七年级数学上册 第一章 3 探索三角形全等的条件（第1课时）课件 鲁教版五四制.ppt

3探索三角形全等的条件第1课时 1 三角形全等条件的探索 1 只给定一条边或只给定一个角时 三角形 全等 三角形 全等 不 不 2 给出的两个条件可能是 一边一角 两角 两边时 三角形 全等 三角形 全等 三角形 全等 不 不 不 结论 按这些条件画出的三角形都 保证全等 归纳 三个内角对应相等的两个三角形 全等 三边分别相等的两个三角形全等 简写为 边边边或sss 点拨 sss是判定两个三角形全等的常用方法之一 2 三角形的稳定性用三根木条钉成一个三角形框架 它的 和 是固定不变的 这个性质叫做三角形的稳定性 不 不一定 大小 形状 预习思考 三角形的稳定性与全等三角形的判定方法 sss 之间有何关系 提示 三角形的稳定性可以用 sss 来解释 即如果一个三角形的三边长确定 那么这个三角形就惟一确定 知识点利用 sss 说明三角形全等 例 2012 十堰中考 如图 在四边形abcd中 ab ad cb cd 试说明 b d 解题探究 1 能否利用平行线的性质得到 b d 提示 因为 b和 d 两条直线被第三条直线所截形成的角 不能 不是 2 若利用全等三角形的性质判断 b d应怎么办 提示 添加辅助线构造分别含有 b和 d的三角形 故连接 3 adc和 abc全等吗 提示 全等 因为 由 知 adc abc 故 ac ab ad cb cd ac ac sss b d 规律总结 利用 sss 解决实际问题时的两点注意 1 添加辅助线 通过添加辅助线将问题转化为两个三角形全等的问题 2 隐含条件 公共边是常见的隐含条件 在题目已知中一般是不会给出的 一定认真读图分析 跟踪训练 1 小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架 连接bd 已知ab cd ad cb 下列判断不正确的是 a a c b abc cda c abd cdb d abd c 解析 选d 在 abd和 cdb中 ab cd ad cb bd db 所以 abd cdb 所以 a c abd cdb adb cbd 所以 abc cda 故选d 2 如图 在 abc中 ab ac eb ec 连接ae并延长 交bc于点d 则由 sss 可以直接判定 a abd acd b abe ace c bde cde d 以上答案都不对 解析 选b 因为ab ac eb ec ae ae 所以 abe ace 3 如图 在 abc和 bad中 bc ad 请你再补充一个条件 使 abc bad 你补充的条件是 只填一个 解析 在 abc和 bad中 已知bc ad 且ab ba 所以只需再添加条件 ac bd 可由 sss 得 abc bad 答案 ac bd 答案不惟一 1 下列各组条件中能判定 abc def的是 a ab de bc ef b a d c f c ab de bc ef abc的周长等于 def的周长 d a d b e c f 解析 选c 由 abc的周长等于 def的周长且ab de bc ef 所以ac df 故由 sss 得 abc def 2 如图 ab cd ae df ce bf b 55 则 c的度数是 a 45 b 55 c 35 d 65 解析 选b 因为ce bf 所以ce ef bf ef 即cf be 在 abe和 dcf中 ab dc ae df cf be 所以 abe dcf 所以 c b 55 3 如图所示 建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料 而塔吊的上部是三角形结构 这是应用了三角形的 解析 因为塔吊的上部是三角形结构 所以这是运用了三角形的稳定性 答案 稳定性 4 如图 若ab ac ad ae 则需要 条件就可根据 sss 判断 abe acd 解析 由bd ce可得bd de ce de即be cd 得三边对应相等 答案 be cd或bd ce 5 如图所示 在 abc和 efd中 ad