难的学生给予适当指导。七、教学评价设计1、学生是否运用多边形的内角和公式解决问题。2、学生是否能够有条理的表达自己的思考过程。3学生是否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度。4、学生是否感受到数学结论的严谨性。八、板书设计多边形的内角和 学生展示台 ： 四边形内角和： 小结：五边形内角和： 六边形内角和： n边形的内角和等于（n一2）180九教学反思1、丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。 2、让学生参与问题探究的实践过程，获得科学研究的初步体验，加深对一些实际问题的思考感悟，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑，乐于探究，勤于动手，努力求知的心理倾向，激发探索和创新的欲望。 3、体现了学生为主体的教育观念，让学生成为