甘肃省金昌市第一中学高中物理 7.7.2动能和动能定理课件 新人教版必修2.ppt

第七章机械能守恒定律 一 动能 1 概念 物体由于运动而具有的能叫做动能 思考 物体的动能跟哪些因素有关 速度相同时 质量越大 物体的动能越大 质量相同时 速度越大 物体的动能越大 2 动能的表达式 在光滑的水平面上有一个质量为m的物体 在与运动方向相同的水平恒力f的作用下发生一段位移l 速度由v1增加到v2 求这个过程中该力所做的功 2 动能的表达式 物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半 单位 j 2 动能的表达式 3 标量 且动能恒为正值 即动能与物体的运动方向无关 4 动能是状态量 也是相对量 因为 为瞬时速度 且与参考系的选择有关 公式中的速度一般指相对于地面的速度 1 我国发射的第一颗人造地球卫星 质量为173kg 轨道速度为7 2km s 求它的动能是多少 例与练 2 关于动能 下列说法正确的是 a 动能不变的物体 一定处于平衡状态b 动能不可能是负的c 一定质量的物体 动能变化时 速度一定变化 但速度变化时 动能不一定变化d 物体做匀速圆周运动 其动能不变 例与练 bcd 1 定义 力在一个过程中对物体所做的功 等于物体在这个过程中动能的变化 二 动能定理 w合 ek2 ek1 合力做的功 末态的动能 初态的动能 动能定理 合力对物体所做的功等于物体动能的变化 2 表达式 3 理解 1 合力做正功 即w合 ek2 ek1 动能增大 合力做负功 即w合 ek2 ek1 动能减小 2 变化 是末动能减初动能 ek2 ek1 ek 0表示动能增加 ek 0表示动能减小 3 动能定理是标量式 代入数据时只代入速度大小 4 物理意义 动能定理揭示了外力对物体做功与物体动能变化之间的定量关系和因果关系 因 外力对物体做功 果 物体的动能变化 二 动能定理 5 w合是所有外力所做的总功 这里我们所说的外力包括重力 弹力 摩擦力 电场力或其他的力等 例1 一架喷气式飞机 质量m 5 103kg 起飞过程中从静止开始滑跑的路程为l 5 3 102m时 达到起飞的速度v 60m s 在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0 02倍 求飞机受到的牵引力 析与解 mg n f f 三 动能定理 例2 一辆质量m 速度为vo的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停了下来 试求汽车受到的阻力大小 析与解 mg n f 三 动能定理 6 动能定理也适用于曲线运动 3 理解 例3 某同学从高为h处以速度v0水平抛出一个铅球 求铅球落地时速度大小 三 动能定理 7 动能定理也适用于变力做功 3 理解 例4 一质量为m的小球 用长为l的轻绳悬挂于天花板上 小球在水平力f的作用下 从最低点p点缓慢地移到q点 此时绳子转过了 角 如图所示 则力f做的功为 a mglcos b mgl 1 cos c flsin d flcos mg t 变力 三 动能定理 7 动能定理也适用于变力做功 3 理解 例4 一质量为m的小球 用长为l的轻绳悬挂于天花板上 小球在水平力f的作用下 从最低点p点缓慢地移到q点 此时绳子转过了 角 如图所示 则力f做的功为 h l 1 cos wg mgl 1 cos wf wg mgl 1 cos wf wg 0 0 mg t 变力 求变力做功问题瞬间力做功问题 运动员踢球的平均作用力为200n 把一个静止的质量为1kg的球以10m s的速度踢出 水平面上运动60m后停下 则运动员对球做的功 如果运动员踢球时球以10m s迎面飞来 踢出速度仍为10m s 则运动员对球做的功为多少 v 0 质量为m的汽车发动机的功率恒为p 摩擦阻力恒为f 牵引力为f 汽车由静止开始 经过时间t行驶了位移s时 速度达到最大值vm 则发动机所做的功为 a ptb fvmtc d e fs abcd 注意 做选择题时要注意表达式的多种可能性 求变力做功问题 与机车相联系的问题 三 动能定理 8 可以对全过程用动能定理 例5 质量为m的小球从距沙坑表面h高处自由落下 进入沙坑 小球在沙坑中运动的最大深度为d 求小球在沙坑中运动受到的平均阻力大小 对全过程 mg mg f 方法总结 在运用动能定理解题时 如果物体在某个过程中包含有几个运动性质不同的分过程 此时可以分段研究 也可以整体研究 在整体研究时 要注意各分力做功所对应的位移 例6 质量为m的物体静止在水平桌面上 它与桌面间的动摩擦因数为u 物体在水平力f作用下开始运动 发生位移s1时撤去力f 问 物体还能运动多远 解 设物体还能滑行s2 对全过程运用动能定理得 fs1 umg s1 s2 0 例7 如图 质量为m的物体 从高为h 倾角为 的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑 已知物体与水平面的动摩擦因数为u 求 1 物体滑至斜面底端时的速度 2 物体在水平面滑过的距离 练习 如图 物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑 然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面上 若物体与斜面及水平面的动摩擦因数0 4 斜面倾角为37 求物体能在水平面上滑行多远 三 动能定理 1 确定研究对象 画出过程示意图 4 应用动能定理解题的一般步骤 2 分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况 受哪些力 每个力是否做功 做正功还是做负功 做多少功 然后求各个力做功的代数和 总功 3 分析物体的运动 确定初 末状态的动能及动能的变化ek2 ek1 4 列出动能定理的方程w总 ek2 ek1 及其他必要辅助方程 进行求解 牛顿第二定律是矢量式 反映的是力与加速度的瞬时关系 动能定理是标量式 反映做功过程中总功与始末状态动能变化的关系 动能定理和牛顿第二定律是研究物体运动问题的两种不同的方法 四 动能定理与牛顿第二定律 