（教材全解）高中物理 第6章 万有引力与航天本章知能检测 新人教版必修2.docVIP

（教材全解）2013-2014学年高中物理 第6章 万有引力与航天本章知能检测 新人教版必修2一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。）1.甲、乙两个质点间的万有引力大小为f，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的12，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为（ ） a.f b.f2c .8f d.4f2.由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（ ）a.质量可以不同b.轨道半径可以不同c.轨道平面可以不同d.速率可以不同3.两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用被吸到一起，不考虑其他天体的影响，下面说法中正确的是（ ）a.它们做圆周运动的角速度，与它们的质量成反比b.它们做圆周运动的线速度，与它们的质量成反比c.它们做圆周运动的向心力，与它们的质量成正比d.它们做圆周运动的半径，与它们的质量成反比图6-14.如图6-1所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（ ）a.速度大b.向心加速度大c.运行周期长d.角速度小5.一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上。用r表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，fn表示人对秤的压力，下列说法中正确的是（ ）a.g=0b.g=r2r2gc.fn=0 d.fn=mrrg6.宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的措施是（ ）a.可以从较低轨道上加速b.可以从较高轨道上加速c.只能从与空间站同一高度轨道上加速d.无论在什么轨道上，只要加速就行7.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的12，卫星仍做匀速圆周运动，则（ ）a.卫星的向心加速度减小到原来的18b.卫星的角速度减小到原来的12c.卫星的周期增大到原来的8倍d.卫星的周期增大到原来的2倍8.为了探测x星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为t1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（ ）a.x星球的质量为m=42r13gt12b.x星球表面的重力加速度为gx=42r1t12c.登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为v1v2= m1r2m2r1 d.登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为t2t1 r23r13 图6-29.如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上时开始计时，如图6-2所示。若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为1；金星转过的角度为2（1 、2均为锐角)，则由此条件可求得（ ）a.水星和金星绕太阳运动的周期之比b.水星和金星的密度之比c.水星和金星到太阳中心的距离之比d.水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比图6-310.北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施多次变轨控制并获得成功。首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施。“嫦娥二号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度。同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨。图6-3为“嫦娥二号”某次在近地点a由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是（ ）a.“嫦娥二号”在轨道1的a点处应点火加速b.“嫦娥二号”在轨道1的a点处的速度比在轨道2的a点处的速度大c.“嫦娥二号”在轨道1的a点处的加速度比在轨道2的a点处的加速度大d.“嫦娥二号”在轨道1的a点处的速度比在轨道2的a点处的速度小二、填空题（本题共3小题，共计16分，请将正确的答案填写在题中的横线上。）11.（6分）如果“神舟十号”飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为t的匀速圆周运动，已知地球的半径r，引力常量为g。在该轨道上，“神舟十号”飞船运行的线速度大小为 ；运行时的向心加速度大小为 ；地球表面的重力加速度大小可表示为 。12.（6分）根据中国卫星导航定位协会最新预测数据，到2015年，我国的北斗导航与位置服务产业产值将超过2 250亿元，至2020年则将超过4 000亿元，北斗卫星导航系统极大地减少了我国对gps导航系统的依赖。gps由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗卫星导航系统的同步卫星和gps导航卫星的轨道半径分别为r1和r2，向心加速度分别为a1和a2，则r1r2= ，a1a2= （可用根式表示）13.（4分）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为n，已知引力常量为g,则这颗行星的质量为 。