2013-2014九年级(上)数学期末试卷及答案.doc

九年级数学试卷 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上 1 函数 2 1 2yx 的最小值是 A 1 B 1 C 2 D 2 3 如果 A 的半径是 4cm B 的半径是 10cm 圆心距 AB 8cm 那么这两个圆的位置 关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 4 如果圆锥的底面半径为 3cm 母线长为 4cm 那么它的侧面积等于 A 24 2 cm B 12 2 cm C 12 2 cm D 6 2 cm 5 将抛物线 2 3yx 先向上平移 3 个单位 再向左平移 2 个单位后得到的抛物线解析式 为 A 2 3 2 3yx B 2 3 2 3yx C 2 3 2 3yx D 2 3 2 3yx 7 某种型号的电视机经过连续两次降价 每台售价由原来的 1500 元 降到了 980 元 设平均每次降价的百分率为x 则下列方程中正确的是 A 2 1500 1 980 x B 2 1500 1 980 x C 2 980 1 1500 x D 2 980 1 1500 x 8 如图 抛物线 2 0 yaxbxc a 经过点 1 0 对称轴为 直线1x 则 下列结论中正确的是 A a 0 B 当1 x时 y 随 x 的增大而增大 C c 0 xO y 1 1 D 3x 是一元二次方程 2 0 0 axbxca 的一个根 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 不需写出解答过程 请把答案直接 填写在答题卡相应位置上 12 如图 A B C 是 O 上的三个点 ABC 25 则 AOC的度数是 13 如图 PA PB 分别切 O 于 A B 两点 APB 50 则 AOP 14 如图所示 抛物线 2 yaxbxc 0a 与x轴的两个交点分别为 2 0 A 和 6 0 B 当0y 时 x的取值范围是 15 当m 时 一元二次方程 2 40 xxm m为常数 有两个相等的实数 根 16 已知抛物线 2 yaxbxc a 0 的对称轴为直线 1 2 x 且经过点 3 1 y 4 2 y 试比较 1 y和 2 y的大小 1 y 2 y 填 或 17 已知实数 m 是关于 x 的方程 2 310 xx 的一根 则代数式 2 262mm 值为 18 如图 依次以三角形 四边形 n边形的各顶点为圆心画半径为 1 的圆 且任 意两圆均不相交 把三角形与各圆重叠部分面积之和记为 3 S 四边形与各圆重叠部 分面积之和记为 4 S n边形与各圆重叠部分面积之和记为 n S 则 100 S的值为 结果保留 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出 文字说明 证明过程或演算步骤 20 本题满分 8 分 解方程 2 3 2 3 0 xx x 22 本题满分 8 分 如图 已知CD是 O的直径 弦ABCD 垂足为点M 点P是AAB上一点 且60BPC 试判断ABC 的形状 并说明你的理由 24 本题满分 10 分 如图 抛物线 2 3 2 0 2 yaxxa 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 已知点 B 坐标为 4 0 1 求抛物线的解析式 2 判断 ABC 的形状 说出 ABC 外接圆的圆心位置 并求出圆心的坐标 26 本题满分 10 分 如图 AB 是 O 的直径 直线 EF 切 O 于点 C AD EF 于点 D 1 求证 AC 平分 BAD 2 若 O 的半径为 2 ACD 30 求图中阴影部分的面积 结果保留 27 本题满分 12 分 在 母亲节 期间 某校部分团员参加社会公益活动 准备 购进一批许愿瓶进行销售 并将所得利润捐给慈善机构 根据市场调查 这种许愿瓶一段 时间内的销售量y 个 与销售单价x 元 个 之间的对应关系如图所示 1 观察图象判断y与x之间的函数关系 并求出函数关系式 2 若许愿瓶的进价为 6 元 个 按照上述市场调查的销售规律 求销售利润 W 元 与销售单价x 元 个 之间的函数关系式 3 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元 要想获得最大的利润 试确定这种许愿瓶 的销售单价 并求出此时的最大利润 28 本题满分 12 分 如图 抛物线 2 0 yaxbxc a 与x轴交于点 A 1 0 B 3 0 与y轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 若 P 为线段 BD 上的一个动点 点 P 的横坐标为 m 试用含 m 的代数式表示点 P 的纵坐标 3 过点 P 作 PM x 轴于点 M 求四边形 PMAC 的面积的最大值和此时点 P 的坐标 4 若点 F 是第一象限抛物线上的一个动点 过点 F 作 FQ AC 交 x 轴于点 Q 当点 F 的坐标为 时 四边形 FQAC 是平行四边形 当点 F 的坐标为 时 四边形 FQAC 是等腰梯形 直接写出结果 不写求解过程 2013 年秋学期期末教研片教学调研 九年级数学参考答案及评分标准 一 选择题一 选择题 本大题共 8 小题 每题 3 分 计 24 分 题号 12345678 答案DACBADAD 二 填空题二 填空题 本大题共 10 小题 每题 3 分 计 30 分 9 4 10 3a 11 5 12 50 13 65 14 