（全国专用）2017版高考物理大二轮总复习与增分策略 专题十八 交变电流（加试）.doc

专题十八 交变电流（加试）考纲解读章内容考试要求说明必考加试交变电流交变电流c1.不要求推导交流电动势的瞬时值表达式2不要求计算线圈在磁场中转动时的电动势3不要求证明正弦式交变电流有效值与峰值之间的关系4不要求计算方波等其他交变电流的有效值5不要求知道感抗、容抗的概念6不要求分析、计算两个及以上副线圈和有两个磁路的变压器问题7不要求计算同时涉及升压、降压的输电问题描述交变电流的物理量c电感和电容对交变电流的影响b变压器c电能的输送c一、交变电流1定义大小和方向都随时间做周期性变化的电流2常见类型：如图1甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦交流电，如图甲所示图13正弦交流电的产生和图象(1)产生：如图2所示，在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流图2(2)中性面及其特点：定义：与磁场方向垂直的平面特点：a线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零b线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线，如图3所示图3二、描述交变电流的物理量1周期和频率(1)周期(t)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式t.(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数单位是赫兹(hz)(3)周期和频率的关系：t或f.2交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：eem，uum，iim.三、电感和电容对交变电流的影响1电感器对交变电流的阻碍作用(1)线圈的自感系数越大，交流的频率越高，对交变电流的阻碍作用越大(2)电感器的应用类型区别低频扼流圈高频扼流圈自感系数较大较小阻碍作用较大较小应用通直流、阻交流通低频、阻高频2.电容器对交变电流的阻碍作用(1)电容器的电容越大，交流的频率越高，对交变电流的阻碍作用越小(2)作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”四、理想变压器1构造如图4所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的图4(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈2原理电流的磁效应、电磁感应3基本关系式及制约关系(1)功率关系：p入p出(2)电压关系：.(3)电流关系：只有一个副线圈时.五、电能的输送1输电过程(如图5所示)图52电压损失(1)uuu.(2)uir.3功率损失(1)ppp.(2)pi2r.4输送电流(1)i.(2)i.加试基础练1(多选)图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是()答案abd解析选项c情况下，穿过线圈的磁通量始终为零，不能产生正弦式交变电流，而a、b、d情况均可产生2(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e50sin 100t(v)对此电动势，下列表述正确的是()a最大值是50 vb频率是100 hzc有效值是25 vd周期是0.02 s答案cd解析从中性面开始计时，交变电动势的表达式为eemsin t，因e50sin 100t(v)，所以最大值em50 v，a错误；由2f100 rad/s得f50 hz，b错误；有效值e25 v，c正确；t0.02 s，d正确3(多选)(2016杭州市月考)如图6所示的实验电路中，若交流电压的有效值与直流电压相等，s为双刀双掷开关，下列叙述中正确的是()图6a当s掷向a、b时灯较亮，掷向c、d时灯较暗b当s掷向a、b时灯较暗，掷向c、d时灯较亮cs掷向c、d，把电感线圈中的铁芯抽出来时灯变亮ds掷向c、d，电源电压不变，而使频率减小时灯变暗答案ac解析线圈对恒定电流几乎无阻碍作用，对交变电流自感系数越大，频率越高，阻碍作用越大4(多选)如图7所示，理想变压器原、副线圈匝数比为21，电池和交变电源的电动势都为6 v，内阻均不计下列说法正确的是()图7as与a接通的瞬间，r中无感应电流bs与a接通稳定后，r中无感应电流cs与b接通稳定后，r两端的电压为3 vds与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为21答案bc解析变压器只能改变交流电的电压，在开关s刚接通a时，r中有感应电流，但电路稳定后则无感应电流，故a错误，b正确当开关s接通b稳定后，r上的电压u2u13 v，原、副线圈中电流的频率相等，故d错误，c正确5输电线的电阻共计为r，输送的电功率为p，用电压u送电，则用户能得到的电功率为()ap bprcp d.r答案b解析输电电流i，输电线上的损失功率pi2rr，用户得到的功率p用pppr，故本题只有b正确交变电流的产生和描述1交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值从中性面开始计时eemsin tiimsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值emnbsim讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值eui(只适用于正弦式交变电流)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)电器设备“铭牌”上所标的一般是指有效值保险丝的熔断电流为有效值交流电压表和电流表的读数为有效值平均值某段时间内感应电动势或电流的平均值bln计算通过电路截面的电荷量2.有效值的计算方法(1)正弦式交流电的有效值：i，u，e.