数学人教版六年级下册鸽巢问题——抽屉原理.doc

六年级下册数学广角第二课时教学设计 九资河镇中心小学：黄小露一、教学内容六年级下册数学广角P69例2二、教材分析本单元内容是通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”。使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理加以解决。 “抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉原理”解决简单的实际问题。在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。例1介绍了最简单的“抽屉原理”，例2介绍了“抽屉原理”更为一般的形式：即把多于KN个物体任意放进N个空抽屉中（K是正整数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（K+1）个物体。三、教学目标 知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。四、教学重难点教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：能灵活运用 “抽屉原理”解决生活中的一些实际问题。五、教学准备 相关课件、抽屉、书本、扑克牌（一）活动导入师：同学们，老师发现你们的桌子上都放着两个类似于抽屉的盒子，这是准备上课时用的吗？（是）可老师想让你们在课前也用这个盒子做个活动，愿意吗？（愿意）大家真是个随和的好孩子。老师呀，想让你们把4本书放进这两个抽屉中，自己动手摆一摆，看看有几种不同的摆法？出示幻灯片生：（小组动手操作，师巡视）师：有的小组已经摆完了，有谁愿意告诉老师你是怎么摆的？上前摆给大家看看！生：会出现3种情况（生边操作边介绍，师记录）师：这3种摆法哪种方法与其他的摆法不同？为什么？生：最后一种，因为它是平均分的，平均每个抽屉中放2本书，用42=2师：说的非常好，因为它是平均放的，所以可以用除法算式表示。同学们，那通过刚才的操作你发现了什么？（师巧妙的引导）生：我发现不管怎么放，总有一个抽屉中至少有2本书。师：很好，那抽屉中至少的2本书等于算式中的什么呢？（商）很好，这个算式有余数吗（没有）没有余数我们怎么说（书本数能被抽屉数整除）不错，那现在谁能把它连起来说一说你的发现。生：当书本数能被抽屉数整除时，不管怎么放，总有一个抽屉中书本的至少数等于它的商。师：说的太好了，真是个会思考问题的孩子，大家给他来点掌声！同学们，当书本数能被抽屉数整除时，不管怎么放，总有一个抽屉中书本的至少数等于它的商。当老师说到这里，你有什么问题没有呢？生：当书本数不能被抽屉数整除，会出现什么情况？（二）探究新知1、教学例2师：你提出的问题太有价值了，真棒！对呀，如果书本数不能被抽屉数整除，又会出现什么情况呢？比如，把7本书放进3个抽屉中，先请大家猜一猜，不管怎么放，总有一个抽屉中至少有几本书？出示幻灯片生：不管怎么放，总有一个抽屉中至少有3本书。师：这位同学的猜想对不对呢，大家想去验证一下吗？（想）那好，下面就请大家以小组为单位去验证一下，注意在验证的过程中一定要有规律并且做好记录！按鼠标生：（生操作，师巡视）师：有些组已经摆完了，现在老师想请一位同学上来摆一摆，谁愿意来！（师扫视并点一个同学）生：（边操作边介绍，师记录）师：同学们，听了介绍你确认了什么？生：我确认了把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中至少有3本书。师：大家同意吗？（同意）看来你们的猜测是正确的。除了这些摆法，谁能用课前那种“平均分”的方法来摆一摆？（师点一个同学上前来演示，生边介绍时师重点强调“平均分”并板书“书本数、抽屉数、商、余数、73=21）师：同学们，把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中至少有3本书，那要把10本书放在3个抽屉中，请大家用这种“平均分”的方法迅速做出来并说说你的发现。按鼠标生：（生在本子上做，师巡视）师：大家真棒，这么快就把它做出来了，现在请愿意回答的同学举起手来让老师瞧瞧！（扫视）这么多同学想回答呀，可老师只能点两个同学，所以请大家把掌声送给自己，后面有的是机会！（点同学回答并说说式子表示什么意思，根据生回答的板书103=31）师：同学们，我们来看黑板（指着板书）把7本、10本书分别放在3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中至少有3本书和4本书，请大家用你睿智的眼睛观察一下，抽屉中书本的至少数是怎样得到的呢？生1：商+余数生2：商+1（板书“商+余数”“商+1”）师：咦，答案不统一哦！到底谁更有道理呢？我们要用事实说话！请大家讨论一下这两个问题，再做结论！出示幻灯片生：把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中至少有3本书，因为平均每个抽屉中放2本书，余下的2本书又要平均放进2个抽屉中，每个抽屉中放1本，所以用83=22,2+1=3（本），用“商+1”。生：把11本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中至少有3本书，因为平均每个抽屉中放2本书，余下的3本书又要平均放进3个抽屉中，每个抽屉中放1本，所以用114=23,2+1=3 （本），用“商+1”。师：大家同意这两位同学的观点吗？（同意）看来，用“商+1”更有道理！ 2、介绍抽屉原理 师 ：同学们，你们真了不起！今天这一发现是个原理，它叫“抽屉原理”（板书“抽屉原理），也叫“鸽巢原理”，大家想知道它最早是谁发现的吗？（想）那我们一起来看看吧！出示幻灯片（请一个同学领读一遍）师：同学们，在生活中“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决很多的有趣的问题，大家有兴趣去碰碰运气吗？（有）（三）解决问题A 、巩固知识（在做题中，教师要让学生先找出什么相当于“抽屉”，什么相当于“书本”）a,做一做：10只鸽子飞回4个鸽舍里，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？b,把13只小兔子关在5个笼子里，至少有（ ）只兔子要关在同一个笼子里。为什么？B 、拓展应用在全校的任意573人中，属相相同的同学至少有几个，想一想，为什么？师：“属相”是什么？（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）（四）回顾总结师：同学们真不错，这些问题都没有难到你们，那通过今天的学习你知道了什么？你学会了什么？或者说你想对老师对同学或者对自己说点什么？生：（ 反馈）师：大家说的真好，既然学到了这么多东西，那以后我们就要把这些学到的知识运用到生活中去，做到学以致用。（五）、游戏结束师 ：最后还有一点时间，大家上了一节课肯定也累了，那我们来做个小游戏放松一下，注意听清楚游戏规则出示幻灯片一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请每组中的三个同学每人任意抽出其中的2张牌，请剩下的一个同学猜猜同种