二、计算题（本题共3小题，共44分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14.（14分)一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为r，引力常量为g，求：（1)该星球表面的重力加速度；（2)该星球的密度。15.（15分)如图6-4所示，a是地球的同步卫星，另一卫星b的圆轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为r，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g，o为地球中心。（1)求卫星b的运行周期；图6-4（2)如卫星b绕行方向与地球自转方向相同，某时刻a、b两卫星相距最近（o、b、a在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？16.（15分)我国已成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t；月球半径为r0，月球表面处重力加速度为g0。（1)请推导出“嫦娥二号”卫星离月球表面高度的表达式；（2)地球和月球的半径之比为rr0=4，表面重力加速度之比为gg0=6，试求地球和月球的密度之比。参考答案1.c 解析：由万有引力定律可知，甲、乙两质点之间的万有引力，与质量的乘积成正比，与距离的平方成反比，选项c正确。2.a 解析：同步卫星运行时，万有引力提供向心力，gmmr2=m42t2r=mv2r，故有r3t2=gm42，v= gmr ，由于同步卫星运行周期与地球自转周期相同，故同步卫星的轨道半径大小是确定的，速度v也是确定的，同步卫星的质量可以不同。要想使卫星与地球自转同步，轨道平面一定是赤道平面。故只有选项a正确。3.bd 解析：对于双星系统而言，两星角速度相同，向心力相同，且有确定的相同的圆心，两者轨道半径之和等于它们的间距，再由f万=f向可得，选项b、d正确。4.cd 解析：飞船绕中心天体做匀速圆周运动，其万有引力提供向心力，即f引=f向，所以gmmr2=ma向=mv2r=42mrt2=mr2，即a向=gmr2，ek=12mv2=gmm2r，t= 42r3gm ，=gmr3 （或用公式t=2求解)。因为r1ek2，a向1a向2，t12，选项c、d正确。5.bc 解析：做匀速圆周运动的飞船及其上的人均处于完全失重状态，台秤无法测出其重力，故fn=0，选项c正确，选项d错误；对地球表面的物体，gmmr2=mg，宇宙飞船所在处，gmmr2=mg，可得g=r2r2g，选项a错误，选项b正确。6.a 解析：飞船的速度由轨道半径决定，所以要与空间站对接可以从低轨道加速，使飞船做椭圆轨道运动，从而与较高轨道上的空间站对接。7.c 解析：由v= gmr可知，卫星的半径变为原来的4倍，因此，由a=gmr2可知，卫星的向心加速度减小为原来的116，选项a错误；由=gmr3 知，卫星的角速度减小到原来的18，选项b错误；由t=2r3gm 知，卫星的周期增大到原来的8倍，选项c正确，选项d错误。8.ad 解析：飞船绕x星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知gmm1r12=m142r1t12,则x星球质量m42r13gt12,选项a正确。由gmm1r12m142r1t12=m1a1,知r1轨道处的向心加速度a1=42r1t12=gmr12，而对绕x星球表面飞行的飞船有gmmr2=mgx（r为x星球的半径），则gx=gmr2a1=gmr12=42r1t12，选项b错误。由gmmr2=mv2r知v= gmr ,故v1v2= r2r1,选项c错误。根据gmmr2=m42rt2得t= 42r3gm ，故t2t1= r23r13,即t2t1 r23r13，选项d正确。9.acd 解析：由=t知，12=12，又因为=2t，所以t1t2=21，选项a正确；由gmmr2=mr42t2知r3=gmt242，既然周期之比能求，则r之比同样可求，选项c正确；由a=r2知，向心加速度之比同样可求，选项d正确；由于水星和金星的质量未知，故二者密度之比不可求，选项b错误。10.ad 解析：卫星要由轨道1变轨为轨道2需在a处做离心运动，应加速使其做圆周运动所需向心力mv2r大于地球所提供的万有引力gmmr2，故a、d项正确，b项错误；由gmmr2=ma可知，卫星在不同轨道同一点处的加速度大小相等，c项错误。11.2r+ht 42r+ht2 42r+h3t2r2 解析：飞船的线速度大小v=r=2r+ht；飞船的向心加速度为a=r2=42r+ht2；在地球表面mg=gmmr2，对飞船gmmr+h2=m42t2（r+h)，所以地球表面的重力加速度g=42r+h3t2r2。12. 34 34 4解析：t1t2=2，由gmmr2=m42t2r=ma得：r= 3gmt242 ，a=gmr2，因而：r1r2= t1t223 = 34 ，a1a2= r1r2-2 = 34 4。13.mv4ng解析：由题意可知：n=mggmmr2=mv2rgmmr2=mg联立可解得：m=mv4ng。14.（1)2v0t （2)3v02rgt解析：（1)小球在空中的运动时间t=2v0g（2分）所以g=2v0t。（2分)（2)由gmmr2=mg（2分）可得星球的质量m=gr2g=2v0r2gt，（4分)所以星球的密度=m43r3=3v02rgt。（4分)15.（1)2r+h3gr2 （2)2 gr2r+h3 -0 解析：（1)由万有引力定律和向心力公式得gmmr+h2=m42tb2（rh)（3分)在地球表面处有gmmr2=mg（2分)联立得tb=2r+h3gr2（2分)（2)b转动的角速度大于a，因此当a、b再次相距最近时，b比a多转一周，即多转2弧度，故（b -a )t=2（2分)又b=2tb=gr2r+h3 （3分)把代入得t=2 gr2r+h3 -0（3分)16.（1) 3g0r02t242n2 -r0 （2