(2)非正弦式交流电的有效值：根据电流的热效应进行计算例1如图8所示，n50 匝的矩形线圈abcd，ab边长l120 cm，ad边长l225 cm，放在磁感应强度b0.4 t的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线的固定轴oo以n3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r1 ，外电路电阻r9 ，t0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里求：图8(1)t0时感应电流的方向；(2)感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一圈外力做的功答案(1)感应电流方向沿adcba(2)e314cos (100t) v(3)98.6 j解析(1)根据右手定则，线圈中感应电流的方向为adcba.(2)线圈的角速度2n100 rad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为emnbl1l2代入数据得em314 v感应电动势的瞬时值表达式为eemcos t314cos (100t) v.(3)电动势的有效值e线圈匀速转动的周期t0.02 s线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即wi2(rr)tt代入数据得w98.6 j.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式emnbs求出相应峰值(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式若线圈从中性面位置开始计时，则it图象为正弦函数图象，函数式为iimsin t.若线圈从垂直中性面位置开始计时，则it图象为余弦函数图象，函数式为iimcos t.变式题组1(2016东阳市联考)如图9所示，为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是()图9a线圈每转动一周，指针左右摆动两次b图示位置为中性面，线圈中无感应电流c图示位置ab边的感应电流方向为abd线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零答案c解析线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故a错；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为ab，故c对；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，b、d错误2小型手摇发电机线圈共n匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴oo，线圈绕oo匀速转动，如图10所示矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()图10a峰值是e0 b峰值是2e0c有效值是ne0 d有效值是ne0答案d解析矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，所以发电机的电动势峰值为2ne0，a、b错误；由于不计线圈的电阻，所以发电机的输出电压峰值为2ne0，有效值为ne0，故d正确3一交流电压为u100sin (100t) v，由此表达式可知()a用电压表测该电压其示数为50 vb该交流电压的周期为0.02 sc将该电压加在“100 v100 w”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 wdt s时，该交流电压的瞬时值为50 v答案b解析电压有效值为100 v，故用电压表测该电压其示数为100 v，a项错误；100 rad/s，则周期t0.02 s，b项正确；该电压加在“100 v100 w”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，c项错；t s代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100 v，d项错4(2016丽水一模)交流发电机线圈电阻r1 ，用电器电阻r9 ，电压表示数为9 v，如图11所示，那么该交流发电机()图11a电动势的峰值为10 vb电动势的有效值为9 vc交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 vd交流发电机线圈自中性面转过90的过程中的平均感应电动势为 v答案d解析电压表示数等于路端电压，电路中的电流为i a1 a，所以电动势的有效值为：ei(rr)1(91) v10 v，所以电动势的最大值为eme10 v，故选项a、b错；线圈通过中性面时最大，但0，故e0，选项c错；线圈从中性面转过90的过程中，bs，t，所以n，由于emnbs，所以 v，选项d对变压器和电能的输送1基本关系式中物理量之间的决定关系电压副线圈电压u2由原线圈电压u1和匝数比决定，即u2u1(原制约副)功率副线圈中的功率p2由用户负载决定，原线圈的输入功率p1由副线圈的输出功率p2决定，即p1p2(副制约原)电流原线圈的电流i1由副线圈的电流i2和匝数比决定，即i1i2(副制约原)2.理想变压器的动态分析常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况(1)匝数比不变的情况(如图12甲所示)u1不变，根据，输入电压u1决定输出电压u2，不论负载电阻r如何变化，u2不变当负载电阻发生变化时，i2变化，输出电流i2决定输入电流i1，故i1发生变化i2变化引起p2变化，p1p2，故p1发生变化图12(2)负载电阻不变的情况(如图乙所示)u1不变，发生变化，故u2变化r不变，u2变化，故i2发生变化根据p2，p2发生变化，再根据p1p2，故p1变化，p1u1i1，u1不变，故i1发生变化3远距离输电问题(1)远距离输电示意图(如图13所示)图13(2)减少输电电能损失的两种方法理论依据：p损i线2r线减小输电线的电阻：根据电阻定律r，要减小输电线的电阻r，在保证输电距离的情况下，可采用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积等方法减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据pui，要减小电流，必须提高电压(3)输电线路功率损失的计算方法p损pp，p为输送的功率，p为用户所得功率p损i线2r线，i线为输电线路上的电流，r线为线路电阻p损，u为在输电线路上损失的电压，r线为线路电阻p损ui线，u为在输电线路上损失的电压，i线为输电线路上的电流例2(多选)(2015浙江9月选考样题)理想变压器原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t变化的规律如图14所示，原、副线圈匝数比100，副线圈只接入一个r10 