动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间 对变力做功和多过程问题用动能定理处理问题有时很方便 动能定理的局限性 1 不能求物体运动的加速度与时间 2 只能求速度的大小 而不能确定速度的方向 1 同一物体分别从高度相同 倾角不同的光滑斜面的顶端滑到底端时 相同的物理量是 a 动能b 速度c 速率d 重力所做的功 例与练 2 质量为m 3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数 0 2 在水平恒力f 9n作用下起动 当m位移l1 8m时撤去推力f 问 物体还能滑多远 g 10m s2 例与练 对全过程用动能定理 mg n f 3 民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面 高3 2m 长5 5m 质量是60kg的人沿斜面滑下时所受阻力是240n 求人滑至底端时的速度 例与练 mg n f 4 两个初速度相同的木块a b质量之比为ma mb 1 2 a b与水平地面间的动摩擦因数之比为 a b 2 3 则a b在水平地面滑行距离la lb为 a 1 2b 2 3c 2 1d 3 2 例与练 5 质量为2kg的物体沿半径为1m的1 4圆弧从最高点a由静止滑下 滑至最低点b时速率为4m s 求物体在滑下过程中克服阻力所做的功 例与练 物体在滑下过程中克服阻力所做功4j a到b由动能定理 6 如图所示 质量为m的物体 由高h处无初速滑下 至平面上a点静止 不考虑b点处能量转化 若施加平行于路径的外力使物体由a点沿原路径返回c点 则外力至少做功为 a mghb 2mghc 3mghd 无法计算 例与练 从c到b到a 从a到b到c 1 放在光滑水平面上的某物体 在水平恒力f的作用下 由静止开始运动 在其速度由0增加到v和由v增加到2v的两个阶段中 f对物体所做的功之比为 a 1 1b 1 2c 1 3d 1 4 c 练习 2 下列关于运动物体所受的合外力 合外力做功和动能变化的关系 正确的是 a 如果物体所受的合外力为零 那么 合外力对物体做的功一定为零b 如果合外力对物体所做的功为零 则合外力一定为零c 物体在合外力作用下作变速运动 动能一定变化d 物体的动能不变 所受的合外力必定为零 a 3 质量为m的跳水运动员从高为h的跳台上以速率v1起跳 落水时的速率为v2 运动中遇有空气阻力 那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少 解 对象 运动员 过程 从起跳到落水 受力分析 如图示 由动能定理 合 4 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m 这时物体的速度2m s 则下列说法正确的是 a 手对物体做功12jb 合外力对物体做功12jc 合外力对物体做功2jd 物体克服重力做功10j acd 5 如图所示 质量为m的物块从高h的斜面顶端o由静止开始滑下 最后停止在水平面上b点 若物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面滑下 则停止在水平面的上c点 已知 ab bc 则物块在斜面上克服阻力做的功为 设物块经过斜面与水平面交接点处无能量损失 解 设物块在斜面上克服阻力做的功为w1 在ab或bc段克服阻力做的功w2 由动能定理o b mgh w1 w2 0 o c mgh w1 2w2 0 1 2mv02 故w1 mgh 1 2mv02 mgh 1 2mv02 6 某人在高h处抛出一个质量为m的物体 不计空气阻力 物体落地时的速度为v 这人对物体所做的功为 a mghb mv2 2c mgh mv2 2d mv2 2 mgh d 7 斜面倾角为 长为l ab段光滑 bc段粗糙 ab l 3 质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑 到达c端时速度刚好为零 求物体和bc段间的动摩擦因数 分析 以木块为对象 下滑全过程用动能定理 重力做的功为 摩擦力做功为 支持力不做功 初 末动能均为零 由动能定理mglsin 2 3 mglcos 0 可解得 点评 用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解题方便得多 8 将小球以初速度v0竖直上抛 在不计空气阻力的理想状况下 小球将上升到某一最大高度 由于有空气阻力 小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80 设空气阻力大小恒定 求小球落回抛出点时的速度大小v 解 有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升过程对小球用动能定理 和 可得h v02 2g 再以小球为对象 在有空气阻力的情况下对上升和下落的全过程用动能定理 全过程重力做的功为零 所以有 解得 9 如图示 光滑水平桌面上开一个小孔 穿一根细绳 绳一端系一个小球 另一端用力f向下拉 维持小球在水平面上做半径为r的匀速圆周运动 现缓缓地增大拉力 使圆周半径逐渐减小 当拉力变为8f时 小球运动半径变为r 2 则在此过程中拉力对小球所做的功是 a 0b 7fr 2c 4frd 3fr 2 解 d 10 质量为m的小球被系在轻绳一端 在竖直平面内做半径为r的圆周运动 运动过程中小球受到空气阻力的作用 设某一时刻小球通过轨道的最低点 此时绳子的张力为7mg 此后小球继续做圆周运动 经过半个圆周恰能通过最高点 则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 a mgr 4b mgr 3c mgr 2d mgr 解析 小球在圆周运动最低点时 设速度为v1 则7mg mg mv12 r 设小球恰能过最高点的速度为v2 则mg mv22 r 设设过半个圆周的过程中小球克服空气阻力所做的功为w 由动能定理得 mg2r w mv22 mv12 c 由以上三式解得w mgr 2 说明 1 该题中空气阻力一般是变化的 又不知其大小关系 故只能根据动能