甘肃省地区中考数学总复习 第18讲 概率的应用课件.ppt

第18讲概率的应用 要点梳理 1 概率表示事件发生的可能性的大小 不能说明某种肯定的结果 2 概率这一概念就是建立在频率这一统计量稳定性的基础之上的 在大量重复进行同一试验时 可以用某一事件发生的频率近似地作为该事件发生的概率 3 模拟试验 由于有时手边恰好没有相关的实物或者用实物进行试验的难度很大 这时可用替代物进行模拟试验 但必须保证试验在相同的条件下进行 否则会影响其结果 要点梳理 温馨提示求一个事件的概率途径一般有三种 1 是主观经验估计 又称主观概率 2 是实验估计 又称实验概率 3 是根据树状图或列表法分析预测概率 又称理论概率 1 2014 甘肃省 在一个不透明的布袋里装有4个标号为1 2 3 4的小球 它们的材质 形状 大小完全相同 小凯从布袋里随机取出一个小球 记下数字为x 小敏从剩下的3个小球中 随机取出一个小球 记下数字为y 这样确定了点p的坐标 x y 1 请你运用画树状图或列表的方法 写出点p所有可能的坐标 2 求点 x y 在函数y x 5图象上的概率 2 2012 天水 有四张卡片 形状 大小和质地都相同 正面分别写有字母a b c d和一个算式 将这四张卡片背面向上洗匀 从中随机抽取一张 不放回 接着再随机抽取一张 1 用画树状图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况 卡片可用a b c d表示 1 可出现的情况共有12种 列表得 2 分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率 计算等可能事件的概率 d 1 1 2014 南通 在如图所示 a b c三个区域 的图形中随机地撒一把豆子 豆子落在 a 区域的可能性最大 填a或b或c 2 2014 攀枝花 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字 3 1 0 2的四个小球 除数字不同外 小球没有任何区别 每次试验先搅拌均匀 从中任取一球 求抽取的数字为正数的概率 从中任取一球 将球上的数字记为a 求关于x的一元二次方程ax2 2ax a 3 0有实数根的概率 从中任取一球 将球上的数字作为点的横坐标记为x 不放回 再任取一球 将球上的数字作为点的纵坐标 记为y 试用画树状图 或列表法 表示出点 x y 所有可能出现的结果 并求点 x y 落在第二象限内的概率 用统计频率的方法估计概率 例2 2013 青岛 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球 在不允许将球倒出来数的前提下 小亮为了估计其中的红球数 采用如下方法 先将口袋中的球摇匀 再从口袋里随机摸出一球 记下颜色 然后把它放回口袋中 不断重复上述过程 小亮共摸了100次 其中有10次摸到白球 因此小亮估计口袋中的红球大约有 个a 45b 48c 50d 55 a 2 2013 玉林 某小区为了促进生活垃圾的分类处理 将生活垃圾分为 可回收垃圾 厨余垃圾 其他垃圾三类 分别记为a b c 并且设置了相应的垃圾箱 依次记为a b c 若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱 请你用树状图的方法求垃圾投放正确的概率 为了调查小区垃圾分类投放情况 现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾 数据如下 单位 kg 试估计 厨余垃圾 投放正确的概率 概率与统计综合题 例3 2014 重庆 为鼓励创业 市政府制定了小型企业的优惠政策 许多小型企业应运而生 某镇统计了该镇1 5月新注册小型企业的数量 并将结果绘制成如下两种不完整的统计图 1 某镇今年1 5月新注册小型企业一共有 家 请将折线统计图补充完整 2 该镇今年3月新注册的小型企业中 只有2家是餐饮企业 现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况 请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率 点评 本题考查了折线统计图 扇形统计图和列表法与树状图法 解决本题的关键是从两种统计图中整理出解题的有关信息 在扇形统计图中 每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360 的比 概率 所求情况数与总情况数之比 3 2014 襄阳 端午节 吃粽子是我国流传了上千年的习俗 某班学生在 端午节 前组织了一次综合实践活动 购买了一些材料制作爱心粽 每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母 其余的全部送给敬老院的老人们 统计全班学生制作粽子的个数 将制作粽子数量相同的学生分为一组 全班学生可分为a b c d四个组 各组每人制作的粽子个数分别为4 5 6 7 根据如图不完整的统计图解答下列问题 1 请补全下面两个统计图 不写过程 2 该班学生制作粽子个数的平均数是 3 若制作的粽子有红枣馅 记为m 和蛋黄馅 记为n 两种 该班小明同学制作这两种粽子各两