的电阻，则()图14a与电阻r并联的电压表示数为3.11 vb流过电阻r的电流最大值为0.311 ac变压器的输入功率为0.484 wd一个周期内，电阻r上产生的热量为9.68103 j答案bcd解析由题图可知原线圈两端电压的最大值为311 v，则有效值u1 v220 v，由，解得u22.2 v，而电压表示数为有效值，故选项a错误；流过电阻r的最大电流为0.311 a，故选项b正确；变压器的输入功率等于输出功率，即p入p出u2i20.484 w，故选项c正确；一个周期内，r上产生的热量qi22 rt()2rt()2102.0102 j9.68103 j，故选项d正确关于理想变压器的四点说明1变压器不能改变直流电压2变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率3理想变压器本身不消耗能量4理想变压器基本关系中的u1、u2、i1、i2均为有效值变式题组5(多选)如图15所示，理想变压器的原线圈接交流电源，副线圈接阻值为r的负载电阻若与原线圈连接的电压表v1的示数为u1，与副线圈连接的电压表v2的示数为u2，且u2u1，则以下判断中正确的是()图15a该变压器输入电流与输出电流之比为u1u2b该变压器输入功率与输出功率之比为u2u1c通过负载电阻r的电流i2d通过原线圈的电流i1答案cd解析据p1p2，可得i1u1i2u2，故a、b均错误通过r的电流i2，而i1i2，故c、d均正确6(2014浙江理综15)如图16所示为远距离交流输电的简化电路图发电厂的输出电压是u，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是i1，其末端间的电压为u1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是i2.则()图16a用户端的电压为b输电线上的电压降为uc理想变压器的输入功率为i12rd输电线路上损失的电功率为i1u答案a解析根据理想变压器的工作原理，得i1u1i2u2，所以用户端的电压u2，选项a正确；输电线上的电压降ui1ruu1，选项b错误；变压器的输入功率p1i1ui12ri1u1，选项c错误；输电线路上损失的功率pi12ri1(uu1)，选项d错误7图17甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1n241，电阻r20 ，l1、l2为规格相同的两只小灯泡，s1为单刀双掷开关原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示现将s1接1，s2闭合，此时l2正常发光下列说法正确的是()图17a只断开s2后，小灯泡l1正常发光b只断开s2后，原线圈的输入功率增大c若s1换接到2后，流经r的电流瞬时值表达式icos 50t(a)d若s1换接到2后，r消耗的电功率为1.25 w答案d解析l1、l2为规格相同的两只小灯泡，只断开s2后，总电阻增加，l1、l2串联，小灯泡l1不能正常发光，原线圈的输入功率减小，故a、b错误；若s1换接到2后，输出电压的有效值u25 v，则r消耗的电功率为1.25 w，由题意可求100 rad/s，选项c错误，选项d正确1(2016宁波市调研)如图所示，面积均为s的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场b中以角速度匀速转动，能产生正弦交变电动势ebssin t的图是()答案a解析线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为ebssin t，由这一原理可判断，a图正确2一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴oo匀速转动，线圈平面位于如图1甲所示的匀强磁场中通过线圈内的磁通量随时间的变化规律如图乙所示下列说法正确的是()图1at1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大bt2、t4时刻线圈中感应电流方向改变ct1、t3时刻线圈中感应电流方向改变dt2、t4时刻线圈中感应电动势最小答案c解析t1、t3时刻磁通量最大，磁通量的变化率为零，这两个时刻感应电流方向改变，t2、t4时刻感应电动势最大，选项a、b、d错误，c正确3小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图2所示此线圈与一个r10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()图2a交变电流的周期为0.125 sb交变电流的频率为8 hzc交变电流的有效值为 ad交变电流的最大值为4 a答案c解析由图象可知周期t0.250 s，频率f4 hz，故选项a、b均错误交变电流的有效值i a a，最大值im2 a，故选项d错误，c正确4一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图3甲所示，则下列说法中正确的是()图3at0时刻，线圈平面与中性面垂直bt0.01 s时刻，的变化率最大ct0.02 s时刻，感应电动势达到最大d该线圈产生的相应感应电动势的图象如图乙所示答案b5(多选)(2016杭州市月考)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图4甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()图4at0.005 s时线框的磁通量变化率为零bt0.01 s时线框平面与中性面重合c线框产生的交变电动势有效值为311 vd线框产生的交变电动势频率为50 hz答案bd解析由题图乙可知该正弦交变电动势的电压最大值为311 v，周期等于0.02 s，因此，根据正弦交变电动势的最大值与有效值之间的关系式u得知选项c错误；又f，则频率f50 hz，选项d正确；当t0.005 s时，e311 v，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项a错误；当t0.01 s时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项b正确6.