高考数学一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量 第7讲 离散型随机变量及其分布列(理)课件.ppt_第1页
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文档简介

走向高考 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 新课标版 高考总复习 计数原理 概率 随机变量及其分布 理 第十章 第七讲离散型随机变量及其分布列 第十章 1 离散型随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为 所有取值可以一一列出的随机变量 称为 随机变量 知识梳理 随机变量 离散型 2 离散型随机变量的分布列及性质 1 一般地 若离散型随机变量x可能取的不同值为x1 x2 xi xn x取每一个值xi i 1 2 n 的概率p x xi pi 则表 概率分布列 p1 p2 pn 3 常见离散型随机变量的分布列 1 两点分布 若随机变量x服从两点分布 其分布列为其中p p x 1 称为成功概率 双基自测 5 由下表给出的随机变量x的分布列服从二点分布 6 从4名男演员和3名女演员中选出4人 其中女演员的人数x服从超几何分布 7 某人射击时命中的概率为0 5 此人射击三次命中的次数x服从两点分布 答案 1 2 3 4 5 6 7 答案 c 答案 c 答案 10 离散型随机变量分布列性质的应用 分析 1 根据性质 使每一个变量取值的概率在 0 1 内 其总和等于1 即可求解q的值 把p x 2 转化为p x 2 p x 1 p x 2 进行求解 2 根据等差数列的知识和分布列的性质易求解 规律总结 要充分注意到分布列的两条重要性质 1 pi 0 i 1 2 n 2 p1 p2 pn 1 其主要作用是用来判断离散型随机变量的分布列的正确性 答案 a 答案 b 解析 因为在分布列中 各变量的概率之和为1 所以m 1 0 2 0 5 0 3 由数学期望的计算公式 可得4 0 3 a 0 2 9 0 5 6 9 a 6 故选b 超几何分布 规律总结 1 超几何分布的两个特点 超几何分布是不放回抽样问题 随机变量为抽到的某类个体的个数 2 超几何分布的应用超几何分布是一个重要分布 其理论基础是古典概型 主要应用于抽查产品 摸不同类别的小球等概率模型 分析 1 列出符合题意的关于袋中的白球个数x的方程 2 随机变量x服从超几何分布 与离散型随机变量的概率分布列有关的问题 规律总结 求随机变量的分布列的三个步骤 1 找 理解并确定 xi的意义 找出随机变量 的所有可能的取值xi i 1 2 n 2 求 借助概率的有关知识求出随机变量 取每一个值的概率p xi pi i 1 2 n 注意应用计数原理 古典概型等知识 3 列 列出表格并检验所求的概率是否满足分布列的两条性质 解析 1 p 7 1 p 7 1 0 1 0 1 0 99 2 的可能取值为7 8 9 10 p 7 0 12 0 01 p 8 2 0 1 0 4 0 42 0 24 p 9 2 0 1 0 3 2 0 4 0 3
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