1.2.3直线与平面的位置关系

直线与平面垂直的判定尊敬的各位评委老师，大家早上好！今天我要说课的内容是直线与平面垂直的判定，下面，我将围绕本节课教什么、怎么教，为什么这样教这三个问题从教材分析、学情分析等五个方面阐述我对本节课的理解。1、 教材分析 1、地位与作用本节内容选自苏教版高中数学必修二第一章第二节第三课时。主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情况，它既是线线垂直的拓展，也是后面学习面面垂直的基础，还是连接线线垂直和面面垂直的纽带！在整个教学中起着承上启下的作用。2、教学目标按照数学核心素养的要求我将本节课的三维目标确定如下：知识与技能： 掌握直线与平面垂直的定义及判定定理，并能运用判定定理证明一些简单的线面垂直的命题。过程与方法：通过类比学习提高分析、解决问题的能力，同时感悟和体验相互转化的数学思想。情感态度价值观： 经历线面垂直的定义和定理的探索过程，提高严谨求实的学习作风，形成锲而不舍的钻研精神3、教学重难点依据课程标准及学生的认知特点，我把直线与平面垂直的定义、判定定理及其探究过程定为本节课的教学重点。把操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理定为本节课教学难点。2、 学情分析在学习本节课前，学生已初步感知部分空间线面位置关系，但学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高。3、 教学与学法教法：为了完成定义的构建与定理的发现，让学生经历数学定义定理的形成过程，激发学习热情，本节课将采用“引导探究”式的教学方法。学法： 本节课通过创设具体的问题情境，引导学生采用“观察猜想、实验确认、总结规律”的学习方法。4、 教学过程设计为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点，我将整个教学过程我分成了如下七个环节。（一）、复习导入我的设计意图是通过复习回顾，引出新课。教师活动：向学生提问空间中一条直线与平面有几种位置关系，并通过多媒体展示引导学生发现直线与平面相交的特殊情况：直线与平面垂直，从而引出课题。（二）、线面垂直定义的建构本环节包括创设情境感知概念，观察归纳形成概念，辨析讨论深化概念三部分。1、创设情境感知概念我的设计意图是：让学生在具体的情境中体会和感知直线与平面垂直的空间关系，激发学习兴趣。教师活动：利用多媒体课件展示生活中的一组图片，让学生通过图片直观感知线面垂直。并向学生提问生活中有哪些常见的线面垂直的例子。学生活动：举例说明2、观察归纳形成概念我的设计意图是：学生通过观察动画，归纳出线面垂直的定义，实现从具体到抽象性的过渡。教师活动：向学生提出如下两个问题，并利用多媒体演示阳光照射下旗杆影子在地面上的变化过程，引导学生归纳线面垂直的定义。学生活动：通过观察思考，小组讨论，得出线面垂直的定义，由小组代表回答，不完善的地方由其他小组补充。3、辨析讨论深化概念我的设计意图是通过两道辨析题深化学生对定义的准确理解，区别“无数”与“任意”的不同，培养学生严谨的数学思维。教师活动：利用多媒体向学生展示两道辨析题。 学生活动：自主完成，并纠错。（2） 、线面垂直判定定理的探究本环节包括分析实例猜想定理，动手操作，确认定理两部分。1、分析实例猜想定理我的设计意图是：通过问题1让学生感到用定义判定线面垂直有困难，激发学生求知的欲望。再通过问题2引导学生利用知识的迁移将线面问题转化为线线问题解决。教师活动：向学生提出如下两个问题，引导学生实现知识的类比迁移。学生活动：小组合作完成3个探究，并得出直线垂直于平面内两条相交直线就能判定线面垂直的猜想。2、动手操作，确认定理我的设计意图是：通过实验突破本节课的难点，让学生在动手操作中经历知识产生的过程。教师活动：提出实验要求，并引导学生发现试验中会出现“垂直”与“不垂直”两种情况。学生活动：拿出提前准备好的一块（任意）三角形的纸片在小组内完成折纸实验，然后在小组内交流讨论下面两个问题，并分析不垂直的原因，从而归纳出直线和平面垂直的判定定理。（四）、线面垂直判定定理的应用我的设计意图是通过讲练结合，加强学生对定理的理解和掌握，突出本节课的重点。教师活动：学生自主完成后板书讲解例1，规范学生解题步骤。学生活动：自主完成练习题并讲评。（五）、小结反思，提高认识 为培养学生反思的习惯，我选择以问题讨论的方式引导学生从以上2个方面进行小结。（六）、作业布置：设计意图是通过分层留作业使全体学生能够掌握基础知识，使个别有能