碳纤维加固砼构件的温度应力的研究.doc

碳纤维加固混凝土构件的温度应力的研究于天来 逯彦秋 王润建（东北林业大学， 哈尔滨 150040）摘 要 ： 本文推导了碳纤维加固混凝土构件温度应力的解析解，用Ansys软件对温度应力进行了仿真分析，并通过小梁试验数据对解析解和仿真分析进行了验证。关键词 ： 碳纤维 加固 温度应力 Research for Temperature Stress of Concrete Structure Strengthening with CFRPYU Tianlai ,LU Yanqiu ,WANG Runjian(Northeast Forestry University ,Harbin 150040,China )Abstract ：In this paper, analytic solution of temperature stress of concrete structure strengthening with CFRP is discussed . This model is simulated with software of ANSYS , and also the resolution of analytic and simulation is verified with the data of small tested beams. Key Words ： CFRP, strengthen, temperature stress 1 问题的提出国内外学者对于碳纤维加固钢筋混凝土构件和混凝土构件的研究颇多，主要集中在碳纤维加固梁的抗弯性能、抗剪性能、疲劳性能及加固后梁的刚度等方面，但对于碳纤维加固钢筋混凝土构件及混凝土构件温度应力的研究却没有涉及。本文着重研究了在低温条件下碳纤维加固混凝土构件的温度应力。2 温度应力的解析解在混凝土构件上缘粘贴一层碳纤维布，假设碳纤维布与混凝土构件可靠连接，粘结层在混凝土和碳纤维（以下简称CFRP）之间仅传递剪力，CFRP、粘结层及混凝土之间没有相对滑移。由于碳纤维的膨胀系数是负向的，因而在降温温差作用下，在用两毗邻横截面mn和m1n1截取的任意单元上，碳纤维的内力为一压力P1和一力偶M1；混凝土的内力为一拉力P2和一力偶M2。由于碳纤维的截面惯性矩Ic，远远小于混凝土构件的截面惯性矩I h，所以，碳纤维截面内力偶M1远远小于M2，可以忽略不计，构件截取单元受力图示见图1。P1 M1 m 碳纤维 m1 M1 P1 P2 M2 hh M2 P2 n n1 混凝土构件 图1 单元受力图示由于构件任一横截面上的内力平衡，因此有P1 = P2 =P和 M1 + M2 = 由于M1远小于M2，忽略M1，所以M2 = （1）由材料力学可知M2 = （2）将（1）代入（2），得到： = （3）根据变形协调条件，结合面处变形必须相等，同时由于碳纤维厚度很小，忽略其本身的弯曲变形，所以有：=+ （4）将上式变形后得：（）= P（ + ） （5）由式（3）与式（5）可求得P = （6）M2 = = （7） = = （8）碳纤维的应变等于P产生的压应变、温度应变及由于曲率产生的拉应变之和（由于碳纤维厚度很小，此项忽略）： = （9）混凝土上边缘应变等于P产生的拉应变、温度应变及由于曲率产生的拉应变之和：=+ （10）混凝土下边缘应变等于P产生的拉应变、温度应变及由于曲率产生的压应变之和：= （11）碳纤维的压应力= （12）混凝土上边缘的拉应力=+ （13）混凝土下边缘的应力 = （14）公式中符号的意义： 曲率半径； 混凝土的热膨胀系数； 碳纤维的热膨胀系数；碳纤维弹性摸量； 混凝土弹性摸量； 构件横截面面积； 降温温差。3 试验概况为分析碳纤维加固混凝土梁的温度应力，本试验共制作了4个试件，试件编号依次为A-1，A- 2，A- 3，A- 4，其中A-1，A- 2，A- 3为试验试件，A- 4为温度补偿试件。试件横断面尺寸为1515cm,长度为55cm,混凝土标号为C30。混凝土的弹性摸量Eh=3.0104Mpa，温度膨胀系数h=1.010-5。待混凝土龄期达到28天后，在每个构件表面沿梁长方向贴一层碳纤维布。碳纤维布采用AEC200碳纤维贴片，碳纤维厚度为0.11mm，其纵向温度膨胀系数c=-1.410-6，弹性摸量EC=2.35105Mpa。