高考物理一轮复习 第六章 机械能及其守恒定律 第3讲 机械能守恒定律及其应用课件.ppt

第3讲机械能守恒定律及其应用 一 重力势能和弹性势能1 重力势能 1 重力做功的特点 重力做功与路径无关 只与始末位置的高度差有关 重力做功不引起物体机械能的变化 2 重力势能 概念 物体由于被举高而具有的能 表达式 ep mgh 矢标性 重力势能是标量 正 负表示其大小 3 重力做功与重力势能变化的关系 定性关系 重力对物体做正功 重力势能就减小 重力对物体做负功 重力势能就增大 定量关系 重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量 即wg ep2 ep1 ep1 ep2 2 弹性势能 1 概念 物体由于发生弹性形变而具有的能 2 大小 一般情况下 弹性形变量越大 弹性势能越大 3 弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系 用公式表示 w ep 提示 1 势能属于系统所共有 例如重力势能是物体和地球组成的系统所共有的 而不是物体单独具有的 物体的重力势能 只是一种简化的说法 2 势能的相对性 重力势能具有相对性 同一物体位于同一位置时 如果选择不同的水平面作为零势能面 其重力势能的数值 包括正 负 也不同 因而 要确定重力势能 须首先确定零势能面 但是 同一物体在两个不同位置时重力势能之差是确定的 只与两位置的高度差 h有关 二 机械能守恒定律及其应用1 机械能 动能和势能统称为机械能 即e ek ep 其中势能包括重力势能和弹性势能 2 机械能守恒定律 1 内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内 动能与势能可以相互转化 而总的机械能保持不变 2 表达式 守恒观点 ek1 ep1 ek2 ep2 要选零势能参考平面 转化观点 ek ep 不用选零势能参考平面 转移观点 ea增 eb减 不用选零势能参考平面 3 条件 只有重力 或弹力 做功或虽有其他外力做功 但其他力做功的代数和为零 考点二 考点三 考点一 考点一机械能守恒的理解与判断1 机械能守恒的条件 1 只受重力作用 例如不考虑空气阻力的各种抛体运动 物体的机械能守恒 2 除重力外 物体还受其他力 但其他力不做功或做功代数和为零 3 除重力外 只有系统内的弹力做功 并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值 那么系统的机械能守恒 注意并非物体的机械能守恒 如与弹簧相连的小球下落的过程中 弹簧和小球组成的系统机械能守恒 但是小球的机械能减少 考点二 考点三 考点一 2 机械能守恒的判断方法 1 用定义判断 若物体动能 势能均不变 则机械能不变 若一个物体动能不变 重力势能变化 或重力势能不变 动能变化或动能和重力势能同时增加 减少 其机械能一定变化 2 用做功判断 若物体或系统只有重力 或弹簧的弹力 做功 虽受其他力 但其他力不做功 机械能守恒 3 用能量转化来判断 若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化 则物体或系统机械能守恒 4 对多个物体组成的系统 除考虑外力是否只有重力做功外 还要考虑系统内力做功 如有滑动摩擦力做功时 因摩擦生热 系统机械能将有损失 考点二 考点三 考点一 典例1 2013 新课标全国卷 多选 目前 在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转 其中一些卫星的轨道可近似为圆 且轨道半径逐渐变小 若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中 只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用 则下列判断正确的是 a 卫星的动能逐渐减小b 由于地球引力做正功 引力势能一定减小c 由于气体阻力做负功 地球引力做正功 机械能保持不变d 卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 解题思路 卫星受到空气阻力作用导致速度变小 万有引力大于其需要的向心力 卫星将做近心运动 近心过程中万有引力做的正功即为引力势能减少量 大于空气阻力做的负功 卫星动能增加 a项错误 d项正确 万有引力做正功 引力势能减小 b项正确 空气阻力做负功 卫星机械能减小 c项错误 参考答案 bd 考点二 考点三 考点一 易错警示 对机械能守恒条件的理解 1 机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零 更不是合外力为零 只有重力做功 不等于 只受重力作用 2 对于一些绳子突然绷紧 物体间碰撞等情况 除非题目特别说明 否则机械能必定不守恒 考点二 考点三 考点一 2016 南昌一中 十中联考 多选 如图所示 下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 cd a 甲图中 