如图5所示，电路由交流电源供电，最大电压保持不变，如果交变电流的频率升高，则下列说法中正确的是()图5a电容器上的电荷量最大值增大b电容器的阻碍作用增大c电路中灯泡的亮度变亮d电路中灯泡的亮度变暗答案c解析当交变电流的频率升高时，电容器的阻碍作用减小，灯泡的亮度变亮，灯泡两端的电压变大，故选项c正确，选项b、d错误；由qcu可知，选项a错误7(多选)(2016诸暨市期末)松下负离子电吹风机在日本国内使用时，电压为110 v，电流为10 a现在把这只电吹风机带到我国来使用，因我国电压为220 v，需要购买如图6所示的电源变压器，将220 v电压转换成110 v电压，变压器常用va或kva作单位来量度它的功率假设该变压器为理想变压器，则以下说法正确的是()图6a电源变压器为升压变压器b电源变压器的匝数比为21c此时电源变压器的输入电流为20 ad此时电源变压器的输出功率为1.1 kva答案bd8(多选)仅采取下列中的某一个措施，能使如图7所示的理想变压器输出功率增加的是()图7a增加负载电阻r的阻值b减小负载电阻r的阻值c增加副线圈的匝数n2d减少原线圈的匝数n1答案bcd解析由p出知u2一定时，r减小，p出增大，a错误，b正确；又u2u1知u1、r一定时，n1减少或n2增加，均引起u2增加，p出增加，c、d正确9如图8所示是一台理想自耦变压器，在a、b之间接正弦交变电流，、分别为理想交流电流表和交流电压表若将调压端的滑动触头p向上移动，则()图8a电压表v的示数变大b变压器的输出功率变大c电流表a的示数变小d电流表a的示数变大答案c解析a、b间为原线圈，当p向上移动时，原线圈匝数增多，原、副线圈匝数比变大由变压规律，u1不变，则u2变小，电压表v的示数变小，r不变，由p可知，变压器的输出功率变小，选项a、b错；p2u2i2，u2变小，r不变，i2变小，p2变小，由p1p2u1i1可以知道，i1变小，选项c对，d错10(多选)在如图9所示的电路中，t为一降压式自耦调压变压器，开始时灯泡l正常发光，现在电源电压u略降低，为使灯l仍能正常发光，可采取的措施是()图9a将自耦调压变压器的滑片p适当上滑b将自耦调压变压器的滑片p适当下滑c适当增大滑动变阻器r2的阻值d适当减小滑动变阻器r2的阻值答案ac解析根据可得u2u，所以应增加n2，故a正确；匝数比不变，应使r1两端电压减小，则总电流减小，所以使r2阻值增加，故c正确11(多选)在如图10所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的是()图10a升压变压器的输出电压增大b降压变压器的输出电压增大c输电线上损耗的功率增大d输电线上损耗的功率占总功率的比例增大答案cd解析发电厂的输出电压不变，升压变压器输出的电压u2应不变，a错误；输电线电流i会随着p的增大而增大，输电线电压损失u损ir也增大，所以降压变压器的输入电压u3u2u损减小，则降压变压器的输出电压减小，b错误；输电线功率损失p损i2r2r，因p变大，所以p损变大，c正确；，因p变大，所以比值变大，d正确12(2015福建理综15)图11为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器t的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在t的原线圈两端接入一电压uumsin t的交流电源，若输送电功率为p，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为()图11a() b()c4()2()2r d4()2()2r答案c解析原线圈电压的有效值：u1，根据可得u2，又因为是理想变压器，所以t的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率p，所以输电线上的电流i，输电线上损失的电功率为pi22r4r22，所以c正确，a、b、d错误13(2016宁波模拟)如图12所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为21，电阻r55.0 ，原线圈两端接一正弦式交变电流，电压u随时间t变化的规律为u110sin 20t (v)，时间t的单位是s.那么，通过电阻r的电流有效值和频率分别为()图12a1.0 a、20 hzb. a、20 hzc. a、10 hzd1.0 a、10 hz答案d解析理想变压器原、副线圈的频率是相同的，所以2f20 rad/s，所以频率f10 hz.根据电压比与匝数比的关系得，所以副线圈两端电压的有效值u2u155 v，通过电阻r的电流有效值i2 a1.0 a，d正确14如图13，理想变压器原、副线圈匝数比n1n221，和均为理想电表，灯泡电阻rl6 ，ab端电压u112sin 100t(v)下列说法正确的是()图13a电流频率为100 hzb.的读数为24 vc.的读数为0.5 ad变压器输入功率为6 w答案d解析根据交变电流的表达式可得100 rad/s2f，解得f50 hz，选项a错误；原线圈电压的有效值u1 v12 v，根据，可得副线圈电压的有效值u26 v，即电压表的读数为6 v，选项b错误；电流表的读数为i21 a，选项c错误；变压器输入功率等于输出功率pu2i26 w，选项d正确15(多选)(20169月金华十校模拟)某实验小组在物理老师的指导下自制了一台交流发电机，并用自制的变压器(可视为理想变压器)对标有“3.6 v,0.5