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第2课时对数的运算性质 1 掌握对数的运算性质 重点 2 会用对数的性质求解一些简单问题 难点 1 对数的定义 常用对数 log10n lgn自然对数 logen lnn 2 三个结论 1 负数和零没有对数 观察上述式子 你能发现什么规律吗 2 4 6 那你能得出更一般性的结论吗 你能用所学的知识证明你的结论吗 证明 设 思考 1 3 2 如果a 0 a 1 m 0 n 0 则 对数的运算性质 积的对数等于对数的和 商的对数等于对数的差 下列各式成立吗 错 错 错 错 例1 计算 提升总结 对数的化简与求值一般是正用与逆用公式 对真数进行处理 选哪种策略化简 取决于问题的实际情况对于求值的情况 要努力使真数化为指数幂的形式 且使其底数与对数的底数相同 从而应用性质即可求出对数值 提升总结 对于底数相同的对数的化简 常用的方法是 1 收 将同底的两对数的和 差 收成积 商 的对数 2 拆 将积 商 的对数拆成对数的和 差 例2 用表示下列各式 例3 科学家以里氏震级来度量地震的强度 若设i为地震时所散发出来的相对能量程度 则里氏震级r可定义为r 0 6lgi 试比较6 9级和7 8级地震的相对能量程度 解 设6 9级和7 8级地震的相对能量程度分别为i1和i2 由题意得 因此 7 8级地震的相对能量程度约为6 9级地震的相对能量程度的32倍 1 求下列等式中的x的值 2 求下列各式的值 3 用lgx lgy lgz表示下列各式 1 3 2 如果a 0 且a 1 m 0
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