物体a将弹簧压缩的过程中 a机械能守恒b 乙图中 a置于光滑水平面上 物体b沿光滑斜面下滑 物体b机械能守恒c 丙图中 不计任何阻力和定滑轮质量时a加速下落 b加速上升过程中 a b系统机械能守恒d 丁图中 小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时 小球的机械能守恒 考点二 考点三 考点一 解析 甲图中有重力和弹力做功 物体a和弹簧组成的系统机械能守恒 但物体a机械能不守恒 a项错误 乙图中从能量特点看a b组成的系统只有重力做功 机械能守恒 但b下滑时 a会向后运动 机械能增加 则b机械能减少 b项错误 丙图中绳子张力对a做负功 对b做正功 代数和为零 a b系统机械能守恒 c项正确 丁图中小球的动能不变 势能不变 机械能守恒 d项正确 考点二 考点三 考点一 考点二机械能守恒定律的应用1 机械能守恒的三种表达式 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 2 机械能守恒定律的应用技巧 1 机械能守恒定律是一种 能 能转化 关系 其守恒是有条件的 因此 应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断 2 如果系统 除地球外 只有一个物体 用守恒观点列方程较简便 对于由两个或两个以上物体组成的系统 用转化或转移的观点列方程较简便 3 在应用机械能守恒定律处理实际问题时 经常遇到像 链条 或 液柱 类的物体 其在运动过程中将发生形变 其重心位置相对物体也发生变化 因此这类物体不能再看作质点来处理 物体虽然不能看作质点来处理 但因只有重力做功 物体整体机械能守恒 一般情况下 可将物体分段处理 确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置 根据初末状态物体重力势能的变化列式求解 考点二 考点三 考点一 典例2 2015 天津高考 如图所示 固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环 圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接 弹簧的另一端连接在墙上 且处于原长状态 现让圆环由静止开始下滑 已知弹簧原长为l 圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l 未超过弹性限度 则在圆环下滑到最大距离的过程中 a 圆环的机械能守恒b 弹簧弹性势能变化了mglc 圆环下滑到最大距离时 所受合力为零d 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 考点二 考点三 考点一 参考答案 b 考点二 考点三 考点一 名师点睛 应用机械能守恒能解决的问题 一般来说应用动能定理同样能解决 但其解题思路和表达式有所不同 特别是涉及弹簧的问题还是应用机械能守恒定律列式思路更清晰简单 考点二 考点三 考点一 1 如图 两根相同的轻质弹簧 沿足够长的光滑斜面放置 下端固定在斜面底部挡板上 斜面固定不动 质量不同 形状相同的两物块分别置于两弹簧上端 现用外力作用在物块上 使两弹簧具有相同的压缩量 若撤去外力后 两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧 则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程 两物块 c a 最大速度相同b 最大加速度相同c 上升的最大高度不同d 重力势能的变化量不同 考点二 考点三 考点一 解析 外力压缩弹簧 弹簧中储存弹性势能 撤去外力后 弹簧与物块组成的系统机械能守恒 当弹簧的弹力与物块重力沿斜面向下的分力相等时 速度最大 由于两物块的质量不同 所以此时弹簧的压缩量不同 弹簧的弹性势能不同 物块增加的机械能不同 物块的最大速度不同 a项错误 刚撤去外力时 物块的加速度最大 此时两物块受到弹簧的弹力相同 由于两物块的质量不同 两物块重力沿斜面向下的分力不同 根据牛顿第二定律 加速度不同 b项错误 速度为零时 物块的动能为零 减小的弹性势能转化为物块的重力势能 所以两物块重力势能的变化量相同 d项错误 又两物块的质量不同 所以 上升的最大高度不同 c项正确 考点二 考点三 考点一 2 如图所示 粗细均匀 两端开口的u形管内装有同种液体 开始时两边液面高度差为h 管中液柱总长度为4h 现在让液体自由流动 当两液面高度相等时 右侧液面下降的速度为 a 考点二 考点三 考点一 3 如图所示 半径为r的光滑半圆形轨道cde在竖直平面内与光滑水平轨道ac相切于c点 水平轨道ac上有一轻质弹簧 弹簧左端连接在固定的挡板上 弹簧自由端b与轨道最低点c的距离为4r 现用一个小球压缩弹簧 不拴接 当弹簧的压缩量为l时 释放小球 小球在运动过程中恰好通过半圆形轨道的最高点e 之后再次从b点用该小球压缩弹簧 释放后小球经过bcde轨道抛出后恰好落在b点 已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比 