胶层的底漆采用AECP胶，主涂采用AECR胶。为保证试件在温度变化时能自由伸缩，在试验梁的两端梁底面各粘一玻璃片，然后将试验梁水平放置于两个的圆钢上，两个圆钢之间的距离为50cm,以模拟真实的支承条件。试验时将试验梁置于恒温冰柜中，补偿试件置于20oC的恒温箱中。试验温度为-40oC。待梁冷却9h后，每30分钟读一次测点的应变读数，共读取三次，三次的平均读数见表1。试验测点布置情况见图2。对三个构件同一位置测点应变试验值进行统计分析，结果见表1。 图2 测点布置图注：图2中，尺寸单位为cm，测点断面编号自左至右依次为1-1,2-2,3-3,4-4,5-5，N1为相应断面上的碳纤维应变测点，N2-N4为相应断面上混凝土应变测点。A1-A3构件3-3断面各测点应变值 单位： 表1测点位置构件名称A1构件A2构件A3构件平均值均方差N1-584-586-589-5872.05N2-584-587-588-5861.69N3-594-589-596-5932.94N4-610-603-610-6073.29注：表1中“-”表示纤维收缩；降温温差为60 oC4 实验数据分析 将表1数据绘于图3中。图3表明，3-3断面各测点的应变沿梁高基本呈线性分布，满足平面变形假设。将实验数据进行回归，得到图3中的回归后的应变曲线。图3 应变沿梁高变化规律注：图3中，虚线表示实测应变曲线；实线表示回归后应变曲线。对于碳纤维加固的混凝土梁，由于碳纤维和混凝土的温度膨胀系数不同，其各自的自由变形由于受变形协调这一条件的限制，必然受到约束，从而产生温度应力。在降温温差为60oC时，碳纤维自由变形产生的应变为84，混凝土自由变形产生的应变为-600。取用图3中回归后应变曲线上的应变值，为实测应变值，则实验构件在3-3断面各测点因变形受到约束而产生的应变为实测应变与自由变形应变之差，结果见表2。将表2中的应变乘以材料的弹性模量，既可得到各测点的温度应力，结果见表2。根据3-3断面实测应变沿梁高分布规律，求得上、下缘混凝土约束应变，进而求得上、下缘混凝土温度应力，结果见表2。3-3断面各测点约束应变值及温度应力 表2测 点 位 置约束应变（）温度应力（Mpa）N1-669.1-157.2N2+13.5+0.405N3+4.1+0.123N4-5.8-0.174混凝土上缘+14.9+0.447混凝土下缘-6.8-0.204注：表中约束应变是按回归后应变曲线求得；“+”表示拉应力，“-”表示压应力；降温温差为60oC。5 理论值与实验值的对比分析 按本文推导的解析解，计算在-40oC时（降温温差为60oC），试件3-3断面碳纤维、上缘混凝土及下缘混凝土的温度应力，结果见表3。在解析解基础上，本文采用ANSYS软件对实验梁的温度应力进行了计算机防真分析，建模时，混凝土热分析时采用Solid70单元，结构分析时采用Solid45单元；碳纤维热分析时采用Shell57单元，结构分析时采用Shell63单元。由于实验梁的两支承均为水平滑动支承，故温度零点在梁的跨中断面，所以在引入边界条件时，除将两支承处竖向位移约束外，尚应将梁跨中断面各点沿梁轴向的位移约束，计算结果见表3。3-3断面温度应力 单位：Mpa 表3 计算方法测点位置碳纤维上缘混凝土下缘混凝土本文解-154.05+0.41-0.21ANSYS解-155.22+0.42-0.19实验值-157.2+0.447-0.204注：表中“+”表示拉应力，“-”表示压应力；降温温差为60 oC。表3数据表明，实测温度应力值与本文解及ANSYS解十分接近，说明本文推导的解析解公式是正确的，可以用于碳纤维布加固混凝土梁的温度应力分析；同时亦说明，用ANSYS模拟碳纤维布加固混凝土梁的温度应力，可取得满意结果；表3数据亦表明，对碳纤维布加固的混凝土梁，在降温温差作用下，碳纤维受压，而界面处混凝土受拉，在寒冷地区用碳纤维加固混凝土及钢筋混凝土梁时，对此应给予重视。6 结论综述本文，可以得出如下几点结论：（1）降温温差作用下，碳纤维加固混凝土梁及钢筋混凝土梁在界面处混凝土受拉，碳纤维受压。（2）在寒冷地区，用碳纤维加固混凝土及钢筋混凝土桥梁时，应考虑温度应力。（3）用ANSYS软件计算碳纤维加固钢筋混凝土桥梁或混凝土桥梁的温度应力，可以取得满意的结果。（4）用本文推导的解析解分析碳纤维加固混凝土梁的温度应力，具有足够的