x 2 或x 6 15 4 16 17 4 18 49 三 解答题三 解答题 本大题共 9 小题 计 96 分 19 解 原式 22 18 1 22 4 分 17 8 分 20 解 0 23 3 xxx 4 分 0 33 3 xx 03 x或033 x 6 分 3 1 x 1 2 x 8 分 21 解 1 统计量平均数极差方差 立定跳远 842 一分钟跳绳 820 4 6 分 说明 每空 2 分 2 选一分钟跳绳 7 分 因为平均分数相同 但一分钟跳绳成绩的极差和方差均小于立定跳远的极差和 方差 说明一分钟跳绳的成绩较稳定 所以选一分钟跳绳 答案基本正确 不扣分 8 分 22 解 方法一 ABC 为等边三角形 1 分 AB CD CD 为 O 的直径 AA ACBC 3 分 AC BC 4 分 又 在 O 中 BPC A 5 分 BPC 60 A 60 7 分 ABC 为等边三角形 8 分 方法二 ABC 为等边三角形 1 分 AB CD CD 为 O 的直径 AM BM 3 分 即 CD 垂直平分 AB AC BC 4 分 又 在 O 中 BPC A 5 分 BPC 60 A 60 7 分 ABC 为等边三角形 8 分 23 1 证明 四边形 ABCD 是矩形 AC BD AB CD 又 BE AC 四边形 ABEC 是平行四边形 3 分 BE AC BD BE 5 分 2 解 四边形 ABCD 是矩形 DCB 90 DBC 30 CD 4 BD 8 BC 4 3 7 分 AB DC CE 4 DE 8 8 分 AB DE AD 与 BE 不平行 四边形 ABED 是梯形 且 BC 为梯形的高 四边形 ABED 的面积 1 2 ABDEBC 1 48 4 3 2 24 3 四边形 ABED 的面积为24 3 10 分 若不说明四边形 ABED 是梯形 直接按梯形面积公式计算不扣分 其它方法 参照给 分 24 解 1 点 B 4 0 在抛物线 2 3 2 0 2 yaxxa 的图象上 3 01642 2 a 2 分 1 2 a 抛物线的解析式为 2 13 2 22 yxx 4 分 2 ABC 为直角三角形 5 分 令0 x 得 2y C 0 2 令0y 得 2 13 20 22 xx 1 1x 2 4x A 1 0 B 4 0 7 分 AB 5 AC 5 BC 20 222 ACBCAB ABC 为直角三角形 8 分 AB 为 ABC 外接圆的直径 该外接圆的圆心为 AB 的中点 且坐标为 3 2 0 10 分 25 解 1 若四边形 ABCD 是菱形 则 AB AD 又 AB AD 的长是方程的两个实数根 2 40bac 1 分 即 2 1 4 0 24 m m 2 210mm 12 1mm 3 分 此时方程可化为 2 1 0 4 xx 12 1 2 xx 4 分 当1m 时 四边形 ABCD 是菱形 菱形的边长为 1 2 5 分 2 AB 2 即此时方程的一个根为 2 6 分 把2x 代入0 4 1 2 2 m mxx得 5 2 m 7 分 2 5151 0 2224 xx 12 1 2 2 xx 9 分 即此时平行四边形相邻的两边长分别为 2 1 2 平行四边形的周长为 5 10 分 26 解 1 证明 连接 OC 直线 EF 切 O 于点 C OC EF AD EF OC AD 2 分 OCA DAC OA OC BAC OCA 4 分 DAC BAC 即 AC 平分 BAD 5 分 2 ACD 30 OCD 90 OCA 60 OC OA OAC 是等边三角形 O 的半径为 2 AC OA OC 2 AOC 60 7 分 在 Rt ACD 中 AD 1 2 AC 1 由勾股定理得 DC 3 8 分 阴影部分的面积 S梯形 OCDA S扇形 OCA 1 2 2 1 3 2 602 360 3 32 23 阴影部分的面积为 3 32 23 10 分 27 解 1 由图象知 y 是 x的一次函数 设ykxb 1 分 图象过点 10 300 12 240 10300 12240 kb kb 2 分 30 600 k b 3 分 30600yx 当14x 时 180y 当16x 时 120y 即点 14 180 16 120 均在函数30600yx 的图象上 y与x之间的函数关系式为 30600yx 4 分 不把另两对点代入验证不扣分 2 6 30600 Wxx 6 分 2 307803600Wxx 即 W 与 x 之间的函数关系式为 2 307803600Wxx 8 分 3 由题意得 6 30 x 600 900 解之得 x 15 9 分 而 2 307803600Wxx 2 30 13 1470Wx 10 分 30 0 当 x 13 时 W 随 x 的增大而减小 又 x 15 当 x 15 时 W最大 1350 即以 15 元 个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润 最大利润是 1350 元 12 分 28 解 1 抛物线 2 0 yaxbxc a 与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 可设抛物线的解析式为 1 3 ya xx 1 分 又 抛物线 与 y 轴交于点 C 0 3 3 01 03 a 1a 1 3 yxx 即抛物线的解析式为 2 23yxx 2 分 2 1 4yx 抛物线顶点 D 的坐标为 1 4 3 分 2 设直线 BD 的解析式为 ykxb 由 B 3 0 D 1 4 得 30 4 kb kb 解得 2 6 k b 直线 BD 的解析式为26yx