弹簧始终处在弹性限度内 求第二次压缩时弹簧的压缩量 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点三多物体机械能守恒问题1 多物体机械能守恒问题的分析方法 1 对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中 系统的机械能是否守恒 2 注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系 3 列机械能守恒方程时 一般选用 ek ep的形式 2 多物体机械能守恒问题的三点注意 1 正确选取研究对象 2 合理选取物理过程 3 正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解 考点二 考点三 考点一 典例3 2015 新课标全国卷 多选 如图 滑块a b的质量均为m a套在固定竖直杆上 与光滑水平地面相距h b放在地面上 a b通过铰链用刚性轻杆连接 由静止开始运动 不计摩擦 a b可视为质点 重力加速度大小为g 则 a a落地前 轻杆对b一直做正功b a落地时速度大小为c a下落过程中 其加速度大小始终不大于gd a落地前 当a的机械能最小时 b对地面的压力大小为mg 考点二 考点三 考点一 参考答案 bd 考点二 考点三 考点一 易错警示 用绳子或杆相连的两个物体速度不一定相等 只有绳子直拉的两个物体速度才相等 绳或杆斜拉的两个物体需根据速度的合成与分解确定两物体的速度关系 同轴转动的两个物体只是角速度相等 但速度关系还需根据v r计算 考点二 考点三 考点一 1 2015 青岛检测 一半径为r的半圆形竖直圆柱面 用轻质不可伸长的细绳连接的a b两球悬挂在圆柱面边缘两侧 a球质量为b球质量的2倍 现将a球从圆柱边缘处由静止释放 如图所示 已知a球始终不离开圆柱内表面 且细绳足够长 若不计一切摩擦 求 1 a球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小 2 a球沿圆柱内表面运动的最大位移 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 2 2015 南阳期中质检 如图所示 p是倾角为30 的光滑固定斜面 劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板c上 另一端与质量为m的物块a相连接 细绳的一端系在物体a上 细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮 另一端有一个不计质量的小挂钩 小挂钩不挂任何物体时 物体a处于静止状态 细绳与斜面平行 在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块b后 物体a沿斜面向上运动 斜面足够长 运动过程中b始终未接触地面 1 求物块a刚开始运动时的加速度大小a 2 设物块a沿斜面上升通过q点位置时速度最大 求q点到出发点的距离x0及最大速度vm 3 把物块b的质量变为nm n 0 5 小明同学认为 只要n足够大 就可以使物块a沿斜面上滑到q点时的速度增大到2vm 你认为是否正确 如果正确 请说明理由 如果不正确 请求出a沿斜面上升到q点位置时的速度的范围 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 轻杆模型中的机械能守恒1 模型构建轻杆两端 或两处 各固定一个物体 整个系统一起沿斜面运动或绕某点转动 该系统即为机械能守恒中的轻杆模型 2 模型特点 1 忽略空气阻力和各种摩擦 2 平动时两物体线速度相等 转动时两物体角速度相等 3 杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向 杆可以对物体做功 4 对于杆和球组成的系统 因为没有外力做功 所以系统机械能守恒 名师点睛 解绕某点转动的轻杆模型问题的一般思路 1 合理的选取研究对象 2 判断所选的对象是否满足机械能守恒的条件 3 由机械能守恒定律列出方程 4 代入已知量 得出要求的物理量 1 2015 哈尔滨三中期末检测 下列选项中机械能一定不守恒的是 c a 平抛运动b 匀速圆周运动c 滑块沿斜面匀速下降d 滑块在光滑水平面压缩弹簧 解析 做平抛运动的物体 若不受空气阻力 只受重力 其机械能一定守恒 a项错误 若物体在水平方向做匀速圆周运动 速度的大小不变 动能不变 高度不变 重力势能不变 机械能守恒 b项错误 滑块沿斜面匀速下降 动能不变 重力势能减小 故机械能减小 不守恒 c项正确 滑块在光滑水平面压缩弹簧 滑块和弹簧组成的系统机械能守恒 d项错误 3 如图所示 在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球a 若将小球a从弹簧原长位置由静止释放 小球a能够下降的最大高度为h 若将小球a换为质量为2m的小球b 仍从弹簧原长位置由静止释放 已知重力加速度为g